giả thiết xáo trộn không làm thay đổi mật độ của lớp trên hoặc lớp thấp hơn. Trong dòng chảy ở môi trường biển, xáo trộn do những bất ổn định trượt Kelvin - Helmholtz làm tăng bề dày mặt phân cách mà không thay đổi mật độ của những lớp ở trên và ở dưới mặt phân cách, tức là lớp mặt bị mòn từ dưới và lớp thấp hơn bị mòn từ trên bởi rối xuất hiện từ những bất ổn định H-K.
Trong trạng thái lý tưởng những quy mô vận tốc và mật độ bằng nhau, d = h và phương trình (3.65) đơn giản thành
1) ) ( ) ( 2 u h H g . (3.66)
Dưới những hoàn cảnh như vậy, biểu thức này chỉ ra rằng nếu u có giới hạn, thì bề dày H có thể đạt được của mặt phân cách vận tốc không thể tăng đến vô tận, chứng tỏ không có năng lượng cung cấp từ những nguồn ngoài vào khu vực mặt phân cách. Khái niệm này khác với đề xuất của Rossby và Montgomery (1935) bởi vì trong thời điểm này, việc giảm trượt do xáo trộn làm hạn chế tính sẵn sàng của động năng rối. Trong mô hình của Rossby và Montgomery, độ trượt là hằng số và giới hạn bị ràng buộc bởi sự tắt dần của các xoáy nên những quy mô của chúng trở nên nhỏ hơn và cùng một độ trượt đó thì không thể phát sinh rối nhiều đến như vậy. Tính khả dụng của hai lý thuyết này phụ thuộc vào việc liệu có phải rối được phát sinh cục bộ trong khu vực phân cách mật độhoặc từ xa, do ma sát đáy hoặc nhiễu động mặt nước do gió. Lý thuyết trượt không đổi có vẻ thích hợp hơn đối với rối phát sinh từ đáy trong khi lý thuyết trượt biến đổi được áp dụng khi những nguồn năng lượng như vậy là thứ yếu hoặc không có sẵn.
3.6 Năng lượng rối phát sinh từ xa
3.6.1 Số Richardson tổng hợp
Trong mục trước đã coi rằng động năng rối phát sinh tại mặt phân cách mật độ và được sử dụng trong xáo trộn của nước ở khu vực đó. Những kết quả thực nghiệm trong phòng (Linden, 1979) giả thiết rằng dưới sự phân tầng tương đối cao, các sóng hình thành trên mặt phân cách mật độ và lấy đi ít nhất một ít năng lượng ra khỏi khu vực mà rối phát sinh. Như vậy trong môi trường biển, năng lượng rối tại điểm quan tâm có thể do những đóng góp kết hợp mà từ đó nó phát sinh cục bộ và được mang đến một điểm bởi khuyếch tán và mang tới từ một vị trí từ xa bởi bình lưu. Ví dụ, động năng rối phát sinh bởi ma sát đáy có thể được mang lên khu vực lân cận mặt phân cách mật độ tại đó nó cộng tác với rối phát sinh do trượt vận tốc qua mặt phân cách.
Như đã thấy trong mục 3.5.2 hệ số nhớt rối và khuyếch tán rối có thể liên quan với số Richardson cục bộ. Như vậy dạng phân bố vận tốc và sự biến đổi xáo trộn theo độ sâu phụ thuộc vào Ri và những mối quan hệ như vậy thường được sử dụng trong những mô hình mô tả sự pha loãng của các chất trong cửa sông phân tầng hoặc những vùng ven bờ. Tuy nhiên, việc sử dụng Ri giả thiết một cách ẩn rằng rối gây ra sự truyền động lượng và
khối lượng tại một điểm đã phát sinh trong cùng một phần của dòng chảy. Để xét năng lượng rối tại một điểm đến từ một khu vực phát sinh xa hơn, thích hợp hơn cả là liên hệ mức độ rối theo một tham số đặc trưng cho toàn bộ dòng chảy phân tầng.
Tham số được sử dụng để đặc trưng cho sự ổn định trên toàn bộ độ sâu của dòng chảy liên tục phân tầng là 'số Richardson tổng hợp', RiB. Nó thay thế sự trượt theo độ sâu với um/h, trong đó um là dòng chảy trung bình độ sâu và h là toàn bộ độ sâu. Như vậy
2m m m B u gh Ri