Rn = RS↓ - α RS↓ + RL↓ - RL↑ - (1-εo)RL↓ (2.1)
Trong đó: Rn – Năng lượng bức xạ ròng mặt trời đến bề mặt đất (W/m2); RS↓ - Năng lượng bức xạ sóng ngắn tới (W/m2); RL↓ - Năng lượng bức xạ sóng dài tới (W/m2); RL↑ - Năng lượng bức xạ sóng dài đi (W/m2); εo – Sự phát xạ nhiệt bề mặt trong phổ rộng; α – Suất phân sai bề mặt đất.
Trong công thức (2.1) tính bức xạ ròng bề mặt đất hấp thụ, bức xạ sóng ngắn tới RS↓ còn lưu lại trên mặt đất là một hàm số của suất phân sai bề mặt đất α. Suất phân sai bề mặt là giá trị phần trăm bức xạ mặt trời đến bị phản xạ bởi bề mặt đất, được tính toán bằng cách sử dụng thông tin hình ảnh vệ tinh về quang phổ cho mỗi kênh ảnh của vệ tinh. Bức xạ sóng ngắn tới RS↓ được xác định dựa vào hằng số mặt trời, góc tới năng lượng mặt trời, khoảng cách tương đối giữa mặt trời và trái đất, tính
toán truyền dẫn qua khí quyển. Bức xạ sóng dài tới RL↓ được tính toán sử dụng phương trình Stefan-Boltzmann với sự truyền dẫn qua khí quyển và nhiệt độ tham chiếu bề mặt được chọn. Bức xạ sóng dài đi RL↑ được tính toán sử dụng phương trình Stefan-Boltzmann với tính toán sự phát xạ bề mặt và nhiệt độ bề mặt. Nhiệt độ bề mặt được tính toán từ thông tin ảnh vệ tinh trên kênh bức xạ nhiệt. Độ phát xạ bề mặt là tỷ số giữa bức xạ, phát xạ thực tế từ bề mặt phát xạ bởi một vật đen ở nhiệt độ bề mặt tương ứng. Trong mô hình SEBAL, phát xạ được tính toán từ hàm chỉ số thực vật NDVI và chỉ số LAỊ Cuối cùng Bức xạ sóng dài tới RL↓ là đại diện cho phần của bức xạ sóng dài đi đến nó là sự mất đi từ bề mặt do phản xạ.
2.4.1. Tính giá trị năng lượng bức xạ ròng mặt trời (Rn) từ dữ liệu ảnh vệ tinh Landsat 8 Landsat 8
Kết quả nghiên cứu của Allen và cộng sự 2002, mô hình SEBAL đã đưa ra được mối quan hệ giá trị năng lượng bức xạ ròng mặt trời đi tới bề mặt đất Rn được xác định thông qua hàm Fi của các tham số như sau:
Rn = Fi (α, Ts, ε0, εNB, NDVI, LAI, SAVI, c) (2.2)
Trong đó: α - Suất phân sai bề mặt đất; Ts – Nhiệt độ bề mặt đất (0C); ε0 – Hệ số phát xạ nhiệt bề mặt dải rộng; εNB – Hệ số phát xạ nhiệt bề mặt dải hẹp; NDVI – Chỉ số thực vật; LAI – Chỉ số diện tích lá; SAVI - Chỉ số thực vật có điều chỉnh ảnh hưởng của đất; c – Hằng số Sefan-Boltfmann.
Hình 2.6. Sơ đồ tính toán bức xạ ròng hấp thụ bởi mặt đất Rn theo mô hình SEBAL
Từ ảnh vệ tinh Landsat 8 hoàn toàn có thể chiết xuất, tính toán được giá trị của các tham số (α, Ts, ε0, εNB, NDVI, LAI, SAVI) phục vụ tính năng lượng bức xạ ròng mặt trời theo sơ đồ hình 2.6.
Suất phân sai bề mặt α (surface albedo) F04 Bức xạ phổ của các kênh ảnh Lλ(Spectran radiance) F01 Hệ số phản xạ của các kênh ảnh 𝜌λ (Reflectivity) F02
Suất phân sai tại đỉnh khí quyển αtoa (Albedo-top of
atmosphere) F03
Tia tới sóng ngắn 𝑅𝑆↓ (Incoming
shortwave)
Tia phát xạ sóng dài 𝑅𝐿↑ (Out going
longwave) F08 Chỉ số thực vật (NDVI) Chỉ số (SAVI) Chỉ số diện tích lá (LAI) F05 Hệ số phát xạ bề mặt εNB và ε0 (Surface emissivities) F06 Nhiệt độ bề mặt TS (Surface temperature) F07
Tia tới sóng dài 𝑅𝐿↓ (Incoming longwave) 𝑅𝑛𝑖 = (1 − 𝛼)𝑅𝑆↓+ 𝑅𝐿↓− 𝑅𝐿↑− (1 − 𝜀0)𝑅𝐿↓ F09 Ảnh viễn thám Landsat 8 (DN)
Tính giá trị năng lượng bức xạ ròng trung bình ngày Rnd F10
2.4.2. Xác định giá trị nhiệt ẩn của quá trình bốc thoát hơi nước λ từ dữ liệu ảnh vệ tinh Landsat 8 vệ tinh Landsat 8
Theo Allen và cộng sự 1998, tiêu chuẩn FAO 56 giá trị nhiệt ẩn của quá trình bốc thoát hơi nước (λ) là năng lượng cần thiết để thay đổi một đơn vị khối lượng nước từ thể lỏng thành hơi trong một quá trình có áp suất không đổi và nhiệt độ không đổị Giá trị năng lượng nhiệt ẩn phụ thuộc vào nhiệt độ bề mặt, tại các vị trí bề mặt có nhiệt độ cao, sẽ cần ít năng lượng hơn các vị trí có nhiệt độ thấp, tuy nhiên, giá trị λ chỉ có thay đổi nhỏ so với nhiệt độ trung bình của khu vực và tiêu chuẩn FAO 56 Penman - Monteith đã đề xuất sử dụng giá trị λ = 2,45 MJ/kg đối với nhiệt độ bề mặt trong khoảng 20 0C. Giá trị nhiệt ẩn λ cũng có thể được tính trực tiếp từ nhiệt độ bề mặt theo từng pixel ảnh (giá nhiệt độ bề mặt có thể được tính trực tiếp từ ảnh vệ tinh Landsat 8).
2.4.3. Xác định hằng số Psychrometric (γ) từ dữ liệu ảnh vệ tinh Landsat 8 và mô hình số độ cao DEM hình số độ cao DEM
Theo Allen và cộng sự 1998, hằng số Psychrometric được tính toán thông qua hàm Fi của các tham số sau:
γ = Fi (P, Cp, ε, λ) (2.3)
Trong đó: P – Áp suất khí quyển (kPa); Cp – Giá trị nhiệt dung riêng ở áp suất không đổi (Cp = 1,013 10-3 (MJ/kg/0C)); ε – Tỷ lệ khối lượng phân tử của hơi nước/không khí khô (ε = 0,622); λ - Giá trị nhiệt ẩn của quá trình bốc thoát hơi nước (MJ/kg)
Giá trị áp suất khí quyển P phụ thuộc vào độ cao và được tính trực tiếp dựa theo thông tin độ cao của các pixel được xác định từ mô hình số độ cao (DEM), giá trị nhiệt ẩn của quá trình bốc thoát hơi nước (λ) được tính theo FAO Penman - Monteith với giá trị trung bình là 2,45 MJ/kg hoặc tính theo công thức λ = 2,501 - 0.002361 Ts với Ts là giá trị nhiệt độ bề mặt theo các pixel được tính từ ảnh vệ tinh Landsat 8
2.4.4. Sử dụng ảnh vệ tinh Landsat 8 xác định giá trị độ dốc của đường cong áp suất hơi bão hòa (Δ)
Để tính lượng bốc thoát hơi nước, trước hết cần phải xác định độ dốc đường cong (góc dốc) của đồ thị thể hiện quan hệ giữa áp suất hơi bão hòa và nhiệt độ (∆)
(Nguồn: Allen và cộng sự 1998)