Công thức sử dụng theo Mase (2001) nhƣ sau [9], [10]:
*( ) + (79) Trong đó (80) Là mật độ t c động sóng E(σ θ) là năng lƣợng sóng σ tần số sóng θ hƣớng sóng. Nhiễu xạ sóng:
Thành phần nhiễu xạ sóng trong phƣơng tr nh là:
*( ) + (81) Trong dó κ là hệ số nhiễu xạ , hệ số này cần đƣợc hiệu ch nh kỹ lƣỡng khi sóng
sóng hệ số κ đƣợc l y >0 và không tính đến nhiễu xạ sóng κ = 0 Trong CMS-wave hệ số κ đƣợc l y giá trị mặc định =2.5. Tƣơng tác sóng và dòng chảy: Các thành phần vận tốc Cx, Cy và Cθ đƣợc viết nhƣ sau: (82) (83) ( ) (84)
ở đây U và V là thành phần vận tốc dòng chảy theo hƣớng x và y. k là số sóng và h là độ sâu nƣớc. Mối liên hệ giữa tần số góc tƣơng đối σ tần số góc tuyệt đốiv ω số sóng k và vận tốc dòng chảy | | √ theo Jonsson (1990) là đƣợc mô tả theo công thức:
⃗⃗ ⃗⃗⃗ (85)
Và: σ2
= gktanh(kh)
Trong đó ⃗⃗ ⃗⃗⃗ đƣợc gọi là thành phần Doppler-shifting.
Sự khác biệt chính khi tính toán sự truyền sóng khi có và không có mặt dòng chảy chính là tìm ra tần số thực sự của sóng. Xem xét sự phân tán của thành phần Doppler- shifting cho th y rằng sẽ không giải đƣợc khi các sóng bị chặn hoàn toàn bởi dòng chảy, theo Smith (1998), Larson và Kraus (2002), nếu tốc độ nhóm sóng Cg nhỏ hơn dòng chảy ngƣợc hƣớng sẽ là:
⃗⃗⃗ ⃗⃗ (86)
Nhƣ vậy sóng không thể tiếp tục truyền khi bị dòng chảy đủ mạnh ngƣợc hƣớng chặn lại Khi đó hầu hết năng lƣợng sẽ bị m t đi do sóng đổ, một phần nhỏ bị phản xạ hoặc chuyển xuống các sóng có tần số nhỏ hơn Trong CMS-wave khi sóng bị chặn, khi đó mật độ t c động sóng đƣợc coi bằng 0.
Sóng phản xạ:
Năng lƣợng của sóng bị phản xạ khi truyền vào bờ biển hoặc công tr nh Năng lƣợng này đƣợc tính toán dựa trên góc của sóng đến và sóng phản xạ. Mật độ năng lƣợng t c động của sóng phản xạ biểu thị bằng một hàm tuyến tính của mật độ tác động của sóng đến:
Trong đó K là hệ số phản xạ của sóng. K=0 – không tính đến sóng phản xạ. K=1 – tính đến sóng phản xạ.
Sóng đổ do địa hình đáy:
Khi sóng truyền vào vùng nƣớc nông độ cao của sóng bị giới hạn bởi độ sâu của cột nƣớc. Với mỗi chiều cao của sóng tới độ sâu nƣớc giới hạn sẽ là (theo Smith, 1999).
(88)
Trong đó Hb là độ cao sóng đổ Độ cao sóng đổ trong CMS-wave tính theo công thức dựa tr n độ dốc tới hạn của sóng đƣợc Miche (1951) đƣa ra là:
(89)
Sóng đổ do gió và dòng chảy ngƣợc:
Năng lƣợng sóng m t mát do sóng vỡ trong đó bao gồm cả sóng vỡ do dòng chảy và nhớt rối đƣợc Lin và Lin (2006) đƣa ra nhƣ sau:
( ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ ) (90) Với: ( ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ ) | ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ | (91) Và: (92) Trong đó cds là hệ số ν là hệ số nhớt rối, √ là i n độ sóng. Ảnh hƣởng của ma sát đáy:
M t m t năng lƣợng do ma s t đ y đƣợc tính toán theo mô hình lực kéo của Collins (1972)đƣợc mô tả nhƣ sau:
〈 〉
(93)
Với:
〈 〉 √ (94)
Trong đó 〈 〉 là vận tốc quỹ đạo sóng trung bình, Etotal là mật độ năng lƣợng sóng tổng cộng với và cf là hệ số ma sát:
Với n là hệ số nhám Manning
Sóng leo:
Hệ phƣơng tr nh tính to n sóng leo sử dụng trong CMS-wave nhƣ sau:
( ) (96) ( ) (97)
Các thành phần ứng su t bức xạ sóng Sxx, Sxy và Syy đƣợc tính toán theo lý thuyết sóng tuyến tính theo Dean và Dalrymple (1984) nhƣ sau:
∫
∫ (98)
Với: (99)
2.2.3. Kết nối giữa các mô hình CMS-flow và CMS-wave
Để giải quyết đồng thời các yếu tố động lực sóng, dòng chảy, và mực nƣớc, mô hình CMS-flow có thể kết nối với mô hình tính sóng CMS-wave. Việc kết kết nối đƣợc thực hiện thông qua mô đun điều khiển trong hệ thống SMS. Nhờ khả năng kết nối này mà hai mô hình có thể trao đổi các dữ liệu cho nhau. Trong khi kết nối, hai mô h nh đƣợc đặt trên hai hệ trục toạ độ khác nhau hoặc trùng nhau trong miền tính phụ thuộc vào sự định hƣớng của đƣờng bờ với hệ trục toạ độ. Hệ thống SMS tự động tính toán các phép quay cần thiết của các hệ trục toạ độ khi trao đổi c c trƣờng kết quả tính giữa hai mô h nh Thông qua mô đun điều khiển, có sáu cách lựa chọn tƣơng t c cho việc kết nối giữa hai mô h nh nhƣ sau:
+ Cách 1: C c građien ứng su t bức xạ và các tham số sóng từ mô hình CMS- wave cung c p cho mô hình CMS-flow.
+ Cách 2: Dòng chảy từ mô hình CMS-flow cung c p cho mô hình CMS-wave.. + Cách 3: Độ sâu tổng cộng và dòng chảy từ mô hình CMS-flow cung c p cho mô hình CMS-wave.
+ Cách 4: C c građien ứng su t bức xạ và tham số sóng từ mô hình CMS-wave cung c p cho mô hình CMS-flow và dòng chảy, mực nƣớc từ mô hình CMS-flow cung c p cho mô hình CMS-wave.
+ Cách 5: C c građien ứng su t bức xạ và các tham số sóng từ mô hình CMS- wave cung c p cho mô hình CMS-flow và độ sâu tổng cộng từ mô hình CMS-flow cung c p cho mô hình CMS-wave.
+ Cách 6: C c građien ứng su t bức xạ và các tham số sóng từ mô hình CMS- wave cung c p cho mô hình CMS-flow và độ sâu tổng cộng và dòng chảy từ mô hình
CMS-flow cung c p cho mô hình CMS-wave Đây là dạng trao đổi hai chiều đầy đủ nh t và tôi đã sử dụng dạng này để tính toán [2].
2.3. Cơ sở lý thuyết mô hình SBEACH:
Mô hình SBEACH là một mô hình tính xói lở bãi, bờ biển trong bão hoặc gió mùa mạnh dựa trên nguyên lý cân bằng động của mặt cắt vuông góc với bờ. Trên quan điểm nghiên cứu VCBC ngang theo phƣơng ph p mặt cắt cân bằng dƣới t c động không ngừng của trƣờng sóng, mặt cắt vuông góc với đƣờng bờ sẽ đạt tới một trạng thái cân bằng. Trạng thái cân bằng biểu thị sự cân bằng giữa năng lƣợng t c động của trƣờng sóng và c c đặc trƣng thủy thạch h nh th i nhƣ độ dốc địa h nh đ y đặc trƣng ùn c t đ y để không tồn dòng VCBC tịnh: dòng VCBC ra khơi hoặc vào bờ. Trạng thái cân bằng này đƣợc gọi là cân bằng tĩnh Chúng ta có thể th y rằng một cơn ão chuyển động nhanh, hoặc một đợt gió mùa đông ắc mạnh có thể gây ra các biến động tại một số đoạn của mặt cắt và ch trong một thời gian ngắn nếu so với biến động lâu dài của profil để đạt đƣợc trạng thái cân bằng tĩnh trạng thái này gọi là cân bằng động. Sau khi profil chuyển sang dạng cân bằng động, về nguyên tắc dƣới t c động của trƣờng sóng profil sẽ khôi phục từ từ về trạng thái cân bằng tĩnh Tuy nhi n nếu xảy ra các sự cố vỡ đ hoặc tại các khu vực có xói lở thƣờng xuyên do dòng VCBC dọc bờ profil bãi biển sẽ m t khả năng khôi phục lại trạng th i an đầu. Có khoảng hàng chục mô hình tính toán biến động profil bãi biển thông qua mô hình cân bằng động sử dụng các quá trình VCBC vuông góc với bờ. Các mô hình này sử dụng phƣơng tr nh li n tục và phƣơng tr nh VCBC Phƣơng tr nh ảo toàn - cân bằng bùn cát giữa lƣợng bùn cát vận chuyển vào và ra khỏi vùng tính Th m vào đó điều kiện biên giữa các ô tính thƣờng đƣợc biểu diễn dƣới dạng độ dốc tới hạn mà nếu độ dốc tính to n vƣợt qua nó sẽ có sự thay đổi profil - đôi khi còn đƣợc gọi là “avalanching” Vị trí giới hạn về phía biển và về phía lục địa thƣờng đƣợc áp dụng là giới hạn của dải sóng đổ và sóng leo.
Để tính toán biến đổi đƣờng bờ cần đƣa ra phƣơng tr nh ảo toàn bùn cát Phƣơng trình bảo toàn bùn cát có dạng: y q t h y (100)
Trong đó y khoảng cách từ bờ ra ngoài biển, h là độ sâu và t thời gian là các biến độc lập.
Với mỗi giá trị độ sâu h sẽ có các giá trị khoảng cách y tƣơng ứng.
Hƣớng của dòng VCBC vuông góc với bờ đƣợc x c định theo các ch tiêu phụ thuộc vào độ dốc của sóng vùng nƣớc sâu và tốc độ sa lắng của bùn cát không thứ nguyên. Dòng VCBC vuông góc với bờ đƣợc tính theo công thức:
{
(
) , -
với K - hệ số VCBC thực nghiệm, D năng lƣợng sóng tiêu tán cho một đơn vị thể tích, Deq năng lƣợng tiêu tán cân bằng cho một đơn vị thể tích, ε hệ số VCBC dƣới tác động của độ dốc bãi, h độ sâu điểm tính.
Năng lƣợng tiêu tán cho một đơn vị thể tích D đƣợc x c định theo:
(102)
với F - thông lƣợng năng lƣợng sóng tại vùng nƣớc nông:
gh gH F 2 8 1 (103)
Năng lƣợng tiêu tán cân bằng cho một đơn vị thể tích profil cân bằng là:
2 / 3 2 2 / 3 24 5 A g Deq (104)
với tỷ số giữa độ cao sóng và độ sâu tại điểm sóng đổ, A là tham số tỷ lệ bùn cát trong profil cân bằng.
Dạng profil cân bằng sẽ đƣợc x c định theo:
√
(105) Trong mô h nh tính vùng sóng đổ hoàn toàn sẽ đƣợc x c định tại mỗi ƣớc tính, và lƣợng VCBC đƣợc x c định theo (101) Sóng đƣợc coi là đổ hoàn toàn từ sau điểm đổ bổ nhào vào bờ hoặc là tới điểm sóng bắt đầu khôi phục lại độ cao Điểm bổ nhào dịch chuyển vào phía bờ một đoạn so với điểm sóng đổ gọi là “khoảng cách bổ nhào” Theo Galvin (1969) khoảng cách bổ nhào lp khoảng 4 lần độ cao sóng đổ và đƣợc xác định theo độ dốc bãi (tanß) nhƣ sau:
tan 25 , 9 0 , 4 b p H l (106)
Đối với vùng phía ngoài điểm sóng đổ, phân bố lƣợng VCBC đƣợc tính gần đúng dựa trên sự giảm dần của lƣợng VCBC theo quy luật hàm mũ:
(107)
với qb - lƣợng VCBC tại điểm sóng đổ, λ hệ số tiêu tán theo khoảng cách, y0
điểm sóng đổ.
Tại khoảng cách ngắn từ điểm sóng đổ đến điểm bổ nhào cũng p dụng sự giảm dần của lƣợng VCBC theo quy luật hàm mũ nhƣng với hệ số tiêu tán λ nhỏ hơn
Phân bố lƣợng VCBC vuông góc với bờ trong đới sóng đổ từ điểm bổ nhào vào bờ đƣợc tính theo quy luật xuy giảm tuyến tính. Nếu xảy ra “avalanching” có nghĩa là góc tính đƣợc vƣợt qu góc an đầu th lƣợng bùn cát sẽ đƣợc chuyển sang ô tính bên cạnh nhƣ vậy độ dốc của profil sẽ điều ch nh đến độ dốc tịnh sau khi biến đổi. Một khi “avalanching” xảy ra tại một ô tính, sẽ tiến hành liên tục dọc theo lƣới tính cho đến
tả quá trình tính toán cho một số c c ô tính trong đó tại ô số 1 xảy ra góc nhận đƣợc vƣợt quá góc giới hạn. Sự thay đổi độ sâu tại ô số 1 đƣợc tính theo:
N h h N h N N h N i i 1 2 1 1 1 2 1 1 (108)
với h1 - độ sâu tại ô số 1 khi góc tính đƣợc vƣợt góc an đầu, N số ô có lƣợng bùn cát phân bố lại, Hi độ sâu tại ô số i, Δh chênh lệch độ sâu của hai ô kế tiếp đƣợc x c định theo góc tịnh sau khi thay đổi.
Hình 2.1. Sơ đồ “Avalanching” trong mô h nh SBEACH
Sau khi thay đổi độ sâu đã đƣợc x c định tại ô tính theo công thức (108), sự thay đổi độ sâu Δh tại các ô tiếp theo đƣợc tính nhƣ sau:
i h h h h hi i i i 1 (109)
Với ký hiệu i là số thứ tự tính từ điểm bắt đầu avalanching theo hƣớng tính. Giá trị
N – số ô tham gia vào quá trình tính không biết trƣớc sẽ đƣợc x c định bằng phƣơng pháp lặp cho đến khi góc giữa hai ô N và N+1 nhỏ hơn góc tịnh sau khi biến đổi.
Tính biến đổi profil bãi biển: Sự thay đổi profil bãi biển đƣợc tính theo từng ƣớc thời gian tính toán với sự phân bố lại lƣợng bùn cát trên toàn profil tuân theo luật bảo toàn ùn c t Phƣơng tr nh ảo toàn bùn cát có dạng (100).
Điều kiện biên của mô hình là không có sự VCBC tại độ cao vƣợt qua giới hạn của sóng leo và vƣợt qua biên phía ngoài biển của dải độ sâu có lƣợng VCBC vuông góc với bờ đ ng kể.
Trong tính toán phân bố độ cao sóng theo profil bãi biển vào c c ƣớc thời gian tính to n đã sử dụng profil bãi biển tại thời điểm trƣớc đó và tính to n lƣợng VCBC theo phƣơng tr nh ảo toàn khối lƣợng:
[ ] (110)
với k ch ƣớc thời gian và i ch thứ tự ô tính.
Trong điều kiện sóng lớn nhƣ ão gió mùa sóng t c động đến bờ biển không ch ở vùng sóng đổ mà còn vào sâu hơn nữa leo l n m i đ n đụn c t Vùng t c động này của bão gọi là vùng sóng tràn Vùng sóng tràn đƣợc x c định là vùng giới hạn từ biên về phía đ t liền của vùng sóng đổ và giới hạn về phía đ t liền của sóng leo. Larson và Kraus đã t m ra rằng đa số các thí nghiệm trong bể tạo sóng lớn, dạng của lƣợng VCBC tịnh ở bờ trƣớc bãi có thể đƣợc x c định bằng một sự giảm tuyến tính theo khoảng cách. Dựa vào kết quả này, biểu thức sau đây đƣợc áp dụng để tính lƣợng VCBC trong vùng sóng tràn đƣợc tính theo:
(111)
Với là lƣợng VCBC tại biên phía trong bờ của vùng sóng đổ x c định tại vị trí và là điểm giới hạn của sóng leo. Sự giảm tuyến tính trong VCBC tính theo (111) ch ra rằng sự phát triển tiến hoặc lùi của bờ trƣớc bãi phụ thuộc dƣới dạng đồng nh t với cùng một sự thay đổi khối lƣợng bùn cát tại t t cả c c điểm cắt ngang bờ trƣớc ãi Độ sâu của biên phía ngoài biển (cũng là i n trong cùng về phía đ t liền của vùng sóng đổ) của vùng sóng tràn B cũng ảnh hƣởng đến xói lở chân đ đụn cát trong bão và là một trong các tham số sử dụng để hiệu ch nh mô hình.
CHƢƠNG III – ÁP DỤNG CÁC MÔ HÌNH TÍNH TOÁN CÁC YẾU TỐ ĐỘNG LỰC VÀ BÙN CÁT CHO KHU VỰC BÃI BIỂN NHA TRANG VÀ CÁC KẾT
QUẢ NHẬN ĐƢỢC 3.1. Thu thập số liệu sóng vùng nƣớc sâu
Để thống kê chế độ trƣờng sóng vùng ngoài khơi vịnh Nha Trang và thiết lập các hình thế trƣờng sóng trong khu vực vịnh Nha Trang đã sử dụng kết quả tính sóng nghiệp vụ toàn cầu theo mô hình WAVEWATCH III của NOAA/NWS/NCEP. Các kết quả tính to n trƣờng sóng theo mô h nh này đƣợc thực theo ƣớc thời gian 3 giờ một lần. Vị trí triết xu t kết quả tính sóng gần nh t vùng ngoài khơi vịnh Nha Trang có tọa độ 109,50 N và 12,50 E có độ sâu 90m. Thời gian thu thập số liệu sóng tại vị trí này là từ th ng 1 năm 1988 đến th ng 8 năm 2013 (25 năm) Trên hình 3.1 đƣa ra ví dụ một đoạn số liệu th ng 1 năm 1988 của bộ số liệu trƣờng sóng triết xu t đƣợc.
Hình 3.1. Trích một đoạn số liệu tháng 1 năm 1988
của bộ số liệu trƣờng sóng thu thập đƣợc
Theo bộ số liệu trên ta có thể xây dựng bảng tần su t xu t hiện, bảng độ cao trung bình và chu k trung bình theo của các khoảng độ cao sóng cách nhau 0,5m theo 8 hƣớng, còn c c hƣớng sóng khác không đi vào vịnh đƣợc coi là không có sóng. Kết