III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
d) Tổ chức thực hiện
8
Chuyển giao
GV: GV giao nhiệm vụ cho HS, sử dụng phần mềm
GeoGebra thực hiện nhiệm vụ sau:
Nhóm 1: Với hai vectơ a,b cho trước, lấy một điểm A và vẽ các vectơ AB=a BC, =b.
Nhóm 2: Với hai vectơ a,b cho trước, lấy một điểm A’ khác điểm A và cũng vẽ các vectơ A B' '=a B C, ' '=b.
- HS 2 nhóm cử đại diện báo cáo sản phẩm - GV hướng dẫn học sinh tới quy tắc 3 điểm
- GV chú ý cho học sinh quy tắc 3 điểm còn viết theo dạng chèn thêm điểm vào giữa hai điểm của vectơ.
- HS ghi nhớ các quy tắc và áp dụng vào làm các Ví dụ 1, Ví dụ 2 .
Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm
Báo cáo thảo luận
- HS: Nêu ra được quy tắc 3 điểm:
Cho A, B, C là 3 điểm bất kì ta có AB BC+ =AC.
- GV mở rộng quy tắc 3 điểm: Ngoài việc chèn một điểm thì ta có thể chèn thêm nhiều điểm để thành tổng của các cặp vectơ .
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Chốt kiến thức Tổng của hai vectơ, quy tắc 3 điểm viết theo hai dạng.
HĐTP 1.2. Quy tắc hình bình hành
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được quy tắc hình bình hành để cộng hai vectơ có chung
gốc.
b) Nội dung: GV cho học sinh quan sát hình bình hành ABCD và yêu cầu học sinh:
H1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh: AB AD+ =AC
9 a) BA BC b) DA DC c) CB CD a) BA BC b) DA DC c) CB CD c) Sản phẩm: 2. Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: AB AD+ =AC L1: Ta có: AB AD AB BC AD L2: a) BA BC BD b) DA DC DB c) CB CD CA d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao
- GV Cho học sinh quan sát hình bình hành ABCD yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức: AB AD+ =AC
- HS chứng minh đẳng thức.
- GV: Từ kết quả của bài toán trên giáo viên đưa ra quy tắc hình bình hành
- GV cho học sinh so sánh hai quy tắc vừa mới học để lưu ý khi sử dụng hai quy tắc đó
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra.
Báo cáo thảo luận
- HS so sánh hai quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm để áp dụng làm bài tập.
+ Quy tắc 3 điểm chỉ áp dụng khi 2 vectơ có điểm cuối của vectơ này và điểm đầu của vectơ kia trùng nhau.
+ Quy tắc hình bình hành chỉ áp dụng khi hai vectơ có chung điểm đầu và 2 vectơ đó nằm trên hai cạnh hình bình hành. Kết quả thu được là vectơ nằm trên đường chéo hình bình hành đó.
D C C B
10
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh. - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về quy tắc hình bình hành.
HĐTP1.3.Tính chất của phép cộng các vec tơ
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của phép cộng các vectơ và áp dụng
làm bài tập
b) Nội dung: GV Cho học sinh quan sát hình 1.8 SGK và kiểm tra, so sánh a b
và b a; a b c và a b c
Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng: a) AB CD BC DA+ + + =0 b) OA OB OC OD+ + + =0 c) Sản phẩm: 3. Tính chất của phép cộng vectơ Với a, b, c, ta có: a) a + b = b + a (tính chất giao hoán) b) (a + b + c = a + b + c) ( ) ( tính chất kết hợp)
c) a + 0 = 0 + a = a( tính chất của vectơ – không)
Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng
a) AB CD BC DA+ + + =0 (AB BC) (CD DA) AC CA AA 0 + + + = + = = b) OA OB OC OD+ + + =0 (OA OC) (OB OD) 0 + + + = d) Tổ chức thực hiện Chuyển giao
- GV: Chỉ trên hình vẽ để học sinh phát hiện a b
và b a; a b c và a b c là bằng nhau sau đó giáo viên đưa ra tính chất
- GV cho học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng véc tơ để chứng minh bài toán.
Thực hiện - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
O
A B
11
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận
- HS: Sử dụng tính chất sắp xếp lại các cặp vectơ sao cho có thể dùng các quy tắc để cộng các vectơ.
- HS: Tổng của hai vectơ đối bằng 0
- HS theo dõi và làm theo hướng dẫn của GV.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về tính chất
của phép cộng vectơ.
* Trước khi chuyển sang phần kiến thức “ Hiệu hai vec tơ”, GV yêu cầu HS tóm tắt
kiến thức “Tổng hai vec tơ” bằng sơ đồ tư duy. Sản phẩm dự kiến của HS:
HĐTP1.4. Hiệu hai vectơ
a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm về vectơ đối, nắm được định nghĩa hiệu
12
b) Nội dung:
H1: Cho hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai AB và
CD
Ví dụ 5: Cho ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Tìm các vectơ đối của
a) DE b) EF
H2: Chứng minh: OB - OA=AB
H3: Ví dụ 6: Với bốn điểm A, B, C, D bất kỳ ta luôn có AB CD+ =AD+CB