TÍNH CHẤT CƠ HỌC

Một phần của tài liệu Giáo trình cơ học đá - Chương 2 doc (Trang 29 - 54)

đối với khối ựá, người ta thường nghiên cứu ựộ bền, tắnh chất biến dạng và tắnh chất lưu biến của nó.

2.2.3.1.độ bền

độ bền nén

Người ta thường dùng phương pháp bàn nén ựể xác ựịnh ựộ bền nén một trục của khối ựá: tác dụng lên khối ựá qua các bàn nén có kắch thước khác nhau những lực với giá trị tăng dần tới khi phá huỷ khối ựá. Tuỳ theo kắch thước của bàn nén mà lực tác dụng có thể từ 0,5 MN (50T) ựến 12 MN (phối hợp 4 kắch 3 MN).

Cũng theo nguyên tắc trên, người ta xác ựịnh ựộ bền nén 3 trục của khối ựá tại hiện trường (phương pháp in situ) theo cách làm của các kỹ sư Thuỵ Sĩ B.Gilg và ẸDietlicher như sau:

Tại khối ựá ựịnh ựo, người ta tạo ra một trụ ựá (kắch thước ựược chọn tuỳ theo khả năng tác dụng lực của các kắch phẳng). Bọc xung quanh trụ ựá một khung thép. Giữa khung và trụ ựá có ựặt các kắch phẳng (ựược chế tạo từ các tấp thép mỏng hàn lại với nhau theo chu vi thành một chiếc bánh tròn có một lỗ nhỏ ở tâm. Từ lỗ này có thể nối với giãn kế lỗ khoan ựể ựo biến dạng của ựá ở dưới vùng chịu tải). Các kắch này sẽ tạo ra áp lực ngang. Áp lực thẳng ựứng

ựược tạo ra nhờ các kắch phẳng hay kắch thuỷ lực (hình 2.17). Tăng dần áp lực của kắch ựến khi mẫu bị phá huỷ.

Nói chung, ựộ bền nén của khối ựá thường rất thấp, phụ thuộc nhiều vào mức ựộ phong hoá, tắnh chất nứt nẻ, hướng tác dụng của lựcẦ Với các ựá cứng, giòn, ựộ bền nén

Khèi

KÝch phỬng Khung thĐp

của khối ựá thường chỉ ựạt khoảng 5 Ờ 30MPa, trong khi ựó ở mẫu ựá có thể là 50 Ờ 200MPạ

độ bền cắt (trượt).

độ bền cắt của khối ựá có ý nghĩa rất quan trọng trong thực tế và rất hay ựược xác ựịnh ựể nghiên cứu khả năng chịu tải và ựộ ổn ựịnh của ựá.

Trong khối ựá nguyên trạng, ựộ bền cắt có tắnh dị hướng rất rõ so với ựộ bền nén. Thường là theo các hướng song song với mặt phân lớp hay các khe nứt lớn thì ựộ bền cắt có giá trị thấp nhất. Nếu trên mặt phân lớp có chứa các chất có tắnh bôi trơn như sét, sericit, micaẦ và nhất là nước thì ựộ bền cắt lại càng giảm mạnh.

để xác ựịnh ựộ bền cắt của khối ựá, người ta có thể dùng nhiều phương pháp khác nhaụ

Khi thắ nghiệm với một kắnh thuỷ lực thì việc bố trắ ựặt kắch có thể thấy như trên hình 2.18 nếu lực tác dụng của kắch theo phương thẳng ựứng hay trên hình 2.19 thì lực tác dụng của kắch theo phương nghiêng ựể triệt tiêu mômen uốn có thể sinh rạ

1 Ờ Khối ựá 0,7x0,7x 0,3m 2,12 Ờ Bê tông 3,5 Ờ đồng hồ ựo biến dạng 4 Ờ Chuẩn ựo 6 Ờ Khung thép 7 Ờ Kắch thủy lực 8,9 Ờ Nêm 15o và 10o 10,11 Ờ Tấm ựệm Hình 2.19. Xác ựịnh ựộ bền cắt bằng kắch ựặt nghiêng.

Sau thắ nghiệm, tuỳ theo góc cắt α của khối ựá khi bị phá huỷ và diện tắch mặt phá huỷ (trong trường hợp ựặt kắch thẳng ựứng) hay tuỳ theo quan hệ xác ựịnh ựược giữa ứng suất cắt τ và chuyển vị khi cắt ựo ựược (trường hợp ựặt kắch nằm nghiêng) mà người ta sẽ xác ựịnh ựược các ựặc trưng của ựộ bền cắt của khối ựá.

Hình 2.17. Thắ nghiệm nén 3 trục in sitụ K Ý c h K h è i ệ ị M ẳ t t r − ĩ t G ã c t r − ĩ t α Hình 2.17. Thắ nghiệm nén 3 trục in sitụ Hình 2.18. Xác ựịnh ựộ bền cắt bằng kắch ựặt thẳng ựứng

Hình 2.20. Xác ựịnh ựộ bền cắt của khối ựá.

Khi thắ nghiệm với 2 kắch thuỷ lực thì việc bố trắ các kắch và thiết bị ựo có thể thấy như trên hình 2.20.

Sơ ựồ thắ nghiệm này cũng ựược gọi là phương pháp thắ nghiệm Bồ đào Nha do M.Rocha (1969) ựề ra: thắ nghiệm ựược tiến hành trên khối ựá có kắch thước 0,7 x 0,7 x 0,3m vẫn liền khối với phần ựá ở dưới ựáy và trong khối ựá vẫn còn giữ lại những phần ựá ựã bị phong hoá, các khe nứt, các mặt phân lớpẦ ựặc trưng cho toàn khối ựá nguyên trạng. Khối ựá thắ nghiệm cũng ựược bao quanh bằng một khung thép ựể tạo nên sự phân bố ựều áp lực trên toàn bộ khối ựá. Tải trọng thẳng ựứng và nằm ngang ựặt lên khối ựá bằng các kắch thuỷ lực. Riêng tải trọng ngang thường ựặt nghiêng theo một hướng qua tâm khối ựá ựể

triệt tiêu mômen uốn (lật) của lực ựẩy ngang. Khi thắ nghiệm, ựầu tiên tác dụng lực thẳng ựứng trước. Sau khi mẫu ổn ựịnh, tác dụng lực ngang với giá trị tăng dần.

Tại các ựiểm ựo ựã bố trắ sẵn các dụng cụ ựo, người ta xác ựịnh sự chuyển vị của khối ựá.

Theo kết quả thắ nghiệm, vẽ các ựường biểu diễn quan hệ giữa ứng suất cắt τ và ứng suất pháp σ, giữa ứng suất cắt τ và chuyển vị Uh của khối ựá, sẽ tìm ựược các ựặc trưng sức chống cắt của khối ựá. Bằng

0 τ τ τ σ 1 3 2 Uh n h U 4 5 p r ϕ ϕ b) a)

ựồ thị τ và Uh, người ta sẽ xác ựịnh ựược ựộ bền ựỉnh (cực ựại) và ựộ bền dư của khối ựá, nứt nẻ (hình 2.21a) và bằng ựồ thị τ và σ, người ta sẽ xác ựịnh cường ựộ liên kết và góc ma sát trong ứng với ựộ bền ựỉnh cũng như góc ma sát trong dư (hình 2.21b)

Các nước khác cũng dựa trên nguyên tắc của phương pháp Bồ đào Nha ựể thắ nghiệm xác ựịnh ựộ bền cắt của khối ựá nhưng kắch thước khối ựá ựể thắ nghiệm thì không như nhau: Ấn độ, Pháp thắ nghiệm trên các khối ựá có kắch thước giống như ở Bồ đào Nha, nghĩa là 0,7 x 0,7 x 0,3m. Nhật thường làm với kắch thước nhỏ hơn một chút 0,6 x 0,6 x 0,3m. Mỹ lại thường thắ nghiệm với kắch thước nhỏ hơn là 0,38 x 0,38 x 0,2m. Hội Cơ học ựá Quốc tế thì

khuyên là nên thắ nghiệm trên các khối ựá có kắch thước 0,7 x 0,7 x 0,35m.

Người ta ựã thấy là kắch thước khối ựá thắ nghiệm càng lớn thì ựộ tin cậy của kết quả thắ nghiệm càng tăng. Ở Liên Xô khi xây dựng nhà máy thuỷ ựiện Bratxk, người ta ựã thắ nghiệm trên khối ựá 7 x 7 x 6m hay ở nhà máy thuỷ ựiện Kraxnojarxk là 8 x 12 x 7m với tải trọng thẳng ựứng là 70 MN và tải trọng ngang tới 110MN.

Cũng bằng phương pháp trên, người ta cũng thắ nghiệm ựược cho khối ựá ở trạng

thái no nước Ờ nhưng việc thực nghiệm sẽ phức tạp hơn nhiềụ

Theo M.F.Bollo thì góc ma sát trong của ựá thay ựổi từ 12 Ờ 17o tới 22o và có khi tới 45o.

Do trong ựá có khe nứt, các thành khe nứt không phẳng nên sức chống cắt của ựá sẽ phải tắnh toán phức tạp hơn. điều này sẽ ựược nói tỷ mỉ hơn ở chương 4.

độ bền kéo và ựộ bền uốn

đối với khối ựá, người ta cũng có thể xác ựịnh ựộ bền kéo và ựộ bền uốn nhưng thường là rất khó khăn trong khi thực hiện và do thực tế, các loại ựộ bền này cũng ựược sử dụng không nhiều trong tắnh toán nên việc xác ựịnh các loại ựộ bền này trên các khối ựá ắt ựược ựể ý tớị

Quan hệ giữa ựộ bền của khối ựá nguyên trạng và của mẫu ựá.

Nhiều nhà nghiên cứu ựã cố gắng tìm ra sự liên hệ giữa các chỉ tiêu tắnh chất của mẫu ựá và khối ựá nguyên trạng. Những mối tương quan này chỉ là gần ựúng nhưng cũng có thể sử dụng ựể tắnh toán trong trường hợp không thể xác ựịnh ựược một loại ựộ bền nào ựó.

- V.đ.Xlexarev ựã dùng các công thức ựể biểu thị quan hệ giữa các ựộ bền nén và kéo của khối ựá và mẫu ựá, sử dụng trong tắnh toán áp lực ựá cho các công trình ngầm: σnnt = (0,3 ọ 0,35) σnm (2.11) σknt = kyc . σkm (2.12) Hình 2.21. Các thông số ựộ bền cắt của khối ựá. a Ờ 1: ựộ bền ựỉnh 2: ựộ bền dư 3: ựộ bền dư của ựá nứt nẻ không giãn nở b Ờ 4: góc ma sát trong và cường ựộ lực liên kết ứng với ựộ bền ựỉnh 5: góc ma sát dư.

trong ựó: σnnt và σnm là ựộ bền nén của khối ựá nguyên trạng và của mẫu ựá.

σknt và σkm là ựộ bền kéo của khối ựá nguyên trạng và của mẫu ựá. kyc là hệ số làm yếu cấu trúc, ựặc trưng cho mức ựộ làm giảm ựộ bền của ựá nguyên trạng so với ựá mẫụ Hệ số này bằng tỷ số giữa cường ựộ lực liên kết trong khối ựá và cường ựộ lực liên kết trong mẫu ựá.

kyc = 0 khi mật ựộ khe nứt rất dày, khối ựá hoàn toàn nứt nẻ. kyc = 0,01 Ờ 0,1 khi khối ựá có các khe nứt thô, kắn.

kyc = 0,1 Ờ 0,2 khi trong ựá có các vi khe nứt.

- D.ẸCoates và M.Gyenge dựa trên cơ sở của thuyết bền Griffith và ựặc trưng phân bố ứng suất dưới bàn nén ựã ựưa ra công thức biểu thị quan hệ giữa ựộ bền nén của khối ựá nguyên trạng và mẫu ựá:

nm n nnt B k σ σ = (2.13)

trong ựó: k và n là các hệ số kinh nghiệm; B là chiều rộng bàn nén.

- K.Terzaghi ựã nghiên cứu quan hệ giữa cường ựộ lực liên kết trong khối ựá liên tục (tạm coi như trong mẫu ựá) và cường ựộ lực liên kết trong khối ựá nguyên trạng nứt nẻ, chúng có thể biểu diễn thành công thức:

A A c c l m nt = (2.14)

trong ựó: cnt và cm là cường ựộ lực liên kết của ựá nguyên trạng và của mẫu ựá;

Al là diện tắch phần ựá liên tục (của các cầu ựá) trong toàn bộ diện tắch mặt ựá ựịnh xét Ạ

- G.L.Fixenko cũng nghiên cứu quan hệ trên và thể hiện thành công thức có dạng phức tạp hơn:

Khi khối ựá bị phân cắt bởi các khe nứt hầu như vuông góc với nhau, thì:

l H ln a 1 c c m nt + = (2.15)

Khi khối ựá bị phân cắt bởi những khe nứt nghiêng, chéo nhau, thì:

l H ln a 1 ' c c ' c c m nt + − + = (2.16)

Với ựá sét Ờ cát không chặt, ắt nứt nẻ, bị phong hoá mạnh thì a = 0,5;

Với ựá sét Ờ cát chặt, các khe nứt vuông góc với nhau thì a = 2;

Với ựá bị kaolin hoá mạnh, ựá cát Ờ sét chặt có các khe nứt xiên chéo thì a = 2 Ờ 3;

Với ựá cứng vừa, phân lớp và có các khe nứt vuông góc thì a = 3 Ờ 5;

Với ựá chắc, các khe nứt vuông góc với nhau thì a = 6;

Với ựá phun trào bền chắc, có các khe nứt xiên chéo thì a = 10.

l H

là tỷ số giữa chiều cao của khối ựá nguyên trạng và kắch thước trung bình của các tảng nứt nẻ do các khe nứt tạo thành;cỖ là cường ựộ lực liên kết giữa các tảng ựá riêng biệt.

- Hệ số tắnh ựổi cũng ựược sử dụng ựể xác ựịnh ựộ bền của khối ựá nguyên trạng bằng cách sử dụng một hệ số tắnh ựổi ựã kể ựến ảnh hưởng của rất nhiều các yếu tố góp phần làm giảm ựộ bền của khối ựá nguyên trạng so với ựộ bền của mẫu ựá.

độ bền của khối ựá ựược biểu thị qua ựộ bền của mẫu ựá dưới dạng:

Rnt = k. Rm (2.17)

trong ựó: Rnt và Rm là một loại ựộ bền nào ựó của khối ựá nguyên trạng và của mẫu ựá;

k là hệ số tắnh ựổi, có thể ựược tắnh theo công thức:

k =kyc. kgn . khự . ktg . kcn. kn. (2.18) Ở ựây, kyc là hệ số làm yếu cấu trúc, ý nghĩa của nó giống như trong công thức (2.12) hay xác ựịnh theo công thức của Fixenko (1965): l b ln k 1 1 kyc + = (2.19)

trong ựó:k là hệ số, lấy bằng 0,7 khi tắnh áp lực ựá cho các ựường lò cơ bản và chuẩn bị ở mỏ hầm lò;

b là kắch thước ựặc trưng của công trình ngầm như chiều rộng ựường lòẦ

kgn là hệ số kể ựến ảnh hưởng của góc nghiêng hay góc cắm của các lớp ựá hay khe nứt. Theo Bazinxki và Ivanov (1987) thì khi góc nghiêng của khe nứt càng lớn thì càng làm tăng sự ổn ựịnh của khối ựá và làm giảm áp lực ựá; nên kgn có thể tắnh theo công thức:

kgn = exp [αp/ (400σn .kyc)] (2.20) trong ựó:α là góc nghiêng hay góc cắm của khe nứt p = γH với γ là trọng lượng thể tắch của khối ựá và H là chiều sâu ựặt công trình ngầm, p tắnh bằng MPa;

σn là ựộ bền nén một trục của ựá;

khự là hệ số kể ựến hướng ựào của công trình ngầm. Theo Reyxki và Komixarov (1987) thì có thể tắnh khự theo công thức kinh nghiệm:

khự = 0,6 + σn/500 (2.21) khi ựào theo ựường phương (dọc vỉa)

khự = 1 khi ựào vuông góc với ựường phương (xuyên vỉa).

ktg là hệ số kể ựến ảnh hưởng của thời gian ựến khả năng chịu tải của khối ựá. Hệ số này có thể tắnh theo công thức:

) t exp( ) k 1 ( k ktg = ∞ − − ∞ −α1 (2.22) trong ựó: k∞là hệ số phụ thuộc vào ựộ bền lâu dài, lấy trong

khoảng 0,6 Ờ 0,9;

α1 là hệ số thực nghiệm, biểu thị tốc ựộ giảm bền theo thời gian, lấy bằng 0,01 ngự-Ờ1;

t là thời gian, tắnh bằng ngày ựêm (ngự);

kcn là hệ số kể ựến ảnh hưởng của các yếu tố công nghệ thi công như khoan nổ mìn hay bằng máy, biện pháp gia cố, chống giữẦ Khi ựào công trình ngầm bằng phương pháp khoan nổ mìn, hệ số kcn ựược tắnh theo công thức:

kcn = 1 Ờ exp [Ờp/ (σnkyc)] (2.23) còn khi ựào bằng máy thì kcn = 1.

kn là hệ số kể ựến ảnh hưởng của nước.

Ngoài các yếu tố kể trên, người ta cũng có thể kể ựến các yếu tố khác và thể hiện dưới dạng các bảng trạ Càng kể ựến nhiều yếu tố ảnh hưởng thì hệ số tắnh ựổi càng chắnh xác.

2.2.2.3. Tắnh chất biến dạng

Dưới tác dụng của ngoại lực, khối ựá cũng bị biến dạng, nhưng do các khe nứt, các phá huỷ bên trong khối ựá nên các ựặc trưng của tắnh chất biến dạng của khối ựá

có khác hơn các ựặc trưng tương ứng của mẫu ựá một chút về trị số cũng như các phương pháp xác ựịnh.

Môựun ựàn hồi và hệ số Poisson hữu hiệụ

W.ẠWaldorf cho rằng khối ựá nguyên trạng ựược coi như một hệ thống các khối hình hộp tạo bởi một hệ khe nứt nằm ngang và hai hệ khe nứt khác cắt nhau thẳng ựứng.

Do có các khe nứt, nên khi chịu tác dụng lực, ngay cả khi ngoại lực thấp hơn giới hạn ựàn hồi, thì trong ựá không chỉ xuất hiện biến dạng ựàn hồi mà còn có biến dạng dẻọ

Giả sử theo hướng σ1, biến dạng tuyệt ựối δ1 có thể viết:

δ1 = δd1 + δd1 (2.24) trong ựó: δd1 là chuyển vị do tắnh chất ựàn hồi của ựá:

E d σ 1 1 d1 = δ (2.25)

Ở ựây: σ1 là ứng suất theo phương thẳng ựứng; d1 là chiều dày khối ựá ựang xét; E là môựun ựàn hồi của ựá.

δd1 là biến dạng dẻo của ựá, ựược tắnh theo công thức: E d c1 21 1 1 d σ = δ (2.26)

Ở ựây: c1 là hệ số, phụ thuộc vào hệ số Poisson ν.

Như vậy là với cùng một ứng suất σ1, với mẫu ựá thì chỉ có biến dạng ựàn hồi

δự1, còn với khối ựá thì có biến dạng tổng cộng δ1. Do ựó, nếu ký hiệu môựun ựàn hồi của khối ựá (cũng gọi là môựun ựàn hồi hữu hiệu) Eh thì có thể suy ra biểu thức sau từ ựịnh luật Hooke: 1 d1 h E E δ δ = (2.27)

Tắnh tương tự theo hướng σ3 vuông góc với σ1, biến dạng tuyệt ựối δ3 cũng có thể viết: δ3 = δự3 + δd3 (2.28) E d c E d 2 3 3 3 3 3 σ + σ = (2.29)

trong ựó: σ3 là ứng suất theo phương nằm ngang; d3 là chiều rộng khối ựá xét theo hướng σ3; c3 là hệ số.

Như vậy là dưới tác dụng của ứng suất σ3, với mẫu ựá chỉ có biến dạng ựàn hồi

δự3 và tắnh ựược hệ số Poisson ν, còn với khối ựá, lại có biến dạng tổng cộng δ3 và sẽ tắnh ựược một hệ số Poisson khác của khối ựá, gọi là hệ số Poisson hữu hiệu νh. Giữa

Một phần của tài liệu Giáo trình cơ học đá - Chương 2 doc (Trang 29 - 54)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(71 trang)