(theo tài liệu [4])
Trên phương diện ý nghĩa hình học, giả sử ta có phần tử cấu trúc B dạng một
hình tròn, khi đó biên của tập hợp A B gồm quỹ tích các điểm thuộc biên của phần
tử cấu trúc B, khi B tịnh tiến trên đường biên tập hợp A, và cách biên của tập hợp A
khoảng cách xa nhất (Hình 2.9), hình 2.9a là đối tượng ban đầu, hình 2.9c là đối tượng sau khi thực hiện phép mở ảnh. Tất cả các hướng góc ngoài đều được làm trơn, trong khi những góc hướng vào trong đều không bị ảnh hưởng. Những chỗ nhọn nhỏ thừa nhô ra sẽ bị lược bỏ.
Phép mở ảnh có thể làm trơn biên của đối tượng loại bỏ những điểm nhô thừa, có kích thước nhỏ không cần thiết. Vì ban đầu phép co nhị phân sẽ lược bỏ các điểm ảnh bên gần phía ngoài bề mặt đối tượng, chỉ để lại chỉ giữ lại các phần tử cơ bản cấu hình lên hình dạng của đối tượng sau đó thực hiện phép dãn để lấy lại kích thước ban đầu của đối tượng.
2.3.3.2. Phép đóng ảnh
Tương tự như phép mở ảnh, nhưng quá trình thực hiện phép đóng ảnh có xu hướng ngược lại, với mục đích, làm đầy những chỗ thiếu hụt của đối tượng trên ảnh dựa vào các phần tử cơ bản ban đầu.
Với tập hợp A là đối tượng trong ảnh, B là phần tử cấu trúc. là ký hiệu
phép đóng ảnh. Khi đó phép đóng ảnh của tập hợp A bởi Phần tử cấu trúc B, kí hiệu
là (A B ), xác định bởi:
(A B )=(A B ) B,
Cho một hình ảnh nhị phân, với đối tượng trong ảnh có những khu vực bị đứt gãy, không liền mạch. Ðể khắc phục hiện tượng này ta áp dụng phép đóng ảnh, với
A là đối tượng ban đầu, B là phần tử cấu trúc có kích thước 3x3 (Hình 2.18a). Khi
áp dụng phép đóng ảnh, đầu tiên đối tượng này sẽ được mở rộng bằng phép giãn nhị
phân theo phần tử cấu trúc B. Lúc này những khu vực thiếu hụt sẽ được bù lên, và
khu vực đứt sẽ được nối lại (Hình 2.18b). Sau đó áp dụng phép co nhị phân để đưa đối tượng về trạng thái ban đầu (Hình 2.18c).