12 34 56 78 910 Số dãy quan trắc đ−ợc
4.3.2 Chỉ tiêu phùhợp Kôlmôgôrô
Để làm độ đo sự khác nhau giữa tài liệu thực nghiệm với hàm phân phối lý luận đ−ợc xét Kôlmôgôrôv lấy khoảng lệch lớn nhất trong giá trị tuyệt đối giữa các hàm phân phối lý luận thực nghiệm.
D=maxP*(x)−P(x) (4.33)
trong đó P*(x) - hàm phân phối thực nghiệm; P(x) hàm phân phối lý luận.
Khi ứng dụng chỉ tiêu phù hợp Kôlmôgôrôv, ng−ời ta sử dụng các hàm tích phân phân phối , hay theo thuật ngữ thuỷ văn là đ−ờng tần suất . Nh− vậy, việc sử dụng chỉ tiêu này trong nghiên cứu thuỷ văn th−ờng không khó khăn.
Luật phân phối của giá trị D lhi thực hiện giả thuyết - không và với dung l−ợng mẫu khá lớn , không phụ thuộc vào dạng phân phối mà mẫu nghiên cứu (hàm phân phối lý luận ) thuộc vào loại đó.
L−ợc đồ tính toán sử dụng chỉ tiêu này sẽ dẫn đến việc xác định giá trị tham số thống kê λ, là tích số giữa chỉ tiêu D với căn bặc hai của dung l−ợng mẫu.
n. . D
=λ λ
Tiếp theo, ta cho sử dụng (th−ờng th−ờng là 5%) theo bảng phân phối Kôlmôgôrôv (thí dụ nh− trong (89)) ta xác định đ−ợc giá trị tới hạn λ q. Nếu λ<λqthì giả thuyết không tự loại, còn sự khác nhau giữa tài liệu thực nghiệm và hàm phối lý luận đ−ợc xác nhận là do ngẫu nhiên. Nếu λ>λq thì giả thuyết chệch thì giả thuyết chệch đ−ợc chấp nhận, nghĩa là không có sự phù hợp giữa tài liệu thực nghiệm và hàm phân phối lý luận đ−ợc dùng.
Chắc chắn là l−ợc đồ tình toán chỉ tiêu phù hợp Kôlmôgôrôv khá đơn giản, và sử dụng nó không giải thích gì thêm .
Ta chỉ cần phải chú ý đến những hạn chế mà th−ờng không đ−ợc đề cập đến khi phân tích các chuỗi thuỷ văn bằng chỉ tiêu này. Chỉ tiêu này, nói đúng ra đ−ợc ứng dụng khi phân phối lý luận gốc đã đ−ợc biết một cách chính xác gồm các tham số xác định nó. Trong thực tế thuỷ văn các tham số th−ờng đ−ợc xác định trên cơ sở tài liệu quan trắc đ−ợc , chúng ta sẽ mạo hiểm chấp nhận là hàm phân phối lý luận lúc này phù hợp tốt với tài liệu thực nghiệm. Luận cứ trên là do hàm phân phối có các tham số đ−ợc xác định theo tài liệu thực tế quan trắc đ−ợc , giả định làm hàm phân phối lý luận luôn luôn phù hợp với tài liệu thực nghiệm tốt hơn phân phối lý luận chân thực .
Giá trị thống kê λcó thjể dùng để đánh giá so sánh một số hàm phân phối lý luận đối với cùng một tài liệu thực nghiẹem , t−ơng tự nh− trên đã thấy khi sử dụng chỉ tiêu λ2
.
Chỉ tiêu phùhợp này khác hẳn với chỉ tiêu λ2
là không xết đến số tham số của hàm phân phối lý luận có nhiều tham số th−ờng th−ờng phù hợp với tài liệu thực nghiệm hơn hàm phân phối lý luận có số tham số ít hơn.
Vì thế chỉ sử dụng chỉ tiêu này chỉ xét khoảng lệch lớn nhất giữa tài liệu thực nghiệm với hàm phân phối lý luận đem dùng, nó không sử dụng tất cả l−ợng thông tin có trong các chuỗi tài liệu quan trắc đ−ợc. Thạt vậy, ta có thể hình dung là tài liệu thực nghiệm lệch một cách có hệ thống so với đ−ờng phân phối lý luận đ−ợc dùng không tới mức chỉ tiêu. Để loại trừ giả thuyết không. Trong các tr−ờng hợp cụ thể, chỉ tiêu Kôlmôgôrôv nhận có sự phù hợp tốt giữa hàm phân phối lý luận và thực nghiệm, trong khi thấy chúng rõ ràng là không phù hợp.
Những hạn chế của chỉ tiêu Kôlmôgôrôv t−ớc bỏ khả năng ứng dụng của nó trong tính toán thuỷ văn th−ờng là do tính chất đơn giản và sức thuyết phục của nó lớn hơn so với chỉ tiêu χ2
. Sức thuyết phục lớn của chỉ tiêu này nh− đã đ−ợc nhận xét trong công trình [137] của Kiping, dẫn đến việc giả thuyết không bị loại nhiều hơn là khi dùng chỉ tiêu χ2
.