Ứng dụng để dự báo sử dụng nước tháng

F) từ 1977-1981 của thành phố Austin, Texas.

6.4.5.ứng dụng để dự báo sử dụng nước tháng

Thực hiện quá trình biến đổi số liệu lịch sử của sử dụng nước tháng như đã trình bày ở trên và trong hình 6.4.1, cho phép chúng ta có thể giả thiết rằng mô hình bậc thang đã được phát triển với tất cả các hệ số chưa biết đã được ước tính. Vì thế, sử dụng nước trong tương lai (t > T) có thể được dự báo bằng cách phát triển mô hình bậc thang như sau

à ( ) à ( , ) à ( ) à ( ) à ( ) à ( ),

a a a b c d

Q t Q m y Q y Q m Q t Q t với tT (6.4.13)

trong đó mũ ‘^’ ứng với các giá trị dự báo có các số hạng trong RHS được tính bằng 0 1 1 ˆ ( ) ˆ ( ) ... ˆ ( ) a q q Q y % %Z y  % Z y (6.4.14) 6 0 2 2 cos sin 12 12 ˆ ( ) k b k k km km a b Q m                      % % (6.4.15) 1 ˆ ( ), 1, 2,... ˆ ( ) I i c i c Q t i t T T Q t        % (6.4.16) 1 ˆ ( ), 1, 2,... ˆ ( ) L l l l d X t t T T Q t       % (6.4.17)

trong đó ‘~’ tương ứng với các giá trị ước tính của ( ,% %a bk,% %k, , và%) có được từ

phép phân tích hồi quy.

Để dự báo các giá trị tương lai của Q yˆ ( )a thì dự báo về các yếu tố kinh tế xã hội trong tương lai, Z(y), cần được dự báo trước đó. Tuy nhiên, thành phần theo mùa, Q mˆ ( ),b chỉ phụ thuộc vào các tháng đang được nghiên cứu. Để tính được các giá trị tương lai của chuỗi số liệu sử dụng nước tháng đã loại bỏ xu

thế mùa, Q t tˆ ( ),c T, cần có chuỗi số liệu lịch sử gồm I số cuối

Q t Tc( ),   I t T để thực hiện các phép tính đệ quy. Cuối cùng, để tính các tác động của các biến khí hậu vào sử dụng nước, chúng ta cần dự báo các giá trị tương lai của các biến khí hậu. Tổng sử dụng nước trong tương lai là tổng của cả bốn thành phần trên. Biểu đồ lưu lượng của kết quả dự báo sử dụng nước bằng mô hình bậc thang được trình bày trong hình 6.4.9.

6.5.các mô hình kinh tế thống kê để dự báo Nhu

cầu sử dụng nước

Phép phân tích thống kê thông thường (mục 6.3) có tính chất một chiều,

quan hệ nhân quả một chiều. Các biến ở vế phải của các phương trình được giả sử rằng có tác động tới các biến tương ứng ở vế trái. ở đây không có sự tác động ngược trở lại. Trong thực tế có một sự thật là mọi thứ đều phụ thuộc vào tất cả những thứ còn lại. Đầu ra của một hệ thống kinh tế phụ thuộc vào sự cân bằng của rất nhiều các biến và các yếu tố tương quan với nhau (Judge và các cộng sự, 1985). Vì thế, nói đúng ra, phương trình hồi quy sử dụng yếu tố giá chỉ trong vế phải không thể phản ánh hoàn toàn sự tác động thực sự giữa các biến kinh tế. Để giải thích cho sự phản hồi tự nhiên của một vài biến trong các hệ thống kinh tế, các hệ thống hệ phương trình là thích hợp hơn các hệ thống đơn phương trình như là trong phân tích hồi quy thông thường.

Trong dự báo nhu cầu nước, lượng nước sử dụng trong một năm cho trước sẽ phụ thuộc vào giá nước, dân số, thu nhập, lượng mưa, và nhiều nhân tố khác. Mặt khác, giá nước có thể phụ thuộc vào lượng nước có thể được cung cấp. Tại trạng thái cân bằng, nhu cầu và sự cung cấp nước sẽ cân bằng. Sự tác động và phản hồi trở lại của các biến trong dự báo nhu cầu nước này có thể biểu diễn như sau

1 2 3 1 d Q PPOP I PREC e (6.5.1) 2 s PQe (6.5.2) s d Q Q (6.5.3)

trong đó Qd và Qs là các vectơ T hàng và 1 cột tương ứng với số lượng nhu cầu nước và số lượng cung cấp; P là vectơ T hàng và 1 cột của giá nước trong thời gian T, POP, I, PREC là các vectơ T hàng và 1 cột tương ứng với dân số, thu nhập, và lượng mưa; e là vectơ của các nhiễu loạn;   , 1, 2,và 3 là các hệ số cần được xác định.

Nói chung, các biến kinh tế có thể chia thành hai kiểu: Các nội biến và

các ngoại biến. Các nội biến là các biến có các giá trị đầu ra được xác định thông qua các tác động đồng thời với các biến khác trong hệ thống. Nói cách khác, sự tác động của các nội biến là hai chiều. Ví dụ, giá nước, nhu cầu nước, và sự cung cấp là các nội biến. Mặt khác, các “ngoại biến tác động lên đầu ra

của các nội biến, nhưng giá trị của chúng được xác định ngoài hệ thống. Các ngoại biến trong mô hình nhu cầu nước trên là dân số, thu nhập, và lượng mưa.

Một hệ thống của hệ phương trình có thể bao gồm (1) các phương trình hành vi (2) các phương trình kỹ thuật, (3) các phương trình thể chế, (4)

các phương trình giải thích hoặc các phương trình định nghĩa, và (4) các điều kiện cân bằng (Judge và các cộng sự, 1982). Các phương trình hành vi mô tả hành vi của khách hàng và của người sản xuất trong hệ thống kinh tế. Tham khảo mô hình dự báo nhu cầu nước đã trình bày ở trên, các phương trình hành vi là các hàm nhu cầu và cung cấp ví dụ như phương trình (6.5.1) và (6.5.2). Các phương trình kỹ thuật miêu tả các mối quan hệ vào-ra ví dụ như hàm sản xuất (xem chương 2). Ví dụ về các phương trình thể chế là các luật thuế và các điều luật của chính quyền. Các phương trình định nghĩa phản ánh các mối quan hệ kinh tế giữa các biến tham gia, ví dụ như thu nhập bằng với sự tiêu dùng cộng với đầu tư và phí tổn của chính phủ. Các điều kiện cân bằng ám chỉ các điều kiện mà dưới tác động của nó đầu ra của các biến sẽ được xác định bởi thị trường. Ví dụ, dưới tác động của thị trường cạnh tranh lành mạnh, một giá cả cân bằng được thiết lập nếu số lượng nhu cầu bằng với số lượng cung cấp, ví dụ như phương trình (6.5.3). Trong toán kinh tế, các phương trình này xác định cấu trúc của hệ thống kinh tế đang nghiên cứu và vì thế được gọi là các phương trình cấu trúc.

Cần chú ý rằng các phương trình thể chế, các phương trình định nghĩa, và các điều kiện cân bằng là tất định nếu như không có các số hạng ngẫu nhiên và các thông số chưa biết. Chúng cung cấp các quan hệ phản hồi quan trọng cho các biến xác định đồng thời. Mặt khác, các phương trình hành vi và các phương trình kỹ thuật chỉ rõ các mối quan hệ có thể có giữa các ngoại biến và các nội biến và vì thế chúng chứa các số hạng ngẫu nhiên và các thông số chưa biết.