km/h hết 8 giây. Tính vận tốc của xe lửa.
Hd:
8 s 8 s
24 s 24 sNgược chiều: Ngược chiều:
Đổi đơn vị: 18 km/h = 5 m/s
Trong khoảng thời gian 24 giây người ngồi trên xe lửa đi được quãng đường là:
Chiều dài xe lửa + ( 5 × 24) = Chiều dài xe lửa + 120 (m) Trong khoảng thời gian 8 giây xe lửa tốc hành đi được quãng đường là:
Chiều dài xe lửa - ( 5 × 8) = Chiều dài xe lửa - 40 (m)
⇒ Thời gian xe lửa đi được quãng đường 120 + 40 = 160 (m) là: 24 – 8 = 16(s)
Vận tốc của xe lửa là:
160 : 16 = 10(m/s) = 36 (km/h)
Bài 26:
Hai địa điểm A, B cách nhau 72 km. Một ô tô đi từ A về B và một xe đạp đi từ B về A cùng xuất phát một lúc và sau 1 giờ 12 phút gặp nhau tại địa điểm C.Sau đó ô tô tiếp tục chạy đến B rồi quay trở về A ngay với vận tốc cũ. Ô tô đuổi kịp người đi xe đạp ở vị trí D sau 48 phút kể từ lúc gặp nhau lần trước. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.
Hd:
Theo bài ra ta có:
Tổng vận tốc của ô tô và xe đạp là: 72000 : 72 = 1000 (m/ph) Sau khoảng thời gian 72 + 48 = 120 (phút) ta có:
Xe đạp đi được quãng đường là: BC + CD = BD
Ô tô đi được quãng đường là: AC + CB + BC + CD = AB + BD
Ô tô B C D 72 km A Ô tô Ô tô Xe đạp Xe đạp 72 phút 72 phút 48 phút
Hiệu của hai quãng đường của ô tô và xe đạp là: (AB + BD) – BD = AB = 72000
Hiệu của hai vận tốc của ô tô và xe đạp là: 72000 : 120 = 600 (m/ph) Vậy vận tốc của ô tô là:
(1000 + 600) : 2 = 800 (m/ph) Vận tốc của xe đạp là:
(1000 - 600) : 2 = 200 (m/ph)
§ 5. TOÁN HÌNH HỌCBài 1: Bài 1:
Cho tam giác ABC, với điểm M, N là điểm chính giữa cạnh AB, AC. Chứng
minh rằng SAMN = 1 SABC 4× N A B C M Hd:
Ta có: SABC = 2 × SABN (Chung c/cao từ B tới AC và đáy AC = 2× AN)
SABN = 2 × SAMN (Chung c/cao từ N tới AB và đáy AB = 2× AM)
Bài 2:
Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng SAED = SBEC.
Bài 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, I là điểm chia AB thành hai phần bằng nhau, đoạn thẳng BD cắt CI tại K. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết diện tích tứ giác ADKI là 20 cm2. Hd: + Khẳng định được SDIB = 2 1 SCDB ⇒ h1 = 2 1 h2 ⇒ SIDK = 2 1 SCDK
⇒ SCDI = SIDK + SDKC = 3SDIK. +Mà SCDI = 2 SADI ⇒ SADI =
23 3
SIDK hay SIDK = 3 2
SADI + SAIKD = SDAI + SIDK = 20 (cm2) nên suy ra: