C. 19 xe chở 3 tấn, 20 xe chở 5 tấn và 18 xe chở 7,5 tấn D 20 xe chở 3 tấn, 18 xe chở 5 tấn và 19 xe chở 7,5 tấn.
A. Vận tốc của tàu là 21m/s và chiều dài đoàn tàu là 147m B Vận tốc của tàu là 23 m/s và chiều dài đoàn tàu là 145 m.
34Biểu thức F 60 x 80 y đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác
OABCD.
Tại các đỉnh O0; 0 ; A 7; 0 ; B 6; 3 ; C 4; 5 ; D 0; 6 . Ta thấy F đạt giá trị lớn nhất tại x4; y5. Khi đó F 60.480.5640.
Vậy cần pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo thì số tiền thưởng lớn nhất là 640.
Bài 2. Một xưởng sản xuất có hai máy sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một
tấn sản phẩm I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I thì máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II thì máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ . Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ , máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày sản xuất bao nhiêu tấn mỗi loại sản phẩm để tiền lãi lớn nhất?
Định hướng giải
Gọi x, y là số tấn sản phẩm loại I, II cần sản xuất trong một ngày (x y; 0). Tiền lãi một ngày là L2x1,6y (triệu đồng). Một ngày máy thứ nhất làm việc
3x y giờ, máy thứ hai làm việc xy giờ.
Theo gt có: ; 0 3 6 4 x y x y x y
Khi đó bài toán trở thành tìm x; y thỏa mãn hệ trên sao cho L2x1,6y đạt giá
35
Vẽ các đường thẳng 3x y 6,x y 4. Ta có các điểm M x y( ; ) với( ; )x y là nghiệm của hệ bất phương trình trên thuộc miền trong tứ giác OABC, kể cả các điểm trên cạnh tứ giác.
L đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của tứ giác. Thay tọa độ các điểm
(0;0), (2;0), (1;3), (0;4)
O A B C vào biểu thức L ta được L đạt giá trị lớn nhất tại
(1;3)
B . Khi đó L2x1,6y2.1 1,6.3 6,8. Vậy để thu được tiền lãi cao nhất thì mỗi ngày sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II
Bài 3. Một nông trại dự định trồng cà rốt và khoai tây trên khu đất có diện tích 5
ha. Để chăm bón các loại cây này, nông trại phải dùng phân vi sinh. Nếu trồng cà rốt trên 1 ha cần dùng 3 tấn phân vi sinh và thu được 50 triệu đồng tiền lãi. Nếu trồng khoai tây trên 1 ha cần dùng 5 tấn phân vi sinh và thu được 75 triệu đồng tiền lãi. Hỏi nông trại cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tổng số tiền lãi cao nhất? Biết rằng số phân vi sinh cần dùng không được vượt quá 18 tấn.
Định hướng giải
Giả sử trồng x ha( ) cà rốt và y ha( ) khoai tây. Điều kiện : x0,y 0và
5
36 Ta có 3x5y18