CHƢƠNG 2 MỘT SỐ KỸ THUẬT TỐI ƢU HÓA MÔ HÌNH
2.1. Kỹ thuật tối ƣu mô hình dựa trên lƣới tam giác
2.1.1. Giới thiệu về tối ƣu và các phƣơng pháp tối ƣu phổ biến
Với các các mô hình thu đƣợc từ máy quét 3D thì mắt lƣới tam giác thƣờng đƣợc sử dụng để đại diện cho các bề mặt 3D. Do trong không gian 3D, qua 3 điểm bất kỳ luôn tồn tại một mặt phẳng chứa chúng. Vì vậy, các mô hình lƣới sinh ra và tính toán thông thƣờng là các bề mặt lƣới tam giác. Bắt đầu với một tam giác ban đầu tùy ý với các đỉnh đƣợc đƣa ra, các thuật toán chính ở đây là hoán đổi các cạnh, loại bỏ các đỉnh, các cạnh một cách tham lam để giảm tối đa các bề mặt mà vẫn giữ đảm bảo đƣợc hình dáng của đối tƣợng.
Trong nhiều năm qua, vấn đề của làm giảm (hoặc làm mịn) bề mặt lƣới nhận đƣợc rất nhiều sự chú ý. Vấn đề này đã đƣợc đi sâu nghiên cứu trong suốt thế kỷ 19 và bây giờ có thể đƣợc coi là một công nghệ trƣởng thành. Một số công trình đã có kết quả thực nghiệm và đã tích hợp sẵn trong gói mô hình phổ biến trong các phần mềm 3D nhƣ Maya, Blender hoặc MeshLab. Mục tiêu chính của việc tối ƣu hóa lƣới là có đƣợc một mô hình gần giống nhất với hình dạng mô hình ban đầu mà có một số lƣợng hình tam giác tạo ra mô hình là nhỏ nhất. Vì các hình dáng của mô hình cần đƣợc bảo đảm không bị biến dạng quá nhiều trong quá trình tối ƣu lƣới.
Các hƣớng tiếp cận việc tối ƣu hóa bề mặt lƣới tam giác đã đƣợc nghiên cứu, có 3 hƣớng chính đó là: Multi-resolution:[Eck at al, 1995,P.173-182 ] - Remeshing - Parametric Surfaces - Subdivision Surfaces Polygonal Simplification:
- Theo toán tử địa phƣơng: Vertex Clustering [Rossignac & Borrel ,93];
Incremental Decimation; Triangle Collapse.
-Theo toán tử toàn cầu: Low-Pass Filtering[He et al, 96]; Morphological Operators[Nooruddin, 99]; Alpha-Hull[El-Sana and Varshney, 98].
Image Imposters: Warping [Rafferty98]; Texture Depth Meshes [Aliaga99]
Tùy vào từng trƣờng hợp mà ngƣời ta dựa vào các hƣớng giải quyết khác nhau. Để tối ƣu hóa bề mặt lƣới truyền thống đƣợc ƣu tiên nhất. Chúng ta sẽ tiếp cận theo hƣớng thứ 2 là: Polygonal Simplification, và trong hƣớng này chúng ta sẽ quan tâm đặc biệt đến phƣơng pháp Incremental Decimation, vì phƣơng pháp này đƣợc phát triển rộng rãi trong các gói chƣơng trình đã nghiên cứu thành công.