( , , , , , )
Tương ứng với một mơ hình Markov ẩn.
Hình 16: Đồ thị độc lập và đồ thị thành phần cho mơ hình Markov ẩn Đồ thị vơ hướng
Một phân bố xác suất cĩ thể được thể hiện bởi một mơ hình đồ thị vơ hướng sử dụng tích các hàm khơng âm của các nhĩm cực đại của đồ thị G. Việc phân chia các thành phần được thực hiện theo cách mà các node độc lập cĩ điều kiện khơng xuất hiện trong cùng một thành phần, điều đĩ cĩ nghĩa là chúng thuộc các nhĩm khác nhau:
Cơng thức: 10
Các thành phần cũng được gọi là các hàm tiềm năng của các biến ngẫu nhiên trong một nhĩm
Các hàm tiềm năng cĩ thể là bất cứ hàm nào. Do tính tổng quát của nĩ, hàm tiềm năng khơng cần thiết phải là hàm xác suất. Điều này ngược lại với đồ thị cĩ hướng trong đĩ phân bố chung được phân rã thành tích của các phân bố cĩ điều kiện. Vì vậy, việc chuẩn hĩa của tích các hàm tiềm năng là cần thiết để đạt được xác suất chính xác. Điều này được thực hiện bởi thành phần chuẩn hĩa Z. Việc tính tốn Z là một thách thức chính trong quá trình học các tham số cũng như tính tổng cho các biến cĩ thể:
Cơng thức: 11
Mơ hình cực đại hĩa Entropy cũng cĩ thể được tính bằng tích các hàm tiềm năng khơng âm.
Cơng thức: 12
Trong các mơ hình log tuyến tính như vậy, các hàm tiềm năng được tính tốn bằng hàm mũ của các đặc trưng cĩ trọng số. Những cơng thức như vậy thường được sử dụng bởi vì nĩ sẽ giúp hồn chỉnh yêu cầu về khơng âm của các hàm tiềm năng. Hình