phản lực do mặt băng tác dụng lên vận động viên. Nhưng hai lực này song song với trục quay của vận động viên( trục quay của vận động viên vuông góc với mặt băng). Nên moment của hai ngoại lực này tác dụng lên vận động viên bằng 0. Nên moment động lượng của vận động viên được bảo toàn.
Hay: L= =I. const
Trong đó: moment quán tính của vận động viên được xác định: 2
vat
I= r .dm (kg.m2)
là tốc độ góc của vận động viên khi quay quanh khối tâm (rad/s)
- Vậy nên trong động tác xoay người:
+ khi vận đông viên thu mình lại làm r giảm làm moment quán tính I của vận động viên giảm dẫn đến tốc độ góc tăng lên khiến vận tốc xoay của vận động viên nhanh lên.
+ và ngược lại khi người đó duỗi tay chân ra sẽ làm tăng r làm moment quán tính I của vận động viên tăng dẫn đến tốc độ góc giảm xuống khiến vận tốc xoay của vận động viên chậm lại.
B. Xử Lý Số Liệu – Trình Bày Kết Quả. 1. Mục đích thí nghiệm: 1. Mục đích thí nghiệm:
Trong bài thí nghiệm này chúng ta sẽ đo chu kỳ dao động của con lắc lò xo xoắn, là hệ gồm một thanh nằm ngang dao động quanh một trục được gắn với một lò xo xoắn. Ta sẽ khảo sát sự phụ thuộc của chu kỳ vào moment quán tính của con
lắc, từ đó tìm được moment quán tính thông qua việc đo trực tiếp chu kỳ. Tiếp theo, chúng ta sẽ nghiệm lại định lý trục song song Steiner – Huyghens, và tiến hành đo moment quán tính của một vật bằng phương pháp dao động.
2. Bảng số liệu:
2.1. Tìm moment hồi phục D của con lắc xoắn:
Bảng 1 r(m) F(N) D(N.m/rad) 0.2 0.7 0.0446 0.15 0.92 0.0439 0.1 1.35 0.043 0.0438 (N.m/rad)
2.2 Đo moment quán tính vật rắn bằng con lắc xoắn:
Bảng 2 0.3 6.162 6.164 6.182 6.17 0.9641 0.09 0.0422 0.25 5.162 5.156 5.338 5.22 0.6899 0.0625 0.0302 0.2 4.288 4.276 4.27 4.28 0.4636 0.04 0.0203 0.15 3.438 3.424 3.414 3.43 0.2972 0.0225 0.013 0.1 2.636 2.618 2.63 2.63 0.1749 0.01 0.0077 0.05 2.044 2.036 2.026 2.04 0.1049 0.0025 0.0046 Thanh không 1.762 1.782 1.77 1.77 0.0795 0 0.0035 Khối lượng của thanh: M = 125 (g)
Khối lượng của quả nặng: m = 230 (g)
2.3. Định lý Steiner – Huyghens: Bảng 3 Bảng 3 0 1.782 1.77 1.794 1.782 0.0804 0 0.0035 0.025 1.832 1.82 1.814 1.822 0.0841 0.0006 0.0037 0.05 1.884 1.9 1.88 1.888 0.0903 0.0025 0.004 0.075 2.012 2.01 2.006 2.0093 0.1023 0.0056 0.0045 (𝑇̅ /2𝜋)2(𝑠2) 𝑟2(𝑚2) 𝑟(𝑚) 𝑇(𝑠) 𝑇̅(𝑠) 𝐼(𝑘𝑔. 𝑚2) (𝑇̅ /2𝜋)2(𝑠2) 𝑙2(𝑚2) 𝑙(𝑚) 𝑇(𝑠) 𝑇̅(𝑠) 𝐼𝑠(𝑘𝑔. 𝑚2) 𝐷̅=
0.1 2.15 2.162 2.168 2.16 0.1182 0.01 0.0052 0.125 2.244 2.238 2.242 2.2413 0.1272 0.0156 0.0056 0.125 2.244 2.238 2.242 2.2413 0.1272 0.0156 0.0056 0.15 2.458 2.444 2.45 2.4507 0.1521 0.0225 0.0067
Khối lượng của thanh: M = 125 (g)
3. Đồ thị
3.1. Từ Bảng 2 vẽ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của moment quán tính hệ dao động vào bình phương khoảng cách đến trục quay I(r2 ). Lưu ý: Vẽ trên Excel động vào bình phương khoảng cách đến trục quay I(r2 ). Lưu ý: Vẽ trên Excel
3.2. Từ hệ số góc của đường thẳng, hãy suy ra khối lượng m của quả nặng; sau đó so sánh kết quả với khối lượng quả nặng lúc đem cân: sau đó so sánh kết quả với khối lượng quả nặng lúc đem cân:
Từ đường thẳng trong hình 1 ta suy ra đường thẳng có phương trình: y=0, 4293x+0,0034.
Mà moment quán tính của hệ có phương trình I=2mr2 +I0
➢ m 0, 4293 0, 215(kg) 2 = y = 0.4293x + 0.0034 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 I (kg .m 2 ) r2(m2)
Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của moment quán tính hệ dao động vào bình phương khoảng cách đến trục quay I(r2 ) (hình 1)
➢ Độ lệt giữa khối lượng m từ đồ thị với khối lượng của quả nặng lúc đem cân: 0, 23 0, 215− =0,015(kg)
3.3. Từ hệ số tự do của đường thẳng, suy ra moment quán tính I0 của thanh kim loại. Thử so sánh giá trị này với giá trị tính theo công thức lý thuyết. kim loại. Thử so sánh giá trị này với giá trị tính theo công thức lý thuyết.
❖ Từ đường thẳng trong hình 1 ta suy ra đường thẳng có phương trình: y=0, 4293x+0,0034.
Mà moment quán tính của hệ có phương trình I=2mr2 +I0
➢ 2
0
I =0.0034(kg.m )
❖ Tính I0 theo công thức lý thuyết:
2 2 2 0 1 1 I .M.L .0,125.0,6 0,00375(kg.m ) 12 12 = = =
➢ Độ lệt giữa I0 suy ra từ đồ thì với I0 theo công thức lý thuyết là: 2
0,00375 0,0034− =0,00035(kg.m )
3.4. Từ Bảng 3, vẽ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của moment quán tính của thanh kim loại (Is ) theo bình phương khoảng cách từ giữa trục quay mới với trục kim loại (Is ) theo bình phương khoảng cách từ giữa trục quay mới với trục quay đi qua khôi tâm ( l2 )
3.5. Từ hệ số góc của đường thẳng, hãy suy ra khối lượng M thanh. Thử so sánh khối lượng từ đồ thị với khối lượng của thanh lúc đem cân: sánh khối lượng từ đồ thị với khối lượng của thanh lúc đem cân:
Từ đường thẳng trong hình 2 ta suy ra đường thẳng có phương trình: y=0,136x+0,0036.
Mà moment quán tính được suy ra từ định lý Steiner- Huyghens là: 2
s 0
I = +I M
➢ M=0,136(kg)
➢ Độ lệt giữa khối lượng từ đồ thị với khối lượng của thanh lúc đem cân: 0,136−0,125=0,011(kg) y = 0.1363x + 0.0036 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 Is (kg .m 2 ) l2(m2)
Đồ thị mô tả sự phụ thuộc của moment quán tính của thanh kim loại (Is ) theo bình phương khoảng cách từ giữa trục quay mới với trục quay đi qua khôi tâm ( l2 ) (hình 2)
Bài thí nghiệm số 6
XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH. NGHỊCH.
A – Câu hỏi chuẩn bị
1. Định nghĩa con lắc thuận nghịch. Nêu rõ nguyên nhân gây ra dao động của con lắc và viết biểu thức xác định chu kỳ dao động của nó. con lắc và viết biểu thức xác định chu kỳ dao động của nó.
- Định nghĩa: con lắc thuận nghịch (hay con lắc vật lý) là con lắc có hai điểm treo O1 và O2, theo đó dù treo ở đầu nào đi nữa, chu kỳ dao động của con lắc vẫn không