CHƯƠNG 4 : Lí THUYẾT MẪU
4.2 MẪU NGẪU NHIấN
4.2.1 Khỏi niệm mẫu ngẫu nhiờn
Toàn bộ tập hợp cỏc phần tử đồng nhất theo một dấu hiệu nghiờn cứu định tớnh hay định lượng nào đú được gọi là tổng thể, ký hiệu C.
Số lượng cỏc phần tử của tổng thể được gọi là kớch thước của tổng thể, ký hiệu N. Thường thỡ kớch thước N của tổng thể là hữu hạn, song nếu tổng thể quỏ lớn hoặc khụng thể nắm được toàn bộ tổng thể ta cú thể giả thiết rằng kớch thước của tổng thể là vụ hạn.
Mỗi phõn tử của tổng thể được gọi là cỏ thể.
Cỏc cỏ thể của tổng thể được nghiờn cứu thụng qua cỏc dấu hiệu nghiờn cứu. Dấu hiệu nghiờn cứu này cú thể được định tớnh hoặc định lượng. Nếu dấu hiệu nghiờn cứu cú tớnh định lượng, nghĩa là được thể hiện bằng cỏch cho tương ứng mỗi cỏ thể của tổng thể C nhận một giỏ trị thực nào đú thỡ dấu hiệu này được gọi là một biến lượng, ký hiệu X . Cú thể xem biến lượng
X là một biến ngẫu nhiờn chung của tổng thể.
Với dấu hiệu định tớnh ta chỉ xột trường hợp cỏc dấu hiệu cú thể mó húa thành biến ngẫu nhiờn chỉ nhận hai giỏ trị 0 và 1, như vậy dấu hiệu định tớnh X cú thể xem là biến ngẫu nhiờn cú phõn bố Bernoulli. Chẳng hạn một doanh nghiệp muốn nghiờn cứu cỏc khỏch hàng của mỡnh về dấu hiệu định tớnh là sự hài lũng của khỏch hàng đối với sản phẩm hoặc dịch vụ của doanh nghiệp, cõu trả lời của cỏc khỏch hàng chỉ chọn theo một trong hai giỏ trị sau: cú hài lũng (giỏ trị 1) hoặc khụng hài lũng (giỏ trị 0) và khụng xột cỏc ý kiến khỏc.
Việc chọn n cỏ thể nào đú từ tổng thể được gọi là phộp lấy mẫu. Ta gọi cỏc cỏ thể chọn được này là một mẫu, n là kớch thước mẫu. Nếu cỏ thể chọn xong khụng trả lại tổng thể để chọn tiếp thỡ mẫu được gọi là khụng hoàn lại. Nếu chọn xong trả lại tổng thể để chọn tiếp thỡ mẫu được gọi cú hoàn lại.
Ta núi rằng một mẫu là mẫu ngẫu nhiờn nếu trong phộp lấy mẫu đú mỗi cỏ thể của tổng thể được chọn một cỏch độc lập và cú xỏc suất được chọn như nhau.
Trường hợp kớch thước của tổng thể vụ hạn hoặc khụng xỏc định thỡ mẫu ngẫu nhiờn cú thể chọn theo cỏch hoàn lại hoặc khụng hoàn lại, nhưng khi kớch thước của tổng thể khụng lớn thỡ mẫu ngẫu nhiờn phải thực hiện theo cỏch hoàn lại.
Cú nhiều cỏch chọn mẫu ngẫu nhiờn, khi kớch thước tổng thể hữu hạn ta cú thể chọn được mẫu ngẫu nhiờn từ tổng thể bằng cỏch sử dụng cỏc số ngẫu nhiờn.