c B, đượ gọi là nhân tử đơn hình, ũng đóng một vai trò quan trọng trong việ xá định giá trị đơn vị ủa á tài nguyên.
3.10.2 Trình bày chi tiết thuật toán Karmarkar giải các bài toán quy hoạch
tuyến tính.
Phụ lục 3A gams (General algebraic modeling system - hệ thống mô hình hóa đại số tổng quát)
Trong cuốn sách này, rất nhiều ví dụ về quy hoạch tuyến tính, quy hoạch phi tuyến và các bài tập ở cuối mỗi chương là qua khó để giải bằng tay. Một phần mềm có thể xem là tốt nhất, từ góc nhìn của việc giảng dạy qua cuốn sách này và giải quyết các bài toán thực tế, là họ phần mềm GAMS (Brooke et aI.,1988) gồm 3 modul. Các modul này gồm có: GAMS, có thể giải quyết bài toán LP (Brooke et aI.,1988): GAMS/MINOS, sử dụng và có thay đổi dựa trên MINOS (Modular In-Core Nonlinear Optimization System) cho cả bài toán quy hoạch tuyến tính và phi tuyến (Murtagh and Saunders. 1987): GAMSZOOM, sử dụng và có thay đổi dựa trên ZOOM (Zero/One Optimization Method) cho bài toán quy hoạch số nguyên kết hợp (Singhal, Marston, and Morin, 1987). Tất cả 3 modul của phần mềm này đều có các phiên bản có thể chạy được trên các máy PC, Workstation và Mainframe. GAMS được phát triển bởi một nhóm mô hình kinh tế tại Ngân hàng thế giới trong sự nỗ lực để cung cấp một cấu trúc hệ thống và ngôn ngữ lập trình trong đó độ chính xác của diễn giải toán học, tính tổng quát, và kích thước có thể đựôc duy trì và sử dụng máy tính để kiểm soát càng chi tiết quy hoạch càng tốt.
3.A.1.Dữ liệu đầu vào của GAMS
GAMS là một ngôn ngữ lập trình được sử dụng cho các việc thể hiện ngắn gọn các mô hình lớn và phức tạp (Brooke, Kendrik và Meerhaus,1988). Một mô hình GAMS là một bộ sưu tập các khai báo trong ngôn ngữ GAMS là dữ liệu đầu vào. Các mô hình GAMS gồm có các khai báo để định nghĩa cấu trúc dữ liệu, khởi tạo giá trị, thay đổi dữ liệu và các mối quan hệ bằng các ký tự (các phương trình). Dữ liệu đầu vào là các định dạng tự do và thứ tự các câu lệnh được thực hiện để cho toàn bộ mô hình không thể được tham chiếu trước khi nó được khai báo đã tồn tại. Các thành phần cơ bản của mô hình GAMS được thể hiện trong bảng 3.A.1.
Ví dụ 3.A.1 Phát triển mô hình GAMS (dữ liệu đầu vào) cho nhà máy sử lý nước thải cho ví dụ 3.4.1.
Bài toán nhà máy xử lí nước thải được sử dụng để minh hoạ việc phát triểoạmotj mô hình GAMS.
Lời giải. Dữ liệu đầu vào có thể bắt đầu với các câu trú thích giống như trong ví dụ sau đây.