d. Chính phủ các nước ngoài Trung Quốc
33 Mẫu liệt kê
3.Mẫu liệt kê
Cách chuyển mẫu liệt kê về mẫu lặp:đếm giá trị-số lần lặp
...... ... ... ... ... ...
*CÁCH BẤM MÁY TÍNH BÀI TOÁN THỐNG KÊ
n: Shift + ‘1’ + ‘4’ + ‘1’ + ‘=’ Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu)
X: Shift + ‘1’ + ‘4’ + ‘2’ + ‘=’ Giá trị trung bình của mẫu
1
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
BÀI 2: XÁC SUẤT
DẠNG 1: SẮP XẾP CHỖNGỒI
Xếp ngẫu nhiên 8 người vào 10 toa xe lửa. Hỏi có bao nhiêu cách xếp:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a) 8 người ngồi cùng 1 toa xe lửa?
... ...
b) 8 ngườiở8 toa khác nhau?
... ... ... ... ... c) A và B cùngở toa đầu? ... ... ... ... ... d) A và Bởcùng 1 toa? ... ... ... ... ...
e) A và Bởcùng 1 toa tàu ngoài ra không có ai khác?
... ... ... ... ...
2
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
DẠNG 2: LẬP SỐ
Cho các sốtừ 1 đến 6 có thểlập được bao nhiêu số:
1 2 3 4 5 6 a) Gồm 4 chữsốkhác nhau? ... ... ... ... ... b) Gồm 4 chữsố? ... ... ... ... ... c) Gồm 4 chữsốkhác nhau, biết rằng hàng đơn vịlà sốchẵn? ... ... ... ... ... d) Gồm 4 chữsốkhác nhau, biết rằng hàng đơn vịlà sốlẻ? ... ... ... ... ...
3
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
DẠNG 3: SƠ ĐỒVENN
Điều kiện áp dụng sơ đồ Venn đểgiải toán:
+ Có 2 tính chất A và tính chất B khác nhau + Có trường hợp hai tính chất A và B cùng xảy ra Kết luận: AB = A–AB AB = B–AB AB + AB + AB + AB = 1
Bài 1: Đểphục vụcho hội nghịquốc tế, ban tổchức đã huy động 30 cán bộphiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộphiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộphiên dịch được cả2 thứ
tiếng Anh và Pháp. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cán bộchỉdịch được tiếng Anh, chỉdịch được tiếng Pháp?
... ... b) Ban tổchức đã huy động tất cảbao nhiêu cán bộphiên dịch cho hội nghị đó?
... ...
4
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Bài 2: Một lớp học có 100 sinh viên trong đó: 60 sinh viên giỏi Toán, 70 sinh viên giỏi Tiếng Anh, 40 sinh viên giỏi cảhai môn trên. Chọn ngẫu nhiên 1 sinh viên, tìm xác suất:
a) Chọn được sinh viên chỉgiỏi Toán: ... b) Chọn được sinh viên chỉgiỏi Tiếng Anh: ... c) Chọn được sinh viên giỏi ít nhất 1 môn: ... d) Chọn được sinh viên giỏi không quá 1 môn: ... e) Chọn được sinh viên chỉgiỏi 1 môn: ... f) Chọn được sinh viên không giỏi môn nào: ...
1
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
BÀI 3: TOÁN LOGIC–TOÁNĐỊNH LƯỢNG
Câu 1: So sánh chiều cao của 5 người thấy rằng A cao hơn B, C cao hơn D, D cao hơn E. Đểbiết ai là người cao nhất trong 5 người, thì cần phải có thêm thông tin nào sau đây:
a. A cao hơn E và D
b. Không cần thêm thông tin nào khác
c. C cao hơn B
d. E cao hơn A
Câu 2: Ba trong số 4 món hàng sau đây có cùng một đặc tính rất tương tựnhau có thểxếp thành một nhóm. Món hàng nào có nhiều khả năng nhất không thuộc vào nhóm đó?
a. Cây dù
b. Găng tay
c. Áo sơ mi
d. Đôi giày
Câu 3: Khí nitơ nhẹ hơn oxy, khí nitơ nhẹ hơn helium. Do vậy, oxy là nặng nhất trong 3 chất khí này.
a. Không thểkết luận như vậy
b. Hoàn toàn đúng
c. Hoàn toàn sai
d. Có lẽ đúng
Câu 4: Sự hiện diện của canxi trong sữa làm cho sữa có màu trắng. Gạo cũng có màu
trắng. Do vậy, gạo cũng chứa nhiều canxi. a. Không thểkết luận như vậy
b. Hoàn toàn đúng
c. Hoàn toàn sai
d. Có lẽ đúng
Câu 5: Xà phòng được sửdụng trong giặt tẩy quần áo vì: a. Nghe quảng cáo là rất tốt
b. Hình dạng và đóng gói của nó rất thuận tiện c. Nó tẩy được các vết nhơ, bẩn dễ dàng trong nước d. Quần áo có mùi thơm dễ chịu sau khi giặt
2
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 6: Nước đá nổi trên bềmặt nước là vì:
a. Nước đá xốp, mềm và hút nước
b. Nước đá rất trong
c. Là một vật chất rất dễbị tan
d. Trọng lượng của nó nhẹ hơn trọng lượng của nước có cùng thểtích
Câu 7: Đang ngủ vào nửa đêm, bạn nghe tiếng kêu của nhiều người kêu to “cháy, cháy”.
Bạn sẽnên thực hiện điều nào sau đây:
a. Phải xác nhận chắc chắn là cháyở đâu và mức độcủa nó như thếnào b. Tiếp tục ngủ đến khi nào có người gọi
c. Chạy ra khỏi nhà, trên tay cầm thùng nước đểchữa cháy
d. Không có điều nào đúng
Câu 8: Thu nhập trung bình của các hộ gia đình sống tại các thành phố đã tăng cao hơn so
với vài năm trước đây vì hầu hết trong các gia đình cả người chồng và người vợ đều đi làm. Câu nào sau đây không đúng với nội dung của câu nhận xét này:
a. Mức thu nhập của hộ gia đình trong thành phố vào các năm trước thấphơnhiện nay b. Ngày nay trong gia đình, những người vợcó mức thu nhập cao hơn người chồng c. Ngày nay, nhiều người chồng và vợ cùng đi làm hơn so với mấy năm trước d. Cả3câu đều sai
Câu 9: Trong 4 cặp số sau đây, tìm cặp số nào sau đây không có chung đặc tínhnhư 3 cặp sốkhác?
a. 57 và 69 b. 42 và 29 c. 47 và 59 d. 73 và 61
Câu 10: Tổng sốtuổi của A, B, C hiện nay là 160 tuổi. Vậy thì tổng sốtuổi của họtrong
5 năm trước là bao nhiêu? a. 145 tuổi
b. 155 tuổi c. 130 tuổi d. Cả 3 đều sai
3
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 11: Trong bảng xếp hạng của một lớp học, thứ hạng của sinh viên Hùng là hạng thứ
7 tính từ trên xuống và nếu tính từ dưới lên thì hạng thứ 28. Vậy trong lớp của Hùng có bao nhiêu sinh viên?
a. 36 b. 35 c. 34
d. Không xác định được
Câu 12: Mua 2 vé đi từthành phố X đến thành phố Y và 3 vé đi từthành phố Y đến thành phốZ tốn hết 80 đô la. Nhưng 3 vé từthành phố X đến thành phố Y và 2 vé đi từ thành phố Y đến thành phốZ chỉ tốn 70 đô la. Vậy giá vé đi từthành phố X đến thành phốY và
giá vé đi từthành phố Y đến thành phốZ là bao nhiêu một vé? a. 4$ và 23$
b. 13$ và 17$ c. 10$ và 20$
d. Không có câu nào đúng
Câu 13: Quan sát và cho biết hình sau đây có bao nhiêu hình vuông?
a. 9 b. 14 c. 25 d. 27
Câu 14: Quan sát và cho biết hình sau có bao nhiêu hình chữnhật và bao nhiêu hình tam giác?
a. 3 hình chữnhật và 18 hình tam giác b. 2 hình chữnhật và 16 hình tam giác c. 2 hình chữnhật và 10 hình tam giác d. 3 hình chữnhật và 10 hình tam giác
4
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 15: Quasi JX là một loại ô tô mới ra đời. Trong điều kiện lái lý tưởng, tính kinh tếvềtiêu thụdầu của dòng xe mới này là E km/lít khi được lái với tốc độ không đổi là S km/giờ.
Dựa vào biến sốE và S, hãy chọn biểu thức toán nào sau đây đểbiểu diễn cho:
1. Số lượng dầu tiêu hao trong 1 giờ khi lái trong điều kiện lý tưởng và vận tốc là không
đổi S. a. S/E b. E/S c. 60/S d. 60/E
2. Số lượng dầu tiêu hao khi xe lái được 60 km trong điều kiện lý tưởng và vận tốc là
không đổi S a. S/E b. E/S c. 60/S d. 60/E
Câu 16: Một chủ nhà cho thuê có chính sách cho thuê như sau: giá thuê là 100 đô la Mỹ nếu
thuê hàng tuần. Giá thuê là 300 đô la Mỹ nếu thuê hàng tháng. Nếu bạn chọn cách thuê hàng tháng thì bạn sẽtiết kiệm được bao nhiêu tiền trong một năm? Quy ước rằng 1 năm có 52 tuần.
a. 1.200$ b. 1.600$ c. 1.400$
d. Không có câu nào đúng
Câu 17: Trong một cơn mưa lớn từ sáng đến chiều, sốliệu lượng nước mưa được ghi nhận như
sau: từ 7 giờ sáng đến 11 giờ trưa, lượng mưa là 2.25 inch; bắt đầu từ 11 giờ, cứ mỗi 2 giờ lượng nước mưa đã tăng lên 1.25 inch. Như vậy, tổng lượng nước mưa tính đến 5 giờchiều là bao nhiêu inch?
a. 7.15 inch b. 3.25 inch c. 6 inch d. 9.75 inch
5
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 18: Một chủtiệm tạp hóa cần tính tỷlệ khách hàng (%) đã đến cửa hàng và mua kem đánh răng trong một tháng. Sau khi hoàn thành ghi nhận sốliệu ghi chép trong một tháng, người chủ
tiệm thấy rằng: có 60% khách hàng đã đến và có mua 1 sản phẩm, trong sốnày có 15% khách
hàng có mua kem đánh răng. Với sốliệu này, thì có bao nhiêu phần trăm khách hàng đã đến
cửa hàng và mua kem đánh răngtrong 1 tháng?
a. 6% b. 7% c. 8% d. 9%
Câu 19: Nếu x = 1/3.5, vậy 1/(x+2) bằng bao nhiêu? a. 7/9
b. 9/7 c. 7/16 d. 10/7
Câu 20: Nhân viên tại một cửa hàng điện thoại di động đang xếp những hộp điện thoại vào những thùng lớn để giao hàng. Kích thước mỗi thùng lớn là 25 x 42 x 60. Kích thước của mỗi hộp điện thoại di động là 7 x 6 x 5. Như vậy, trong mỗi thùng lớn có thể đựng được bao nhiêu hộp điện thoại?
a. 300 b. 325 c. 420 d. 480
Câu 21: Một chủcửa hàng bán giày thời trang quyết định tăng giá bán các loại giày (có giá bán
khác nhau) lên chính xác 10%. Giá giày nào sau đây không phải là giá bán mới sau khi tăng
giá?
a. 1.10$ b. 8.80$ c. 11$ d. 57.30$
6
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 22: Giá một thanh kẹo chocolate là 1$. Giá 1 lố gồm 10 thanh chocolate cùng loại là
7.40$. Như vậy, nếu mua 1 lốcó 10 thanh chocolate sẽrẻ hơn bao nhiêu phần trăm so với mua 10 thanh chocolate riêng lẻ?
a. 7.4% b. 26% c. 32% d. 50%
Câu 23: Ông Bảy có một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 680 mét vuông. Ông muốn làm hàng rào xung quanh cho 3 cạnh, chừa lại một mặt chiều rộng là 20m. Như vậy, hỏi ông Bảy sẽxây bao nhiêu mét hàng rào?
a. 88 b. 97 c. 72 d. 44
Câu 24: Nếu x + 8y = 20 và x = -3y. Như vậy hỏi y bằng bao nhiêu? a. 3
b. 4 c. 6 d. 8
Câu 25: Nếu 2x + y = 10 và x = 3. Như vậy hỏi x–y bằng bao nhiêu? a. -1
b. -2 c. -3 d. -4
Câu 26: Tại địa điểm bán sỉ hoa quả, giá bán 1 thùng táo là X đồng cho mỗi 100 thùng đầu
tiên. Sau đó cứ mua thêm 1 thùng sẽ được chiết khấu (giảm giá) 10%. Như vậy, nếu mua 150 thùng táo thì tổng chi phí sẽlà bao nhiêu?
a. 145X b. 150 c. 160X d. 165X
7
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 27: Tổng hai sốcủa x và y là 7. Nhân hai số x và y có kết quảlà 10. Vậy giá trị lớn nhất trong 2 sốnày là:
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
Câu 28: Bốn người đi câu cá trong một chuyến đi dài 3 ngày đã tốn 60$ tiền chi phí thức ăn.
Nếu chi phí thức ăn cho mỗi người trong một ngày không thay đổi, hỏi tổng chi phí thức ăn
cho một cuộc đi câu cá trong 5 ngày cho 7 người là bao nhiêu? a. 300$
b. 175$ c. 140$ d. 120$
Câu 29: Nếu a = 3 và b = -2. Vậy giá trịcủa là bao nhiêu?
a. 5 b. -13 c. -4 d. 20
Câu 30: Giá trị trung bình của 6 sốlà 4. Nếu trung bình của 2 sốtrong 6 sốnày là 2, hỏi giá trị
trung bình của 4 sốcòn lại là bao nhiêu? a. 5
b. 6 c. 7 d. 8
Câu 31: Giám đốc điều hành của một cửa hiệu quyết định giảm giá 20% một loại áo sơ mi đang bán hiện nay là 30$/cái. Sau một thời gian, ông quyết định tăng giá áo lên lại 20%. Như
vậy, giá sau cùng của áo sơ mi này là bao nhiêu?
a. 24.4$ b. 32.0$ c. 30$ d. 28.8$
8
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 32: Bình quân trong một phút thành có thể giao được 4 tờ báo đến nhà người đặt mua. Với tốc độnày thì Thành có thể giao được bao nhiêu tờbáo trong 2 giờ?
a. 80 b. 160 c. 320 d. 480
Câu 33: Một loại xe vận hành 130 km tốn 4 lít dầu. Nếu xe có được 6.7 lít dầu, hỏi xe có thể
vận hành được bao nhiêu km?
a. 77 b. 260.25 c. 520 d. 217.75
Câu 34: Trong những số sau đây, sốnào là lớn nhất: a. 125%
b. 1.25 c. 4/3
d. 0.0015/0.001
Câu 35: Tại một công ty có 50 công nhân. Một nhóm công nhân có tiền lương trung bình/tháng
là 3.500.000 đồng, một nhóm công nhân khác gồm 30 người có lương trung bình/tháng là
4.000.000 đồng. Như vậy, hỏi lương bình quân/tháng của 50 công nhân tại công ty này là bao
nhiêu?
a. 3.600.000 đồng
b. 3.700.000 đồng
c. 3.800.000 đồng
d. 3.900.000 đồng
Câu 36: Một chủvựa cam đã bán cam năm ngoái là 20 ngàn đồng/kg. Năm nay bán được 26
ngàn đồng/kg. Vậy hỏi giá cam năm nay đã tăng bao nhiêu phần trăm (%) so với năm trước?
a. 6% b. 13% c. 26% d. 30%
9
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 37: Hỏi 3/4 + 0.85 + 20% bằng bao nhiêu? a. 27.85
b. 1.80 c. 23.85 d. 2.85
Câu 38: Nếu a = -2 và b = -2, giá trịcủa là bao nhiêu?
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
Câu 39: Nếu -2(x +9) = 20, vậy hỏi -4x bằng bao nhiêu? a. -76
b. -19 c. 76 d. 11
Câu 40: Trên một đoạn đường, Cường đã lái x km trong 2 giờvà 200 km trong 3 giờ. Hãy tìm
độ dài đoạn đường x, biết rằng vận tốc trung bình trong toàn hành trình của Cường là
70 km/giờ. a. 100 km b. 120 km c. 150 km d. 170 km
Câu 41: Nếu chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật tăng 20% và chiều rộng của mảnh đất này giảm 20%, vậy diện tích của mảnh đất này sẽ:
a. Giảm 20%
b. Giảm 4%
c. Tăng 20%
10
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 42: Trong các số sau đây, sốnào lớn hơn 1/2 ?
a. 2/5 b. 4/7 c. 4/9 d. 5/11
Câu 43: Có 6 người đàn ông gặp nhau trong một bàn tiệc khánh thành chi nhánh công ty, mỗi
người bắt tay một lần với những người còn lại trong bàn. Hỏi tổng sốcó bao nhiêu lần bắt tay/ a. 30
b. 21 c. 18 d. 15
Câu 44: Một dung dịch X chứa 75% nước và 25% dầu. Trong 200 lít dung dịch X thì lượng
nước hơn lượng dầu bao nhiêu lít? a. 100
b. 125 c. 150 d. 175
Câu 45: Trung bình của 5 số bằng 6. Trung bình của 3 trong 5 số đó bằng 8. Vậy trung bình của 2 sốcòn lại là bao nhiêu?
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
Câu 46: Trọng lượng trung bình của một nhóm 30 học sinh khi tính thêm trọng lượng của thầy giáo sẽ tăng thêm 1 kg. Nếu trọng lượng trung bình của cả nhóm học sinh và thầy giáo (31
người) là 31 kg, hỏi trọng lượng của người thầy giáo là bao nhiêu? a. 32 kg
b. 60 kg c. 61 kg d. 62 kg
11
https://www.facebook.com/thanhtoanquocteclass
Câu 47: Tuổi trung bình của một nhóm 10 sinh viên là 20 tuổi. Tuổi trung bình của nhóm sẽ