Trƣớc hết ta rút ra hai biểu thức giải thích cho các phần tử của hai loại mạch hình L sau đó sẽ trình bày phƣơng pháp xác định giá trị các phần tử bằng cách áp dụng giản đồ smith.
Khảo sát hình (a): Giả sử = điều kiện để đạt đƣợc phối hợp trở kháng là trở kháng nhìn từ đƣờng truyền vào mạch phối hợp bao gồm cả tải bằng nghĩa là:
=jX+
(2.37)
Biến đổi và tách riêng từng phần phần thực, phần ảo sẽ nhận đƣợc hai phƣơng trình với hai ẩn số X và B :
B(X - )= - (2.38)
X(1- )= - (2.39)
Giải hai phƣơng trình trên ta đƣợc:
B=
√ √
(2.40)
Mạch đƣợc ứng dụng trong trƣờng hợp <
X= (2.41)
Tiếp theo khảo sát sơ đồ (b) để đạt đƣợc phối hợp dẫn nạp vào nhìn từ đƣoừng truyền về phía mạch phối hợp bao gồm cả hai tải phải bằng 1/ nghĩa là :
=jB+
(2.42)
Thực hiện biến đổi tách riêng từng phần thực và phần ảo của biểu thức , ta nhận đƣợc hai phƣơng trình với hai ẩn số X và B:
X+ = (2.44) Giải hai phƣơng trình trên:
X=√ (2.45)
B= √
(2.46)
Vậy mạch dùng trong trƣờng hợp >
Thiết kế phối hợp trở kháng dạng L dùng giản đồ smith :
-Trƣờng hợp < trở kháng tải chuẩn hóa =̅̅̅= = sẽ có phần
thực Do vậy điểm biểu diễn của trên giản đồ smith sẽ nằm bên trong vòng tròn r=1.
- Ngƣợc lại > đƣợc biểu diễn cho trên giản đồ smith sẽ nằm bên ngoài vòng tròn r=1.
2.4.2 Phối hợp trở kháng dùng dây chêm
Trong phần này chúng ta tìm hiểu phƣơng pháp phối hợp trở kháng sử dụng một đoạn đƣờng truyền ngắn mạch hoặc hở mạch(gọi là dây nhánh hay dây chêm) đƣợc mắc song song hoặc nối tiếp với đƣờng truyền đặt cách tải một khoảng d nhất định.
Phƣơng pháp này đƣợc sử dụng khá phổ biến do đơn giản trong chế tạo( có thể là đoạn mạch dải hoặc vi dải) và dễ điều chỉnh.
Trong phƣơng pháp phối hợp trở kháng dùng dây chêm đơn có hai thông số quan trọng trong thiết kế mà ngƣời thiết kế cần chú ý đó là :
- Khoảng cách đƣờng truyền d tính từ tải đến đoạn dây nhánh nối tiếp
- Giá trị điện nạp hoặc điện kháng tƣơng ứng với dây nhánh song song hoặc nối tiếp.
Đối với trƣờng hợp dụng dây chêm đơn song song Hình 2.7(a) : đầu tiên ta chọn vị trí d sao cho thành phần dẫn nạp nhìn từ phía đƣờng truyền Y có giá trị Yo+jB. Sau đó chọn dây chêm sao cho thành phần điện nạp của nó có giá trị là –jB để thỏa mãn điều kiện phối hợp.
Đối với trƣờng hợp sử dụng dây chêm nối tiếp Hình 2.7 (b) : khoảng cách d đƣợc chọn sao cho thành phần trở kháng nhìn từ phía đƣờng truyền Z có giá trị Zo+jB.Sau đó chọn dây chêm sao cho thành phần dẫn nạp của nó có giá trị -jX để thỏa mãn điều kiện phối hợp.
Hình 2.11: Phối hợp trở kháng dùng dây chêm đơn. Phối hợp trở kháng dây chêm mắc song song :