Ta xét áp lực thủy tĩnh P tác dụng vào một vật rắn có thể tích W ngập hoàn toàn trong chất lỏng (hình 2-30). Muốn vậy ta xét thành phần thẳng đứng Pz’ và thành nằm ngang Px’ của áp lực P. Muốn xác định thành phần thẳng đứng Pz’ của P ta vẽ mặt trụ thẳng đứng mà các đường sinh của mặt trụ đều là những tiếp tuyến đối với mặt ngoài của vật rắn; đường cong đi qua tất cả các điểm tiếp xúc giữa mặt trụ và mặt ngoài của vật rắn chia mặt ngoài của vật rắn thành hai phần không kín: phần trên cde và phần dưới cfe. Lực P’z1 tác dụng lên phần trên bằng trọng lượng
Hình 2-30
của vật áp lực abcde và hướng thẳng đứng; theo qui ước về dấu của vật áp lực thì P’z1 mang dấu +:
P’z1 = +gV abcde
Lực P’z2 tác dụng lên phần dưới bằng trọng lượng của vật áp lực abcfe và hướng thẳng đứng lên trên; P’z2 mang dấu -:
P’z2 = - gVabcfe
Tổng áp lực thẳng đứng P’z tác dụng lên toàn bộ mặt kín của cdef bằng: P’z = P’z1+ P’z2 = g (Vabcde – Vabcfe) = gVcdef = - gW (2-49) bao giờ nó cũng hướng lên trên vì bao giờ cũng có:
2z z
'
P > P'z1
Muốn xác định thành phần nằm ngang của Px của P ta vẽ mặt trụ nằm ngang các đường sinh đều tiếp xúc với mặt ngoài của vật rắn; đường cong đi qua cả các điểm tiếp xúc giữa mặt trụ và mặt ngoài của vật chia mặt ngoài của vật rắn thành hai thành phần không kín: phần trái kcm và phần phải kem.
Theo (2-46) áp lực dư tác dụng lên phần kcm và phần kem của mặt cong bằng tích số của diện tích hình chiếu thẳng đứng của từng phần mặt cong đó nhân với áp suất dư tại trọng tâm diện tích đó. Vì những hình chiếu thẳng đứng k’c’m’ và k'e’m’ của những mặt kcm và kem bằng nhau và trọng tâm của những hình chiếu đó ở những độ sâu bằng nhau, nên tổng hợp hai phần áp lực nằm ngang bên trái và bên phải bằng không: P’x = 0; như vậy chỉ còn P = Pz.
Vậy: Một vật rắn ngập hoàn toàn trong chất lỏng chịu tác dụng của một lực hướng lên trên, có trị số bằng trọng lượng khối chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ.
Định luật này là định luật Acsimét, áp lực đó gọi là lực Acsimét hoặc lực đẩy (còn gọi là lực nâng).
Phương của lực Acsimét đi qua trọng tâm D của khối chất lỏng bị vật rắn choán chỗ, điểm D được gọi là tâm đẩy. Chú ý rằng tâm đẩy D không phải điểm đặt của lực Acsimét.
Định luật Acsimét cũng dùng cho vật nổi, tức là vật không bị ngập hoàn toàn trong chất lỏng và nổi lên trên mặt tự do của chất lỏng. Lúc đó áp lực thủy tĩnh tác dụng lên phần bị ngập trong nước bằng trọng lượng khối chất lỏng bị phần ngập của vật rắn choán chỗ.