F - {X→A} tương đương với F
Ù (F - {X→ A})+ chứa X→A
Ù A ∈ X+F - {X→A}
) Không tồn tại các thuộc tính thừa ở vế trái. Một thuộc tính ở vế tráilà thừa khi: là thừa khi:
Với Z ⊂ X, (F - {X→ A}) U {Z→A} tương đương với F
Ù Với Z ⊂ X, {Z→A} ∈ F+ hay A ∈ Z+
T
Tậậpp phphụụ thuthuộộcc hhààmm ttốốii titiểểuu (2)(2)
Cách chuyển tập pth F về tập pth tối tiểu:
)Bước 1: Đưa các PTH về dạng chỉ có 1 thuộc tính ở vế phải => F1
)Bước 2: Loại bỏ các pth thừa trong F1 => F2
)Bước 3: Loại bỏ các thuộc tính thừa ở vế trái các pth của F2
Ví dụ: F= { AB → C ACD → B C → A D → EG CG → BD BC → D BE → C CE →AG} Tìm phủ tối tiểu của F Ðịnh lý: Mọi tập phụ thuộc hàm F đều có một tập phụ thuộc hàm tối tiểu G tương đương.
T
Tậậpp phphụụ thuthuộộcc hhààmm rrúútt ggọọnn ttựự nhiênnhiên
Định nghĩa:
Cho tập phụ thuộc hàm F = {Li → Ri | Li, Ri ∈ U , i=1..m} )F ở dạng rút gọn tự nhiên nếu: Li ∩ Ri = φ , i=1..m. Li ≠ Lj , ∀i ≠ j , i,j=1..m. Ví dụ: Tìm tập rút gọn tự nhiên của: F = { AB → BC B→D CD → E BE → GA BE → DC }
B
Bààii TTậậpp
1. Tìm phủ tối tiểu của F = { AB → CD, BC → DEF, D → CEF, ADE→ G, ABC → G, ABD → G }.
2. Cho U = ABCDEGHIJ. Hãy tìm tập rút gọn tự nhiên của F. F = { AG → HB, AD → BC, AG → BC,