Để xử lý những vấn đề này trang web có thể nhảy đến một trang ngẫu nhiên khác với tỷ lệ α.
u v
k
Khả năng nhảy này trong PageRank đặc trưng bởi hệ số “damping factor” (d). Hệ số này thường được đặt là 0.85. Công thức trở thành:
𝑃𝑅(𝑢) = 1 − 𝑑 + 𝑑 ∑ 𝑃𝑅(𝑣)
𝑁𝑣 𝑣∈𝐵(𝑢)
2.2.3 PageRank có trọng số
Định nghĩa trên của PageRank có một giả định là xếp hạng của một trang được chia đều cho tất cả những trang nó có liên kết. Ví dụ trang A có bốn liên kết in-link đến từ bốn trang B, C, D và E. Theo công thức PageRank [13] mỗi trang trong bốn trang trên đóng góp cho A xếp hạng như nhau. Tuy nhiên giả định này không đúng trong thực tế. Những trang quan trọng hơn hay phổ biến hơn thường có tỷ lệ chia sẻ xếp hạng cao hơn. Nói cách khác xếp hạng chuyển đến một trang web A từ các trang khác phụ thuộc vào độ phổ biến của các liên kết của nó (in- link và out-link) [14]
Độ phổ biến được tính từ in-link và out-link được ký hiệu là: 𝑊(𝑣,𝑢)𝑖𝑛 và
𝑊(𝑣,𝑢)𝑜𝑢𝑡
𝑊(𝑣,𝑢)𝑖𝑛 là trọng số của link(v,u) tính dựa trên số lượng in-link của trang u và số lượng in-link của tất cả những trang có liên kết từ trang v
𝑊(𝑣,𝑢)𝑖𝑛 = ∑ 𝐼𝑢 𝐼𝑝 𝑝∈𝑅(𝑣)
Ở đây Iu và Ip đại diện cho số in-link của trang u và trang p, R(v) đại diện những trang mà trang v liên kết đến (những trang có in-link từ v)
𝑊(𝑣,𝑢)𝑜𝑢𝑡 là trọng số của link(v,u) tính dựa trên số lượng out-link của trang u và số lượng out-link của tất cả những trang có liên kết từ trang v
𝑊(𝑣,𝑢)𝑜𝑢𝑡 = ∑ 𝑂𝑢 𝑂𝑝 𝑝∈𝑅(𝑣)
Ở đây Ou và Op đại diện cho số out-link của trang u và trang p, R(v) đại diện những trang mà trang v liên kết đến (những trang có in-link từ v)