Khi áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy thì tùy từng lớp và đối tượng học sinh tôi lựa chọn phần dạy và dạng bài tập thích hợp.
+ Đối với học sinh trung bình tôi lựa chọn dạy từ hoạt động sách giáo khoa dẫn đến bài toán tìm số cực trị của hàm số chúa dấu giá trị tuyệt đối và các mục 1.1; 2.1; 3.1 cho học sinh qua các bài tập cụ thể để nhận biết vấn đề. Tôi lựa chọn giải thích các vấn đề bằng đồ thị và vẽ trực tiếp trên GeoGebra, sau đó học sinh có thể nhận xét về dạng đồ thị hàm trị tuyệt đối, nhận xét về dạng đồ thị y= f x( )+m
hay đồ thị y= f x( +m) khi biết đồ thị y= f x( ).
+ Đối với học sinh khá tôi lựa chọn dạy đến các mục 1.2; 2.2, 3.2 từ các bài tập cụ thể học sinh nhận biết và giải thích vấn đề bằng đồ thị nhưng chuyển tiếp cho học sinh dùng bảng biến thiên vào giải bài tập.
+ Đối với học sinh giỏi tôi lựa chọn dạy hết các mục và yêu cầu học sinh phát triển các dạng bài toán đó hay ra bài tập tương tự. Học sinh phải thực hiện được linh hoạt bài toán dựa trên đồ thị cũng như bảng biến thiên.
Đề tài được áp dụng trong năm học 2021-2022 vào một số lớp 12 của trường và được đánh giá là có hiệu quả.
Trong quá trình giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp, chúng tôi nhận thấy học sinh hứng thú hơn và quan tâm nội dung sách giáo khoa hơn. Học sinh đã tìm hiểu vấn đề này đưa ra từ sách giáo khoa được phát triển thành những dạng bài toán nào.
Năm học 2021 – 2022 tôi chọn áp dụng đề tài đối với đối tượng học sinh của trường tôi. cụ thể là tôi chọn hai thực nghiệm là lớp 12A1, 12A10 ( Trong đó lớp 12A1 là lớp có học lực tốt) và hai lớp đối chứng là lớp 12A5, 12A12 ( Trong đó lớp 12A5 là lớp có học lực tốt) các lớp này có số lượng học sinh, chất lượng là tương đương nhau. Qua hai bài kiểm tra 15 phút hình thức trắc nghiệm và hai bài kiểm tra 45 phút theo hình thức trắc nghiệm kết hợp tự luận, tôi thu được kết quả như sau: Lớp Tiêu chí Lớp thực nghiệm ( Tổng số học sinh: 85 em ) Lớp đối chứng ( Tổng số học sinh: 86 em ) Điểm < 3 0,5% 3,5% Điểm từ 3 đến < 5 3,7% 6,8% Điểm từ 5 đến < 8 46,9% 57,6% Điểm từ 8 đến 10 48,9% 32,1%
Qua bảng kết quả thực nghiệm cho thấy việc áp dụng đã đem lại kết quả cao, nhất là đối với học sinh có học lực khá giỏi.
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. KẾT LUẬN.
Với kết quả thu được bước đầu cho phép tôi kết luận rằng:
Việc dạy học môn toán bám sát nội dung được triển khai trong sách giáo khoa và giáo viên cần định hướng giúp học sinh hiểu và phát triển nội dung đó với các dạng bài toán nào là cần thiết . Giúp các em học tập chủ động hơn qua tìm hiểu sách giáo khoa. Từ đó các em quan tâm tìm hiểu sách giáo khoa nhiều hơn, hiểu nội được viết một cách sâu sắc hơn và phát triển được nội dung đó sẽ là những dạng toán nào liên quan có những dạng bài tập nào. Rồi các em lại tiếp tục tìm hiểu nó qua các nguồn tài liệu khác một cách hứng thú hơn.
Muốn dạy học sinh một dạng toán mới nên đi từ các bài toán cụ thể từ đó giúp học sinh hiểu và phát triển năng lực giải quyết bài toán phức tạp hơn.
2. KIẾN NGHỊ.
Kết quả thực nghiệm đã cho thấy việc việc áp dụng đề tài vào dạy học sẽ cho kết quả cao, do đó có thể mở rộng áp dụng đề tài cho các trường THPT.
Đề tài tài được viết xuất phát từ thực tế giảng dạy và đúc rút kinh nghiệm của bản thân cùng với mong muốn học sinh chủ động học tập tìm hiểu sách giáo khoa, cùng với sự giúp đỡ của giáo viên học sinh có thể hiểu và phát triển các dạng và bài toán mới từ những vấn đề đã được nêu trong sách.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song chắc hẳn đề tài vẫn còn nhiều hạn chế, rất kính mong đực sự góp ý kiến, phê bình của các đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và thực sự bổ ích, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Diễn Châu ngày 22 tháng 4 năm 2022
TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1. Sách giáo khoa giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo Dục Việt Nam. 2. Sách bài tập giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo Dục Việt Nam 3. http://www.baigiang.violet.vn
4. https://toanmath.com
5. Một số tài liệu của đồng nghiệp và tìm hiểu từ các nguồn trên mạng internet. 6. Đề thi THPT Quốc gia và đề thi TN THPT năm từ năm 2017 đến năm 2021 7. Một số đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh.
MỤC LỤC
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ: ... 1
PHẦN II. NỘI DUNG ... .3
I. CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN ... .3
II. BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ... 3
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI ... 3
Hoạt động mở đầu ... .3
1. Bài toán cực trị hàm số y= f x( ) ... .5
1.1. Giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề qua bài toán cụ thể ... .5
1.2. Bài toán phát triển có chứa tham số và dạng hàm ẩn có chứa tham số ... 16
1.3. Các bài toán liên quan ... 21
2. Bài toán cực trị hàm số y= f x( ) ... 24
2.1. Giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề qua bài toán cụ thể ... 24
2.2. Bài toán phát triển có chứa tham số và dạng hàm ẩn có chứa tham số ... 30
2.3. Các bài toán liên quan ... 36
3. Bài toán cực trị hàm số y= f x( ) +g x( ) ... 41
3.1. Giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề qua bài toán cụ thể: ... 41
3.2. Bài toán phát triển có chứa tham số và dạng hàm ẩn có chứa tham số ... 44
3.3. Các bài toán liên quan ... 47
IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ... 50