, trong ựó Ts ựê ựược ựơn giản.
Tăi liệu tham khảo vă câc phụ lục
***Tăi liệu tham khảo Tăi liệu tham khảo
Phụ lục I :SỰ đẶC TẢ TRONG MIỀN TẦN SỐ VĂ TÍNH đỐI NGẪU (DUALITIES) GIỮA THỜI GIAN VĂ TẦN SỐ
Phụ lục II :VAI TRÒ CỦA DFT VĂ CÂC HĂM FFT, IFFT CỦA MATLAB
Phụ lục III :MỘT SỐ CHƯƠNG TRÌNH MẪU DÙNG NGÔN NGỮ MATLAB TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
TĂI LIỆU THAM KHẢO
(1) Phạm Thượng Hăn - XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU - NXB Khoa Học Kỹ Thuật - 1995.
(2) Quâch Tuấn Ngọc - XỬ LÍ TÍN HIỆU SỐ - NXB Giâo Dục - 1995.
(3) Nguyễn Hữu Phương - XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ - NXB Giao Thông Vận Tải - 2000.
(4) Nguyễn Quốc Trung - XỬ LÝ TÍN HIỆU VĂ LỌC SỐ TẬP 1- NXB Khoa Học Kỹ
Thuật - 1999.
(5) Nguyễn Quốc Trung - XỬ LÝ TÍN HIỆU VĂ LỌC SỐ TẬP II- NXB Khoa Học Kỹ
Thuật - 2001.
(6) Hồ ../Anh Túy - XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ - NXB Khoa Học Kỹ Thuật - 1995.
(7) Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer - DISCRETE-TIME SIGNAL
PROCESSING - Prentice-Hall, Inc. - 1989 .
(8) C. Sidney Burrus, James H. McClellan, Alan V. Oppenheim, Thomas W. Parks, Ronald
W. Schafer, Hans W. Schuessler - COMPUTER-BASED EXERCICES FOR
SIGNAL PROCESSING USING MATLAB - Prentice Hall International, Inc. - 1994.
(9) Emmanuel C. Ifeachor - Barrie W. Jervis - DIGITAL SIGNAL PROCESSING A
PRACTICAL APPROACH - Prentice Hall - 2002.
(10) John G.Proakis, Dimitris G. Manolakis - INTRODUCTION TO DIGITAL SIGNAL PROCESSING - Macmillan Publishing Company - 1988.
(11) Robert D. Strum, Donald E. Kirk - FIRST PRINCIPLES OF DISCRETE SYSTEMS AND DIGITAL SIGNAL PROCESSING - Addison-Wesley Publishing Company - 1988.
(12) THE STUDENT EDITION OF MATLAB - Math Works - Prentice-Hall, Inc.- 1995.
(13) William D. Stanley - Gary R. Dougherty - Ray Dougherty - DIGITAL SIGNAL PROCESSING - Reston Publishing Company, Inc. - 1984.
Phụ lục I :SỰ đẶC TẢ TRONG MIỀN TẦN SỐ VĂ TÍNH đỐI NGẪU (DUALITIES) GIỮA THỜI GIAN
Phđn tắch tần số lă những công cụ ựược sử dụng rộng rêi trong nhiều băi toân thực tế. Câc tắn hiệu trong tự nhiắn, như tắn hiệu ựịa chất, sinh học, ựiện từ ... có thể ựược ựặc tả bởi tần số của chúng. Nội dung tần số của một tắn hiệu cung cấp cho chúng ta câc thông tin quan trọng mă ta muốn trắch ra từ tắn hiệu.
Vắ dụ như ựối với tắn hiệu sinh học, phđn tắch tần số thường ựược dùng cho mục ựắch chẩn ựoân bệnh, phđn tắch tần số của tắn hiệu ựịa chấn có thể ựược sử dụng trong việc khâm phâ cấu trúc của ựất vă tìm quặng mõ; phđn tắch tần số của tắn hiệu ựiện từ như tắn hiệu rada chẳng hạn, có thể cung cấp thông tin về khoảng câch vă tốc ựộ chuyển ựộng của một mây bay ...
Trong phần năy, ta sẽ khảo sât câc ựặc tắnh trong miền tần số của một số tắn hiệu vật lý phổ biến. Ta cũng thảo luận về tắnh ựối ngẫu giữa câc tắnh chất của tắn hiệu trong miền tần số vă trong miền thời gian.
PL.1.1. TÍNH đỐI NGẪU
Trong câc phần trước, ta ựê trình băy phđn tắch tần số của câc loại tắn hiệu, ta có thể tổng kết như sau :
1. Chuỗi Fourier dùng cho tắn hiệu liắn tục tuần hoăn.
2. Biến ựổi Fourier dùng cho tắn hiệu liắn tục không tuần hoăn. 3. Chuỗi Fourier dùng cho tắn hiệu rời rạc tuần hoăn.
4. Biến ựổi Fourier dùng cho tắn hiệu rời rạc không tuần hoăn.
Như ta thấy, có hai thuộc tắnh trong miền thời gian mă nó xâc ựịnh phổ của tắn hiệu trong miền tần số, ựó lă biến thời gian lă liắn tục hay rời rạc; tắn hiệu lă tuần hoăn hay không tuần hoăn theo thời gian. Ta có thể rút ra ựược câc ựặc tắnh ựối ngẫu giữa miền tần số vă miền thời gian như sau :
1. Tắn hiệu liắn tục theo thời gian có phổ không tuần hoăn
Từ câc công thức biến ựổi Fourier vă chuỗi Fourier của tắn hiệu liắn tục theo thời gian, ta thấy phổ của tắn hiệu liắn tục không tuần hoăn. Bởi vì hăm mũ phức ej2(Ft lă một hăm của biến thời gian liắn tục nắn nó không tuần hoăn với chu kỳ F. Do ựó, dải tần số của tắn hiệu liắn tục mở rộng từ F=0 ựến F = ∞.
2. Tắn hiệu rời rạc theo thời gian có phổ tuần hoăn theo tần số
Thực vậy, cả hai chuỗi Fourier vă biến ựổi Fourier của tắn hiệu rời rạc theo thời gian ựều tuần hoăn với chu kỳ ω = 2π, vă kết quả lă dải tần của tắn hiệu rời rạc bị giới hạn trong dải từ ω = 0 tới ω = π (radian), ở ựđy ω = π tương ứng với tốc ựộ dao ựộng cao nhất.
3. Tắn hiệu tuần hoăn có phổ rời rạc
Như ta thấy, tắn hiệu tuần hoăn ựược phđn tắch bằng chuỗi Fourier. Câc hệ số của chuỗi Fourier tạo thănh một phổ rời rạc, phổ vạch, khoảng câch giữa câc vạch phổ lă ∆F hay ∆f lần lượt lă nghịch ựảo của chu kỳ Tp hay N trong miền thời gian. đó lă :
ĉ : đối với tắn hiệu liắn tục tuần hoăn ĉ : đối với tắn hiệu rời rạc tuần hoăn
4. Tắn hiệu năng lượng hữu hạn không tuần hoăn có phổ liắn tục
Vì X(F) vă X(ω) lần lượt lă câc hăm của câc hăm mũ phức ej2πFt vă ejωn mă chúng lại lă câc hăm của câc biến liắn tục F vă ω.
Kết luận :
Sự tuần hoăn với Ộchu kỳỢ ( trong miền thời gian hoặc tần số nó bao hăm một sự rời rạc hóa với khoảng câch giữa câc mẫu lăĀ trong miền khâc (tần số hoặc thời gian) vă ngược lại.
Ta cần lăm rõ rằng khâi niệm Ộchu kỳỢ trong kết luận trắn. - Trong miền thời gian lă một khoảng thời gian Tp hoặc N. - Trong miền tần số lă một khoảng tần số F hoặc N.
- Chu kỳ lấy mẫu trong miền thời gian lă khoảng câch giữa câc thời ựiểm lấy mẫu TS
- Chu kỳ lấy mẫu trong miền tần số lă khoảng câch giữa 2 vạch phổ (F.
Như vậy : α = Ts hăm ý rằngĀ =Ā = ∆F.
vă α = N hăm ý rằng ∆f =Ā vă α = Fs hăm ý rằng Ts =Ā
PL.1.2. SỰ PHĐN LOẠI TÍN HIỆU TRONG MIỀN TẦN SỐ
Ta ựê phđn loại tắn hiệu theo câc tắnh chất trong miền thời gian của nó, trong chương 1. Người ta còn phđn loại tắn hiệu dựa văo câc tắnh chất của nó trong miền tần số. Câch phđn loại năy cũng ựược sử dụng phổ biến trong thực tế.
1. Phđn loại dựa trắn phổ mật ựộ công suất (với tắn hiệu công suất) hoặc dựa trắn phổ mật ựộ năng lượng (với tắn hiệu năng lượng)
Với câch phđn loại năy ta có câc loại tắn hiệu như sau:
- Tắn hiệu tần số thấp: lă tắn hiệu có phổ mật ựộ công suất (hay phổ mật ựộ năng lượng) tập trung ở vùng tần số bằng 0
- Tắn hiệu tần số cao: lă tắn hiệu có phổ mật ựộ công suất (hay phổ mật ựộ năng lượng) tập trung ở vùng tần số cao.
- Tắn hiệu tần số trung bình hay tắn hiệu băng thông (bandpass signal) khi phổ mật ựộ công suất (hay phổ mật ựộ năng lượng) tập trung ở một nơi năo ựó trong dải băng tần giữa tần số thấp vă tần số cao.
2. Phđn loại theo ựộ rộng băng tần (Bandwith) của tắn hiệu
độ rộng bằng tần lă dải tần số mă phổ mật ựộ công suất hay mật ựộ năng lượng tập trung trong ựó vă sự phận bố năng lượng ở bắn ngoăi dải tần năy coi như
không ựâng kể. Vắ dụ : Giả sử tắn hiệu tương tự có 95% phổ mật ựộ công suất (hay năng lượng) trong dải tần số F1 ≤ F ≤ F2 thì băng tần 95% của tắn hiệu lă (F2 - F1). Tương tự ta có thể ựịnh nghĩa băng tần 75%. 90% ...
Theo câch phđn loại năy ta có câc loại tắn hiệu như : tắn hiệu băng tần hẹp [ựộ rộng nhỏ hơn 10% công suất của tần số trung tđmĀ], tắn hiệu băng tần rộng (ngược lại).
Ngoăi ra người ta còn ựịnh nghĩa tắn hiệu có băng tần hữu hạn (bandlimited) nếu phổ bằng 0 khi |F|≤ B, với B lă một số thực dương năo ựó.
3. Dải tần của văi tắn hiệu trong tự nhiắn
Nói chung, Việc phđn tắch tần số ựược thực hiện với mục ựắch trắch lấy thông tin từ tắn hiệu ựược khảo sât. Muốn thực hiện tốt mục ựắch năy, ta cần biết dải tần của tắn hiệu (một câch gần ựúng). Dải tần của câc loại tắn hiệu : sinh học, ựịa
chấn, ựiện từ lần lượt ựược trình băy trong câc bảng 3.3, 3.4 vă 3.5
Bảng PL1.1 : Dải tần của tắn hiệu sinh học.
Loại tắn hiệu Dải tần (Hz)
Electroretinogram (đồ thị ghi lại ựặc tắnh của võng mạc mắt)