Một số bài toán tìm cực trị hình học học sinh tự sưu tầm

Một phần của tài liệu (SKKN mới NHẤT) phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc khai thác một số bài toán cực trị trong hình học không gian (Trang 49 - 50)

, M N P Q Tìm giá trị nhỏ nhất của

2.3.4. Một số bài toán tìm cực trị hình học học sinh tự sưu tầm

Các em học sinh đã tổ chức các buổi tự học theo nhóm với hình thức sưu tầm các bài toán và cùng nhau giải quyết. Trích 1 phần bài các em sưu tầm về các bài

G K K S A B C F D E I

Câu 1: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên 

SA b và vuông góc với ABCD. Điểm M thay đổi trên cạnh CD, H

là hình chiếu vuông góc của S trên BM. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp .S ABH theo a b, .

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông tại A, AB 3 ,a AC a .

Mặt phẳng DBC , DAC , DAB lần lượt tạo với mặt phẳng ABC

các góc 90 , , trong đó   90 . Thể tích khối tứ diện ABCD

giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 3: Trong mặt phẳng   cho đường tròn  T đường kính AB2R. Gọi C

là một điểm di động trên  T . Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc

với mặt phẳng   lấy điểm S sao cho SA R . Hạ AHSB và 

AK SC . Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích tứ diện SAHK.

Câu 4: Cho tứ diện ABCDDA DB DC  6 và đôi một vuông góc với

nhau. Điểm M thay đổi trong tam giác ABC . Các đường thẳng đi qua M

song song DA DB DC, , theo thứ tự cắt các mặt phẳng

DBC , DCA DAB ,  lần lượt tại A B C1; 1; 1. Tìm thể tích lớn nhất của khối tự diện MABC1 1 1 khi M thay đổi.

Câu 5: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3

SA vuông góc với mặt phẳng đáy. MN là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các cạnh BCDC sao cho MAN 450. Tính tỉ số giữa giá trị lớn nhất với giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp .S AMN .

Câu 6: Cho hình lăng trụ ABCD A B C D. ' ' ' '. Lấy các điểm ,E F lần lượt trên các đoạn AB DA, ' thỏa mãn 3. 7 . ' 6.

Một phần của tài liệu (SKKN mới NHẤT) phát triển năng lực tư duy cho học sinh thông qua việc khai thác một số bài toán cực trị trong hình học không gian (Trang 49 - 50)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(53 trang)