Chƣơng 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.6. Tiểu kết chƣơng 3
Nhƣ vậy, kết quả TNSP cho thấy việc xây dựng một số biện pháp sƣ phạm dạy học chủ đề cực trị HHKG nhằm phát triển năng lực GQVĐ toán học cho HS lớp 12 đã góp phần nâng cao khả năng tự học, tích cực học tập năng lực tƣ duy năng lực GQVĐ cho HS. Tri thức phƣơng pháp đƣợc đƣa ra trong tiết dạy TN giúp đƣợc các em áp dụng vào giải các bài toán cực trị HHKG trong chƣơng trình PT, bƣớc đầu đã biết vận dụng vào việc giải toán cực trị trong thực tiễn.
Trƣớc kia các bài toán cực trị HHKG GV chủ yếu chỉ truyền thụ một chiều. Nhƣng nay đã có sự trao đổi, thảo luận, phản hồi hai chiều tích cực giữa GV và HS, giữa HS với HS.
Kết quả phỏng vấn ý kiến đồng nghiệp cho thấy:
- Những bài toán củng cố có ý nghĩa thực tiễn cần có thêm thời gian để HS vận dụng, đọc, hiểu và áp dụng.
- Dạng toán cực trị HHKG không có tiết riêng trong phân phối chƣơng trình, thƣờng chỉ đan xen các bài tập trong giờ luyện tập, ôn tập chƣơng.
Nhƣ vậy, thông qua việc tiến hành thực nghiệm dạy ở lớp 12, qua giáo trình bài soạn trên cùng với kiểm tra đánh giá kết quả tại chính các lớp đó, có thể đƣa ra một số nhận xét nhƣ sau:
- Học sinh rất hứng thú học tập trao đổi, tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học. Các em có khả năng vận dụng các tri thức phƣơng pháp đó để giải quyết và làm bài tập cực trị HHKG trong SGK, SBT và trong các đề thi THPT QG.
- GV có thể tổ chức các hoạt động trong giờ học giúp cho quá trình tƣ duy của HS thêm phát triển và bƣớc đầu biết hợp tác để giải bài toán dẫn kết quả tốt.
- Qua kết quả thống kê trên ta thấy các biện pháp sƣ phạm đƣợc xây dựng là
khả thi, hợp lí bƣớc đầu áp dụng thành công việc dạy học theo hƣớng phát triển NL GQVĐ cho HS trong dạy học HHKG nói riêng và trong chƣơng trình môn Toán PT nói chung.
KẾT LUẬN CHUNG
Qua quá trình thực hiện đề tài, luận văn đã hoàn thành các nhiệm vụ chính sau: (1). Tìm hiểu các quan niệm về NL và vấn đề phát triển NL cho HS THPT, NL toán học, NL GQVĐ. Làm rõ cơ hội phát triển NL GQVĐ toán học trong dạy học chủ đề cực trị HHKG.
(2). Tìm hiểu, phân tích và chỉ ra 3 hạn chế, bất cập từ thực tiễn dạy học chủ đề cực trị HHKG theo hƣớng phát triển NL GQVĐ toán học cho HS đó là:
(i). HS chƣa nắm đƣợc hệ thống tri thức phƣơng pháp;
(ii). GV chƣa chuẩn bị sẵn một hệ thống bài tập với mục đích tạo cơ hội dể phát triển NL GQVĐ toán học của chủ đề cực trị HHKG;
(iii). GV còn ngại vận dụng các phƣơng pháp dạy học tích cực phù hợp với việc phát triển NL.
(3). Xây dựng 3 biện pháp sƣ phạm dạy học nội dung "chủ đề cực trị hình học không gian 12" theo hƣớng phát triển NL GQVĐ cho HS bao gồm:
(i). Trang bị cho học sinh hệ thống các tri thức phƣơng pháp cơ bản về giải toán cực trị trong HHKG;
(ii). Xây dựng một hệ thống các bài tập phù hợp để thông qua việc giải các bài tập này, HS sẽ phát triển NL GQVĐ;
(iii). Vận dụng hợp lý các phƣơng pháp dạy học nhƣ: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Dạy học đàm thoại phát hiện vấn đề... trong dạy học giải bài tập (dựa theo các bƣớc của G.Polya).
Mặt khác, luận văn cũng đã tiến hành phân tích đƣợc một số dạng bài toán về GQVĐ thông qua việc khai thác một số bài toán cực trị HHKG 12 để từ đó xây dựng đƣợc một hệ thống ngân hàng câu hỏi về chủ đề, cung cấp cho HS những kĩ năng cơ bản trong vào giải các bài toán từ đó phát triển NL GQVĐ cho HS.
(4). Thiết kế đƣợc một số bài soạn và tiến hành dạy thử nghiệm một số tiết dạy theo hƣớng phát triển NL GQVĐ cho HS và thu đƣợc một số kết quả chứng minh đƣợc tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
(5). Kết quả thực nghiệm sƣ phạm đã cho thấy:
(i). Dạy học theo hƣớng phát triển NL GQVĐ giúp HS phát triển TD linh hoạt, sáng tạo, ghi nhớ kiến thức lâu hơn vì HS đƣợc hƣớng đích, chủ động tích cực trong quá trình GQVĐ, giúp HS tự tin và hứng thú trong học tập.
(ii). Việc dạy học chủ đề cực trị HHKG 12 theo hƣớng phát triển NL GQVĐ cho HS đã góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học theo định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học. Kết quả của thử nghiệm đã chứng tỏ giả thuyết khoa học mà đề tài đặt ra là đúng đồng thời mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài đã đƣợc hoàn thành.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Ban chấp hành trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam, Nghị quyết 29 (2013),
NXB Chính trị quốc gia.
2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán,
NXB Giáo dục Việt Nam.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2013 ), Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông
tổng thể 2015.
4. Hội đồng Quốc gia chỉ đạo biên soạn từ điển bách khoa Việt Nam (2013), Từ
điển bách khoa Việt Nam- Tập 3, NXB từ điển bách khoa Hà Nội.
5. Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán, Tạp chí
nghiên cứu giáo dục.
6. G.Polya (1975), Sáng tạo toán học, Bản dịch tiếng Việt, NXB Giáo dục Hà Nội.
7. G.Polya (1976), Toán học và những suy luận có lí, Bản dịch tiếng Việt, NXB
Giáo dục.
8. G. Polya (1997), “Giải bài toán như thế nào”, (Ngƣời dịch: Hoàng Chúng, Lê
Đình Phi, Nguyễn Hữu Chƣơng), NXB Giáo dục Hà Nội.
9. G. Polya (2012), “Tượng tự và quy nạp”, NXB Giáo dục, Hà Nội.
10.Nguyễn Thanh Hải ( 2018 ), "Bồi dưỡng NL giải quyết vấn đề cho HS THCS
trong dạy học Hình học 9", Luận văn thạc sĩ, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội
11.Hoàng Ngọc Hạnh (2016), Phát triển NL phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS
THPT trong DH hình học không gian, Luận văn thạc sĩ.
12.Lý Thị Hƣơng (2009), Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải
quyết vấn đề, Luận văn thạc sĩ.
13.Phan Huy Khải( 2000), Toán nâng cao hình học 10,11,12 THP , NXB Đại học
Hà Nội.
14.Trần Kiều (1999), Đôi điều về đổi mới phương pháp dạy học, Tạp chí giáo viên
và nhà trƣờng.
15.Nguyễn Bá Kim (1998), Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học sƣ
16.Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (1997), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội.
17.Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Nguyễn Sỹ Đức (1997), “Tính giải quyết
vấn đề trong toàn bộ quá trình dạy học”, Thông tin Khoa học Giáo dục.
18. Luật số 38/2005/QH11 ngày 14/6/2005 của Quốc hội nƣớc Cộng hòa xã hội chủ
nghĩa Việt Nam khóa XI về ban hành Luật Giáo dục.
19.Bùi Văn Nghị (2017), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở
trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ Phạm Hà Nội.
20.Hà Thị Thu Oanh (2010) , Vận dụng phương pháp phát hiệ và giải quyết vấn đề
vào dạy học chương Phương pháp tọa độ trong không gian cho HS lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng, Luận văn thạc sĩ.
21.Phan Anh Tài (2014), Đánh giá NL GQVĐ của HS trong dạy học toán lớp 11
trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh.
22.ĐàoTam (2004), Dạy học hình học ở trường trung học phổ thông, NXB Đại học
Sƣ phạm.
23.Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy học giải quyết vấn đề: Một hướng cần
đổi mới trong công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện, Trường Cán bộ quản lí Giáo dục và đào tạo, Hà Nội.
24.Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và GQVĐ cho HS Trung
học phổ thông thông qua dạy học hình học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Nghệ An.
25.La Thị Thúy (2015), Phát triển NL giải quyết vấn đề Toán học thông qua dạy
học bài tập Hình học 10 Trung học Phổ thông, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh.
26.Vũ Dƣơng Thụy ( chủ biên), Nguyễn Văn Nho (2002), “ 40 năm Olympic toán
học quốc tế, NXB Giáo dục.
27. Nguyễn Xuân Thức (Chủ biên) (2007), Giáo trình tâm lý học đại cƣơng, NXB
28.Nguyễn Thị Hƣơng Trang (2002), Rèn luyện năng lực giải toán theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh khá giỏi trường trung học phổ thông (qua dạy học giải phương trình bậc hai - phương trình lượng giác).
29.Nguyễn Anh Tuấn (2004), "Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
cho học sinh THCS trong dạy học khái niệm Toán học (thể hiện qua một số khái niệm Đại số ở Trung học cơ sở)", Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội.
30.Lê Văn Tuyên (2013), Các biện pháp bồi dưỡng NL phát hiện và giải quyết vấn
đề cho HS trong dạy học Hình học 10.
31.Trịnh Thị Bạch Tuyết (2016) “ Dạy học giải tích ở trƣờng PT theo hƣớng bồi
dƣỡng NL giải quyết vấn đề thông qua trang bị một số thủ pháp hoạt động nhận thức cho HS”, Luận án TS.
32.V. A. Cruchetxki (1973), Tâm lý năng lực toán học của học sinh, NXB Giáo
dục, Hà Nội.
33.Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (1998), Tâm lý học đại
cương, NXB ĐHQG Hà Nội.
34.Bạch Phƣơng Vinh (2005), Rèn luyện một số hoạt động trí tuệ cho học sinh
THCS thông qua chủ đề về toán cực trị trong hình học phẳng, luận văn thạc sĩ trƣờng ĐHSP Thái Nguyên.
PHỤ LỤC 3
GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM
Ngày soạn: 11/04/2019 Ngày giảng: 22/04/2019
Tiết 38: PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNGTRONG KHÔNG GIAN (T4) A.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Nhận biết đƣợc phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng trong không gian. Nhận biết đƣợc phƣơng trình chính tắc của đƣờng thẳng trong không gian - Chỉ ra đƣợc điều kiện để hai đƣờng thẳng song song,cắt nhau,chéo nhau.
2. Kĩ năng:
- Lập đƣợc phƣơng trình tham số của đƣờng thẳng trong không gian thỏa mãn các điều kiện cho trƣớc
- Xét đƣợc vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng trong không gian
3. Thái độ: Hợp tác, làm việc nghiêm túc có kỷ luật.
4.Những năng lực cần hƣớng tới: -Năng lực tƣ duy
-Năng lực giải quyết vấn đề.
-Năng lực tự học.
B. HÌNH THỨC TỔ CHỨC,PPDH,KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
- Sử dụng phƣơng pháp Gợi mở, vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm.
C. THIẾT BỊ,ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
1 Giáo viên: Giáo án,máy tính...
2 Học sinh: Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS, Casio fx - 570 VN PLUS,
VINACAL...
D. CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC: 1.Tổ chức:
Ngà dạy Lớp dạy Sĩ số 22/ 22/04/2019 12A1 35/3 35/35
2. Kiểm tra ài cũ:Kết hợp trong quá trình chữa bài tập
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1: Viết phƣơng trình đƣờng vuông góc chung của hai đƣờng thẳng chéo nhau trong không gian
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
+ GV chuyển giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động cá nhân.
?Điều kiện để hai đƣờng thẳng chéo nhau? ? Phƣơng pháp tính khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng chéo nhau trong không gian? - GV cho HS nêu cách chứng minh, có thể gợi ý nếu HS không chứng minh và tính đƣợc khoảng cách.
Gợi ý: - Khoảng cách giữa hai đƣờng thẳng chéo nhau trong không gian là đội dài đoạn vuông góc chung của hai đƣờng thẳng đó. Bài toán trở thành xác định đoạn vuông góc chung của hai đƣờng thẳng chéo nhau.
+ HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động theo yêu cầu của GV
- HS nghe gợi ý của GV để tìm lời giải cho bài toán.
+ Báo cáo kết quả
- GV gọi 2 HS trình bày hƣớng giải quyết
bài toán.
+ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
Ví dụ 1: Cho hai đƣờng thẳng (d): 1 1 2 2 3 1 x y z và (d’): 2 2 1 5 2 x y z a) Chứng tỏ rằng (d) và (d’) chéo nhau. b) Tính khoảng cách giữa (d) và (d’).
- Nhận xét quá trình thực hiện nhiệm vụ, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của - GV chính xác hóa lại kiến thức.
- GV phát biểu bài toán bằng cách khác
( bài toán cực trị hình học không gian)
Ví dụ 1: Cho hai đƣờng thẳng (d): 1 1 2 2 3 1 x y z và (d’): 2 2 1 5 2 x y z a.Chứng tỏ rằng (d) và (d’) chéo nhau.
b.Tìm điểm Md N, d sao cho độ
dài đoạn thẳng MN là nhỏ nhất.
Bài tập tƣơng tự:
Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz cho hai đƣờng thẳng
1 2 1 2 : 1 1 1 x y z d và 2: 3 2 x t d y z t .
Viết phƣơng trình đƣờng vuông góc chung của hai đƣờng thẳng d1, d2.
HOẠT ĐỘNG 2 : Lu ện tập tìm hình chiếu và tìm điểm đối xứng của 1 điểm qua 1 đƣờng thẳng, qua một mặt phẳng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG
+GV chuyển giao nhiệm vụ cho HS
Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi
+ HS thảo luận nhóm
GV có thể gợi ý, hƣớng dẫn nếu HS gặp
Ví dụ 2.(TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 484- 10/2017) Trong không gian với hệ tọa độ
khó khăn.
+ HS báo cáo kết quả thảo luận
+ GV đánh giá kết quả , chính xác hóa kiến thức
+Chuyển giao nhiệm vụ :
- GV phân chia nhóm( 6 nhóm) , với 2 nhiệm vụ bài 1( nhóm 1,3,5)
Và bài 2( nhóm 2,4,6).
+ HS thảo luận nhóm :
? Nêu cách xác định hình chiếu của 1 điểm trên một đt, 1 mặt phẳng ?
? Nêu cách xác định điểm đối xứng của
1 qua một đt, 1 mặt phẳng ?
+ HS báo cáo kết quả thảo luận
GV gọi đại diện 2 nhóm trong số 6 nhóm trình bày. Các nhóm còn lại phản biện 2 nhóm.
+ GV đánh giá kết quả , chính xác hóa kiến thức 1 2 1 : 1 1 2 x y z d , A2;1; 4. Gọi ; ;
H a b c là điểm thuộc d sao cho AH
có độ dài nhỏ nhất. Tính 3 3 3 T a b c . A.T 8. B.T62. C.T 13. D.T 18. ( iện pháp 2) Bài tập tƣơng tự
Bài 1.Cho điểm A(1; 0; 0) và đƣờng thẳng : x t y t z t 2 1 2
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của A trên .
b) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua .
c) Tính khoảng cách từ A đến .
Bài 2. Cho điểm M(1; 4; 2) và mặt phẳng (P): x y z 1 0.
a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P).
b) Tìm toạ độ điểm M đối xứng với M
qua (P).
c) Tính khoảng cách từ M đến (P).
HOẠT ĐỘNG 3 : HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1. Xác định toạ độ hình chiếu M' của điểm M(1;2;6) lên đƣờng thẳng
2 1 3
:
2 1 1
x y z
A.M'(0;2;4) B.M'(0; 2; 4) C.M'(0; 2;4) D.M(0;2; 4)
Câu 2. Khoảng cách từ điểm A(2;3;1) đến đƣờng thẳng
1 4 : 2 2 1 4 x t d y t z t bằng : A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 3. (TRÍCH ĐỀ THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3). Gọi M1,M2 lần lƣợt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục tọa
Ox, Oy. Vectơ nào dƣới đây là một vectơ chỉ phƣơng của đƣờng thẳng M M1 2?
A. u2 (1; 2; 0). B. u3 (1; 0; 0).
C. u4 ( 1; 2; 0) D. u1 (0; 2; 0)
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho P :x2y z 1 0 và đƣờng thẳng
1 : 2 2 x t d y t z t
Đƣờng thẳng d cắt P tại điểm M. Đƣờng thẳng đi qua M và vuông góc với d và
nằm trong mặt phẳng P có phƣơng trình là A. 4 ' 2 2 '. 3 x t y t