Những người đầu tiờn đưa ra cỏc phương phỏp chỉnh định bộ điều khiển PID là Ziegler và Nichols vào năm 1942, cho đến nay đó cú rất nhiều phương phỏp chỉnh định, cỏc phương phỏp đều cú ưu điểm, nhược điểm riờng. Tuy nhiờn, cỏc phương phỏp cú thể phõn loại thành cỏc nhúm chớnh sau:
- Nhúm phương phỏp dựa trờn đặc tớnh: Sử dụng một số đặc điểm của quỏ trỡnh và tớnh toỏn cỏc tham số bộ điều khiển để thu được đặc tớnh vũng kớn mong muốn. Cỏc đặc điểm của quỏ trỡnh cú thể nhận được từ đỏp ứng thời gian hoặc đỏp ứng tần số. Trong nhúm phương phỏp này cú cỏc phương phỏp nổi tiếng như: Phương phỏp dựa vào đỏp ứng bậc thang, phương phỏp dựa vào đặc tớnh dao động tới hạn, …
- Nhúm phương phỏp mụ hỡnh mẫu: tổng hợp hệ điều chỉnh dựa trờn mụ hỡnh toỏn học của quỏ trỡnh và mụ hỡnh mẫu của hệ kớn hoặc hệ hở. Trong nhúm phương phỏp này cú một số phương phỏp như: Phương phỏp tổng hợp trực tiếp, phương phỏp chỉnh định lam – da, IMC, …
- Nhúm phương phỏp nắn đặc tớnh tần: Nhúm phương phỏp này dựa trờn tư tưởng của cấu trỳc điều khiển truyền thẳng (Feedforward). Nhúm phương phỏp sử dụng mụ hỡnh hàm truyền đạt hoặc mụ hỡnh đỏp ứng tần số của quỏt trỡnh và tớnh toỏn cỏc khõu bự sao cho đường đặc tớnh của hệ hở hoặc hệ kớn đạt được cỏc chỉ tiờu trờn miền tần số như: dải thụng, độ nhạy, pha, biờn độ,… Cỏc phương phỏp trong nhúm phương phỏp này là phương phỏp tối ưu mụđun, phương phỏp dựa trờn dự trữ biờn – pha.
- Phương phỏp tối ưu tham số: sử dụng mụ hỡnh toỏn học của quỏ trỡnh và xỏc định cỏc thụng số của bộ điều khiển cỏch cực tiểu húa, cực đại húa một tiờu chuẩn chất lượng. Cỏc phương phỏp trong nhúm phương phỏp này cú: cực tiểu húa tớch phõn sai lệch tuyệt đối (IAE), tớch phõn bỡnh phương sai lệch, … - Nhúm phương phỏp dựa trờn kinh nghiệm: Cỏc phương phỏp này chỉnh
định trờn cơ sở hệ chuyờn gia hoặc phương phỏp sử dụng mạng nơtron.
Với mục đớch của đồ ỏn và do yờu cầu khụng cao về mặt chất lượng, đồ ỏn sẽ sử dụng cỏc phương phỏp dựa trờn đặc tớnh miền thời gian, cỏc phương phỏp đỏp ứng bậc thang, phương phỏp đỏp ứng bậc thang, phương phỏp đỏp ứng dao động tới hạn.
3.3.1. Phương phỏp đỏp ứng bậc thang
Phương phỏp cũn được gọi là phương phỏp Ziegler – Nichols thứ nhất. Phương phỏp đỏp ứng bậc thang được Ziegler – Nichols đưa ra nhằm xỏc định tham số của bộ điều khiển PID dựa trờn đường đặc tớnh đỏp ứng quỏ độ của quỏ trỡnh thu được từ thực nghiệm với giỏ trị thay đổi dạng bậc thang. Đối tượng ỏp dụng của phương phỏp là cỏc quỏ trỡnh cú đặc tớnh quỏn tớnh hoặc quỏn tớnh tớch phõn.
Để thực hiện phương phỏp, ta đưa tớn hiệu vào dạng bậc thang vào quỏ trỡnh, thu được đặc tớnh đỏp ứng. Kể đường tiếp tuyến tại điểm cú độ dốc lớn nhất, dựa vào 2 giỏ trị: điểm cắt của tiếp tuyến với trục hoành φ và độ dốc α của tiếp tuyến ta xỏc
định được cỏc tham số của PID theo bảng sau:
Bộ điều khiển KC TI Td P α 1 hoặc φ τ k - - PI α 9 , 0 hoặc φ τ k 9 , 0 φ 3 , 3 - PID α 2 , 1 hoặc φ τ k 2 , 1 φ 2 0,5φ
Hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển được chọn sao cho luụn tỉ lệ nghịch với độ dốc lớn nhất α của đường cong đỏp ứng do α càng nhỏ chứng tỏ quỏ trỡnh càng chậm và bộ điều chỉnh càng phải can thiệp mạnh hơn.
Nhược điểm của phương phỏp Ziegler – Nichols thứ nhất là
- Việc lấy đỏp ứng của tớn hiệu bậc thang rất dễ bị ảnh hưởng của nhiễu và khụng ỏp dụng được cho quỏ trỡnh dao động hoặc quỏ trỡnh khụng ổn định (Trừ khi quỏ trỡnh đú cú đỏp ứng dạng khõu tớch phõn bậc nhất).
- Đối với cỏc quỏ trỡnh cú tớnh phi tuyến mạnh, cỏc số liệu đặc tớnh nhận được phụ thuộc rất nhiều vào biờn độ và chiều thay đổi giỏ trị đặt.
- Phương phỏp kẻ tiếp tuyến cho cỏc số liệu αvà φ kộm chớnh xỏc.
Theo kinh nghiệm, phương phỏp chỉ nờn ỏp dụng ki tỉ số φ/ nằm trong phạm vi τ
0,1 – 0,6. Nếu tỉ lệ này lớn hơn 0,6, ta cần ỏp dụng phương phỏp chỉnh định khỏc cú để ý tới bự thời gian trễ. Ngược lại, nếu tỉ số đú nhỏ hơn 0.1 thường ứng với hệ số bậc cao, vỡ thế cần một bộ điều khiển bậc cao tương ứng để cải thiện đặc tớnh động học.
3.3.2. Phương phỏp dựa trờn đặc tớnh dao động tới hạn
Phương phỏp chỉnh định dựa trờn đặc tớnh dao động tới hạn là phương phỏp thứ hai do Ziegler – Nichols đưa ra. Phương phỏp dựa trờn cơ sở cỏc tham số đặc tớnh dao động tới hạn của hệ kớn (đặc tớnh tần số) xỏc định qua thực nghiệm. Hệ số khuếch đại tới hạn của quỏ trỡnh là giỏ trị khuếch đại mà bộ điều khiển P đưa vũng kớn tới trạng thỏi dao động xỏc lập. Quy trỡnh chỉnh định tiến hành qua cỏc bước sau:
- Đặt hệ thống ở chế độ điều khiển bằng tay và đưa dần dần hệ thống tới điểm làm việc, chờ hệ thống ổn định tại điểm làm việc.
- Chuyển hệ thống sang chế độ điều khiển tự động với bộ điều khiển P. Đặt hệ số khuyếch đại Kc tương đối bộ và thay đổi giỏ trị đặt một lượng nhỏ.
- Tăng hệ số khuếch đại Kc cho tới khi đầu ra quỏ trỡnh đạt trạng thỏi dao động điều hũa. Giỏ trị Kc đú được gọi là hệ số khuếch đại tới hạn (K0) và chu kỡ dao động được gọi là chu kỡ dao động tới hạn T0.
- Lựa chọn kiểu bộ điều khiển sẽ dựng thực và tớnh toỏn cỏc tham số theo luật chỉnh định theo bảng sau:
Bộ điều khiển KC TI Td P 0,5K0 - - PI 0,45K0 T0/1,2 - φ τ α Hỡnh 3.19: Đặc tớnh quỏn tớnh
PID 0,6K0 0,5T0 0,125T0
Trong trường hợp bộ điều khiển thực sự sử dụng là bộ điều khiển P, việc đặt KC=0,5K0 sẽ mang lại độ dự trữ biờn 2,0. Khi sử dụng bộ điều khiển PI, hệ số khuyếch đại cần phải giảm đi (0,45K0) để hạn chế dao động do thành phần tớch phõn gõy ra. Nếu sử dụng bộ điều khiển PID, tỏc dụng ổn định hệ thống của khõu vi phõn lại cho phộp tăng hệ số khuyếch đại lờn (0,6K0).
Ưu điểm của phương phỏp là:
- Cỏc tham số đặc tớnh của quỏ trỡnh được xỏc định trong vũng kớn nờn cú thể ỏp dụng cho một dải rộng quỏ trỡnh cụng nghiệp.
- Phương phỏp ỏp dụng cho cả quỏ trỡnh khụng ổn định, quỏ trỡnh tớch phõn.
Nhược điểm của phương phỏp là:
- Quỏ trỡnh thử nghiệm đặc tớnh dao động tới hạn phải tiến hành lặp đi lặp lại, rất cụng phu và cú thể dẫn tới hệ mất ổn định.
- Khụng kiểm soỏt được độ lớn của đỏp ứng đầu ra, quỏ trỡnh dao động liờn tục cú thể gõy ảnh hưởng lớn tới chất lượng sản phẩm.
- Cỏc luật chỉnh định này được Niegler – Nichols đưa ra theo kinh nghiệm để đạt hệ số tắt dần khoảng 0,25. Vỡ thế, đỏp ứng kớn sẽ hơi dao động và hệ cú thể kộm bền vững với sai lệch mụ hỡnh.