Hình 3-16 và 3-20 chỉ ra các dầm chịu tải chỉ với lực tập trung hoặc tải trọng phân bố. Với tải trọng như vậy biểu đồ mômen uốn là liên tục, tức là không có điểm thay đổi gián đoạn giá trị của mômen uốn. Nhiều chi tiết máy như tay quay, cần, bánh răng nghiêng, và dầm công xôn mang tải trọng có đường tác dụng song song với trục trọng tâm của dầm, trong những trường hợp như vậy gây ra mômen tập trung trên dầm.
Hình 3-21, 3-22, và 3-23 chỉ ra ba ví dụ khác nhau có mômen tập trung sinh ra trên các chi tiết máy. Đòn khuỷu trong hình 3-21 xoay quanh điểm O và được sử dụng để truyền lực đến đến đường thẳng tác dụng khác. Mỗi tay làm việc tương tự như một dầm công xôn, uốn đối trục đi qua chốt. Để tính toán, chúng ta có thể tách một tay bằng cách tạo ra một vết cắt ảo đi qua chốt và chỉ ra phản lực tại chốt bản lề và mômen nội lực trong tay. Biểu đồ lực cắt và mômen uốn trong hình 3-21 chỉ ra các kết quả đó, và ví dụ 3-14 đưa ra tính toán chi tiết. Lưu ý sự giống nhau của một dầm công xôn với mômen nội lực tập trung tại chốt chống lại lực , F2, tác dụng ở cuối tay.
Hình 3-22 chỉ ra đầu in của máy in, trong đó lực tác dụng F song song với trục trọng tâm của đầu in. Vì vậy lực này tạo ra một mômen uốn tập trung ở đầu bên phải nơi mà tay đòn đứng gắn với phần nằm ngang. Sơ đồ tách vật chỉ ra tay đòn đứng được tách ra và lực cùng mômen nội lực thay thế cho tác động của phần tay kéo dài. Mômen tập trung làm thay đổi gián đoạn giá trị
của mômen uốn ở đầu bên phải của tay như đã biểu diễn trong biểu đồ mômen uốn. Ví dụ 3-15 đưa ra tính toán chi tiết.
Hình 3-21 Mômen uốn trên một đòn khuỷu
Hình 3-22 Mômen uốn trên một đầu in
Hình 3-23 chỉ ra hình chiếu trục đo của tay quay được dẫn động bằng một lực thẳng đứng đặt tại điểm cuối tay quay. Tác động thứ nhất là một mômen xoắn có xu hướng làm quay trục ABC theo chiều kim đồng hồ quanh trục x của nó. Mômen xoắn phản lực được chỉ ra tác dụng tại
phần chuyển tiếp của tay quay. Tác động thứ hai là lực thẳng đứng tác dụng ở điểm cuối của tay quay tạo ra một mômen xoắn trong phần nối của tay đòn tại B và dẫn đến uốn trục ABC trong mặt phẳng x-z. Mômen xoắn đó được coi như một mômen tập trung tác dụng tại B với kết quả là có bước nhảy tại vị trí như đã chỉ trên biểu đồ mômen uốn. Ví dụ 3-16 đưa ra các tính toán chi tiết.
Khi vẽ biểu đồ mômen uốn cho chi tiết có mômen tập trung, qui ước sau sẽ được sử dụng:
Khi một mômen uốn tập trung quay theo hướng ngược chiều kim đồng hồ tác dụng trên một dầm thì biểu đồ mômen nhảy xuống; khi có mômen tập trung quay cùng chiều kim đồng hồ tác dụng, biểu đồ mômen nhảy lên.
Hình 3-23 Mômen uốn trong một trục có tay quay
Ví dụ 3-14 Đòn khuỷu đã chỉ trong hình 3-21 là một phần của cơ cấu bản lề dùng để truyền lực ngang 80 lb đến F2 theo phương thẳng đứng. Đòn khuỷu có thể xoay quanh chốt tại O. Vẽ sơ đồ tách phần nằm ngang của đòn khuỷu từ O đến A. Sau đó. Sau đó vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn dùng để hoàn thiện thiết kế tay đòn ngang của đòn khuỷu.
Lời giải:
Vấn đề: tách phần nằm ngang của đòn khuỷu trong hình 3-21. Vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn cho phần này.
Tính toán: đầu tiên sử dụng đòn khuỷu nguyên như một vật tự do để xác định lực ấn xuống F2 phản lại lực tác dụng ngang F1 = 80 lb bằng cách tính tổng mômen với chốt tại O.
Sau đó vẽ sơ đồ tách cho phần nằm ngang bằng cách cắt qua chốt và thay thế phần đã bỏ đi bằng nội lực và mômen tác dụng tại chỗ cắt.
Kết quả: đầu tiên tìm giá trị của F2 từ tổng mômen với chốt tại O sử dụng đòn khuỷu nguyên:
F1.a = F2.b
F2 = F1.(a/b) = 80 lb.(1.5/2.0) = 60 lb
Bên dưới bản vẽ của đòn khuỷu, chúng ta vẽ sơ đồ của phần nằm ngang, tách ra khỏi phần thẳng đứng. Nội lực và mômen tại mặt cắt được chỉ ra. Tải trọng từ bên ngoài ấn xuống F2 bị chống lại bởi phản lực hướng lên tại chốt. F2 cũng là nguyên nhân gây ra mômen đối với mặt cắt tại chốt, là mômen nội lực.
M = F2.b = (60 lb)(2.0 in) = 120 lb.in
Sau đó có thể vẽ biểu đồ lực cắt và mômen theo phương pháp qui ước. Kết quả giống với một dầm công xôn được đặt trên một gối tựa cứng vững (ngàm). Sự khác nhau ở đây là mômen phản lực ở mặt cắt qua chốt được sinh ra trong phần tay thẳng đứng của đòn khuỷu.
Nhận xét: chú ý rằng dạng biểu đồ mômen cho phần nằm ngang cho thấy mômen lớn nhất xuất hiện tại mặt cắt qua chốt và mômen đó giảm tuyến tính khi chúng ta tiến đến điểm A. Với kết quả như vậy hình dạng của đòn khuỷu tối ưu là có mặt cắt ngang (và mômen chống uốn) lớn nhất tại tiết diện có mômen uốn cao nhất. Bạn có thể hoàn thiện thiết kế của đòn khuỷu sử dụng phương pháp trong mục 3-15.
Ví dụ 3-15 Hình 3-22 là một đầu in của máy in máy tính. Lực F đưa đầu in đến tỳ vào băng mực bên trái, in các kí tự lên giấy được chèn bởi trục cuốn. Vẽ sơ đồ tách cho phần nằm ngang của đầu in, biểu đồ lực cắt và mômen uốn.
Lời giải:
Vấn đề: vẽ sơ đồ tách phần ngang của đầu in trong hình 3-22. Vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn cho phần đó.
Đã cho: sơ đồ từ hình 3-22
Tính toán: lực ngang 35 N tác dụng lên phần bên trái là phản lực của lực ngang 35 N tạo ra bởi trục cuốn đẩy lại. Các con lăn dẫn hướng tạo ra những gối tựa đơn giản theo hướng thẳng đứng. Lực tác dụng cũng tạo ra một mômen tại phần cuối của tay thẳng đứng, là nơi nối với phần nằm ngang của đầu in.
Chúng ta tạo ra sơ đồ tách phần ngang bằng cách cắt tại đầu bên phải đầu in và thay thế phần bỏ đi bằng lực và mômen nội lực. Sau đó vẽ biểu đồ lực cắt và mômen cho phần này.
Kết quả: sơ đồ tách phần nằm ngang được biểu diễn ở bên dưới bản vẽ tổng thể. Lưu ý, tại đầu bên phải (mặt cắt D) của đầu in, tay đứng bị bỏ đi và thay vào đó là nội lực ngang 35 N và một mômen 875 N.mm do lực 35 N tác dụng ở bên trên D một đoạn 25 mm. Bên cạnh đó cũng cần lưu ý, cánh tay đòn 25 mm của lực là khoảng cách từ đường tác dụng của lực đến đường
toàn bộ chiều dài. Hướng quay của mômen chống lại ngẫu lực tạo ra bởi R1 và R2 tác dụng trên đoạn BC dài 45 mm.
Dưới sơ đồ tách vật là biểu đồ lực cắt trong đó lực cắt là một hằng số bằng 19.4 N chỉ xuất hiện giữa hai gối đỡ.
Biểu đồ mômen uốn có thể được suy ra từ một trong hai đầu. Nếu chúng ta xuất phát từ đầu bên trái tại A, không có lực cắt từ A đến B, và vì vậy không có sự thay đổi của mômen uốn. Từ B đến C lực cắt dương dẫn đến mômen uốn tăng từ 0 đến 875 N.mm. Vì không có lực cắt trong đoạn CD nên không có sự thay đổi mômen uốn, và giá trị vẫn là 875 N.mm. Mômen tập trung tại D quay theo hướng ngược chiều kim đồng hồ nên biểu đồ mômen nhảy xuống, kết thúc biểu đồ.
Ví dụ 3-16 Hình 3-23 đưa ra một trục có tay quay nên cần trình bày dưới dạng ba chiều. Lực ấn xuống 60 lb làm quay trục ABC quanh trục x. Mômen xoắn phản lực chỉ tác dụng tại điểm cuối của trục bên ngoài ổ đỡ tại A. Các ổ đỡ tại A và C tạo ra hai gối đơn giản. Vẽ sơ đồ tách vật hoàn thiện cho trục ABC, cùng với biểu đồ lực cắt và mômen uốn.
Lời giải:
Vấn đề: vẽ sơ đồ tách trục ABC trong hình 3-23, biểu đồ lực cắt và mômen uốn
Đã cho: sơ đồ từ hình 3-23
Tính toán: quá trình tính toán đi theo những bước sau