D. Hướng dẫn giải hay đáp số
c) Quy tắc nhân xác suất
Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau thì ta có : P(AB) = P(A).P(B)
Một cách tổng quát : : Cho k biến cố A1 , A2 , . . . , Ak độc lập với nhau thì ta có P(A1A2. . . Ak ) = P(A1).P(A2). . . . P(Ak)
B. Giải toán
Dạng 1 :Nhận biết biến cố hợp,biến cố xung khắc,biến cố đối,biến cố giao,biến cố độc lập
Ví dụ 1 : Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 11 D trường LHP.Gọi A là biến cố “Bạn đó là học sinh giỏi Văn “ và B là biến cố “ Bạn đó là học sinh giỏi ngoại ngữ Anh Văn “
a) A và B có phải là hai biến cố xung khắc hay không? b) Biến cố A ∪B là gì ?
Giải
a) A và B là 2 biến cố không xung khắc vì một học sinh có thể vừa giỏi Văn hoặc vừa giỏi Anh Văn
b) Biến cố A ∪B là “ Bạn đó là học sinh giỏi Văn hoặc giỏi Anh Văn”
Ví dụ 2 : Môt hộp đựng 2 bi xanh, 3 bi đỏ và 4 bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi . Gọi A là biến cố “Chọn được 2 bi xanh” , B là biến cố “ Chọn được 2 bi đỏ và C là biến cố “ Chọn được 2 bi vàng”
a) Các biến cố A,B,C có đôi một xung khắc không? b) Biến cố “ Chọn được 2 viên bi cùng màu là?
c) Hai biến cố E “ chọn được 2 bi cùng màu “ và F “ chọn được 2 bi khác màu là 2 biến cố gì?
Giải
a) Các biến cố A,B,C đôi một xung khắc
b) Biến cố A∪ ∪B Clà “ chọn được 2 viên bi cùng màu
Ví dụ 3 : Gieo một con súc sắc liên tiếp hai lần .Gọi A là biến cố “lần gieo thứ nhất được số chẵn”,B là biến cố “lần gieo thứ hai được số lẻ” .
a) Hai biến cố A và B độc lập không? b) Giao của hai biến cố A và B là biến cố gì? Giải
a) Hai biến cố A và B độc lập vì việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không làm ảnh hưởng tới việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B b) Giao của hai biến cố AB là biến cố “ lần gieo thứ nhất được số chẵn và lần gieo thứ hai được số lẻ”
Dạng 2 : Dùng quy tắc cộng xác suấtP A( ∪B)=P A( )+P B( ) với A và B là hai biến cố xung khắc