Như đã thảo luận trong trong Chương 1, tác động rối là truyền động lượng cũng như khối lượng. Như vậy những biến đổi mức độ rối làm thay đổi sự truyền động lượng và do đó dạng của trường vận tốc. Cơ chế này có hiệu ứng đặc biệt quan trọng lên phân bố thẳng đứng của dòng chảy bởi vì ma sát đáy tạo ra những gradient vận tốc mạnh, nhạy cảm đối với mức độ truyền động lượng. Bởi vậy, việc hiểu biết sự biến thiên theo thời gian của việc truyền động lượng, được xác định như ứng suất trượt nội, là cơ bản để đánh giá phân bố vận tốc thẳng đứng thay đổi như thế nào trong dòng triều.
Những kết quả thực nghiệm giả thiết rằng trong lớp biên hình thành bởi ma sát với đáy hoặc những thành bên của một chất lỏng chuyển động, phân bố vận tốc có dạng lôgarit, ứng với ứng suất trượt nội không đổi theo khoảng cách kể từ lớp biên (mục 2.3.4). Tuy nhiên, bề dày của lớp này trong môi trường biển nói chung là một hoặc hai mét ở trên đáy, và cột nước càng cao, ứng suất trượt nội càng giảm về phía mặt nước. Khi không có gió, ứng suất trượt trên mặt nước bằng không. Những đo đạc gián tiếp và trực tiếp sự biến thiên của ứng suất trượt theo độ sâu trong dòng chảy ổn định chỉ ra rằng ứng suất trượt tăng tuyến tính đến một độ sâu mà tại đó nó trở nên không đổi (hình 2.21). Nếu đưa ra một giả thiết đơn giản rằng thành phần khuếch tán rối thẳng đứng Nz không đổi trên toàn bộ độ sâu, thì biến đổi ứng suất trượt tuyến tính hàm ý rằng phân bố vận tốc có dạng parabôn (Officer, 1976: tr. 55).
Hình 2.21 Sơ đồ biến đổi ứng suất trượt theo độ sâu và những phân bố vận tốc liên quan ở trong và ở trên lớp ứng suất không đổi
Những quan trắc chi tiết gradient mặt nước biển và biến đổi dòng chảy được sử dụng để xác định sự biến đổi ứng suất trượt, và do đó Nz, tại vịnh Red Wharf, ngoài khơi bờ biển Anglesey trong biển Ai len (Bowden và Fairbaim, 1952; Bowden và nnk., 1959).
Từ những đo đạc trong lớp lôgarit, thấy rằng giá trị Cd trung bình là 0,0035 (phạm vi từ 0,0025 đến 0,0044). Giá trị này lấy không đổi trong một chu kỳ thủy triều đầy đủ để cho ứng suất trượt tại đáy b trong một chu kỳ thủy triều có thể tính toán từ quan trắc vận tốc u1m tại độ cao 1 m, bằng cách sử dụng biểu thức
b Cdu12m . (2.76)
Những đánh giá này về ứng suất trượt tại đáy phù hợp những giá trị suy luận từ phân bố lôgarit thích hợp với những vận tốc chi tiết gần đáy, như vậy khẳng định giả thiết giá trị không đổi cho Cd.
Hình 2.22 Những phân bố của (a) ứng suất trượt và (b) vận tốc quan trắc trong một chu kỳ thủy triều. Những phân bố cho nửa giờ một tại những thời điểm gần với nước lớn, kéo dài 5 giờ sau một nước lớn cho
đến 3 giờ trước nước lớn kế tiếp. (Phiên bản lại từ Bowden và nnk., 1959 với sự cho phép từ Blackwell Science Ltd)
Từ những đo đạc gia tốc dòng triều và những giá trị tương ứng của ứng suất trượt tại đáy, Bowden và nnk (1959) tính toán ứng suất trượt nội tại những độ sâu phân số hướng xuống dưới kể từ mặt nước. Hình 2.22 (a) cho ví dụ những phân bố b tại những khoảng nửa giờ một trong thời gian triều xuống và triều lên. Những phân bố vận tốc tương ứng được giới thiệu trong hình 2.22 (b). Kết quả cho thấy rằng khi dòng chảy cực đại lúc triều xuống hoặc triều lên, những số hạng gia tốc nhỏ và b xấp xỉ tuyến tính từ mặt nước đến đáy. Những phân bố tại những thời điểm khác là phi tuyến và cho thấy một sự nối tiếp có hệ thống trong thời gian chu kỳ thủy triều phụ thuộc vào việc dòng chảy đang tăng tốc hoặc giảm tốc. Nói chung, khi dòng chảy đang tăng tốc, những đường cong ứng suất trượt lõm lên trên với ứng suất tại độ sâu trung bình nhỏ hơn so với biến đổi tuyến tính. Dưới một dòng chảy giảm tốc, ứng suất lồi lên trên, dẫn đến ứng suất lớn hơn tại những độ sâu trung gian so với suy luận từ phân bố tuyến tính.
Những giá trị ứng suất trượt và phân bố vận tốc được sử dụng để tính toán phân bố thẳng đứng của Nz tại những thời điểm khác nhau trong chu kỳ thủy triều, nhờ áp dụng một phương trình có dạng đã cho trong phương trình (1.4). Mặc dầu những kết quả thể hiện sự biến thiên đáng kể, thấy rằng Nz thay đổi theo độ sâu, lớn ở gần độ sâu chính giữa hơn so với ở gần mặt nước hoặc đáy. Tại độ sâu nước khoảng 22 m và với dòng chảy trung bình độ sâu 0,37 ms-1, những giá trị cực đại tiêu biểu của Nz là 0,0130 m2s-1 và 0,0270 m2s-1 khi triều xuống và triều lên, tương ứng. Sẽ thấy về sau (mục 3.5.1) rằng Nz tương tự như hệ số khuyếch tán thẳng đứng Kz trong điều kiện xáo trộn mạnh, nên các giá trị Nz đó ở phía cao khi so sánh với những đánh giá Kz từ các nghiên cứu chất chỉ thị trong nước đồng nhất (mục 8.4.2, Bảng 8.5).
Một kết quả đặc biệt hữu ích từ nghiên cứu ứng suất trượt là giả thiết giá trị hằng số đối với Nz trên toàn bộ độ sâu cho ta những phân bố ứng suất trượt tương đối giống như giá trị đã quan trắc. Điều này nói lên rằng một mô hình được đơn giản để tính toán phân bố vận tốc có thể dựa trên:
1. Một lớp ma sát gần đáy, có bề dày ở mức một phần mười toàn bộ độ sâu nước, trong đó phân bố vận tốc là lôgarit, ứng với Nz tăng tuyến tính theo chiều cao kể từ đáy (Sutton, 1953: tr. 81).
2. Một giá trị Nz bằng giá trị này tại một phần mười độ sâu và không đổi từ đó lên đến mặt nước.
3. Nz độc lập theo thời gian để sự biến đổi theo thời gian của ứng suất trượt được xác định theo những biến đổi thủy triều trong dòng chảy gần đáy u1.
Vì gia tốc của dòng chảy phụ thuộc vào ứng suất trượt và đến lượt nó phụ thuộc vào phân bố vận tốc, cũng phụ thuộc vào gia tốc, một mô hình như vậy chỉ có thể được giải bằng 'số', tức là sử dụng phương pháp máy tính. Tuy nhiên, nguyên lý tổng quát phải hiểu tại giai đoạn này là phân bố dòng chảy là một hàm của độ nhớt rối Nz và hệ số cản tại đáy Cd.
2.5 Tóm tắt
Trong Chương 1 đã thấy rằng, ở những phạm vi rộng, việc định lượng mức độ pha loãng một chất hoà tan đòi hỏi thông tin về vận tốc tuyệt đối, trượt vận tốc và mức độ xáo trộn do rối. Chương này đã chỉ ra những khía cạnh then chốt của các quá trình này trong dòng chảy xáo trộn mạnh là như sau.
Vận tốc tuyệt đối
Có thể đánh giá vận tốc trung bình độ sâu trong dòng ổn định (tức là không đổi theo thời gian) và đều (tức là không đổi theo khoảng cách) theo độ dốc đáy và sức cản biên. Trong dòng chảy ổn định không đều, vận tốc có thể tính toán theo độ dốc đáy, sức cản biên và vận tốc được biết tại một vị trí thượng lưu.
Nếu dòng chảy không ổn định, có lẽ vì nó được thống trị bởi chuyển động thủy triều, vận tốc trong trường dòng chảy đều có thể tính toán từ một chuỗi liên tiếp những đo đạc tại một vị trí cố định. Trong trường không đều, dòng chảy thực tế trong một chu kỳ gọi dòng chảy dư, có thể lệch một cách đáng kể so với dòng chảy đang vận chuyển chất đến khu vực mới - sự khác nhau giữa những dòng này là dòng Stokes.
Trượt vận tốc
Những dòng chảy ổn định đều có phân bố vận tốc xấp xỉ lôgarit trong khu vực sát biên đáy. Những phân bố vận tốc có thể khác dạng thuần túy lôgarit, thể hiện độ uốn cong hơn khi dòng chảy tăng và ít cong hơn khi dòng chảy giảm. Với điều kiện có xét đến biến đổi theo thời gian của ứng suất đáy, có thể tính toán những biến đổi phân bố vận tốc trong một chu kỳ thủy triều cho dòng chảy xáo trộn mạnh với giả thiết rằng Nz không đổi ở trên lớp biên đáy.
Ma sát ven bờ ảnh hưởng đến sự trượt vận tốc theo hướng ngang gần đường bờ. Những dòng chảy xung quanh mũi đất hoặc đảo tạo ra sự trượt hướng ngang đáng kể, có thể phát sinh những xoáy quy mô lớn và một cấu trúc dòng chảy phức tạp ở các đám xoáy sau vật cản.
Khi dòng chảy bị hãm giữa hai bờ, ví dụ như trong một cửa sông hẹp, những thay đổi vận tốc theo không gian là phổ biến trong những khu vực gần mép nước. Độ uốn cong của những lòng dẫn như vậy có thể làm dịch vị trí của vận tốc cực đại về phía ngoài của chỗ uốn và làm thay đổi phân bố vận tốc thẳng đứng.
Xáo trộn do rối
Phụ thuộc vào vận tốc và độ sâu, dòng chảy trong lòng dẫn có thể trải qua sự quá độ nhanh đến một giai đoạn mới (tức là nước nhảy thuỷ lực); sự quá độ này phát sinh những sóng lăn đóng góp cho rối, thậm chí khi ma sát tại những biên dòng chảy nhỏ. Nước nhảy thủy lực như vậy được coi là tương đối hiếm trong các cửa sông hoặc vùng ven bờ bởi vì dòng chảy và độ sâu nói chung không thích hợp cho sự hình thành chúng. Khi không có sự quá độ như vậy, rối trên nguyên tắc phụ thuộc vào ma sát biên.
Những dòng chảy rất chậm có thể tồn tại trong trạng thái tầng. Tuy nhiên, sự tăng vận tốc làm cho dòng chảy có số Reynolds đủ lớn sẽ trở thành rối. Số Reynolds tới hạn mà một dòng chảy trở thành rối phụ thuộc vào độ nhám của biên. Những phần tử nhám có thể tạo nên sự rơi của những xoáy nhỏ, làm nhiễu động dòng chảy tầng và thúc đẩy quá độ đến trạng thái rối, thường làm tăng sức cản lớp biên.
Sự chuyển thành rối cũng được thúc đẩy bởi những gradient áp suất nghịch, hỗ trợ cho xu hướng rơi của những xoáy ra khỏi những phần tử nhám. Với số Reynolds lớn, sức cản có thể trở nên phụ thuộc vào kích thước của những phần tử nhám và độc lập với sự tăng vận tốc dòng chảy.
Trong biển, thủy triều là nguồn năng lượng cơ bản điều khiển dòng chảy và do vậy phát sinh rối. Có thể định lượng sức cản ma sát của biên bằng một hệ số cản và tham số này có thể sử dụng để đánh giá mức độ mà rối được cung cấp năng lượng từ dòng chảy trung bình.
Chương này nhấn mạnh đến những hệ thống xáo trộn mạnh. Chương sau xét những vùng biển không xáo trộn hoàn toàn nhưng có một mức độ phân tầng mật độ. Như sẽ thấy, trong những khu vực mà phân tầng có thể phát triển, hệ số Nz bị chặn bởi sự thay đổi độ nổi theo độ sâu và không thể coi là không đổi trên lớp biên. Hơn nữa, những bất ổn định có thể hình thành trong những khu vực phân tầng của cột nước và như vậy phát sinh mức độ rối đáng kể tại những vị trí xa biên dòng chảy.