Cơ sở động lực học của quá trình cản trở dao động (damping)

Chương 2 : THIẾT KẾ GYROSCOPES MEMS

2.4. Cơ sở động lực học của quá trình cản trở dao động (damping)

Trong khi hoạt động thì hệ luôn phải chịu ảnh hưởng của các yếu tố cản trở dao động (damping). Nguyên nhân là do ảnh hưởng của lực ma sát không khí giữa khối gia trọng với đế hay giữa các khe hẹp răng lược với nhau trong cấu trúc dẫn động và cảm ứng. Lực ma sát này được đặc trưng bởi hệ số độ nhớt không khí.

Để cảm biến hoạt động được ở chế độ cộng hưởng thì yếu tố về cản trở dao động được tính toán và xem xét rất cẩn thận.

Để xảy ra cộng hưởng thì tần số của dao động theo hướng dẫn động (driving) và tần số dao động theo hướng (sensing) bằng nhau. Do đó, có thể xác định gần đúng theo công thúc sau:

m ax

driving D riving drivingstatic

x  Q  x (2.9)

sin max sin sin

sen g sen g sen gstatic

y  Q  y (2.10)

Trong đó, xdrivingmax và ysensingmax là biên độ dao động cực đại theo hướng dẫn động và theo hướng cảm ứng. Qdriving và Qsensing là hệ số phẩm chất dẫn động và cảm ứng.

xdrivingstaticlà biên độ dẫn động tĩnh sinh ra bởi lực tĩnh điện và ysensingstatic là biên độ cảm ứng sinh ra nhờ lực Coriolis.

Ở điều kiện làm việc trong môi trường không khí, với điện thế dẫn động khoảng từ 5 V đến 10 V thì độ lớn biên độ xdrivingstatic chỉ đạt vài trăm nm (nano mét). Do đó, để có được một lực coriolis có giá trị sinh ra một tín hiệu đủ lớn theo thành phần cảm ứng có thể nhận biết được thì chúng ta cần phải thiết kế làm tăng hệ số phẩm chất Qdriving

và Qsensing đủ lớn theo yêu cầu.

Với một hệ dao động cộng hưởng, hệ số phẩm chất Q được tính theo biểu thức:

1 2 f f f f f Q ch ch     (2.11)

Trong đó, fch là tần số cộng hưởng của cấu trúc, ∆f là độ rộng của dải tần hoạt động tại đó có biên độ dao động bằng ½ giá trị biên độ dao động tại cộng hưởng.

Đối với cấu trúc con quay vi cơ kiểu Tuning Fork, có thể xác định được: Tần số dao động đồng pha của hai khối gia trọng: 1

1

k m

  ,

Tần số dao động ngược pha của hai khối gia trọng: 1 2 2

2

k k

m

   .

Để có thể nhận biết được tín hiệu của 2 mode dao động tách biệt, cấu trúc phải được thiết kế sao cho, 21. Muốn vậy, k2 phải lớn hơn k1 rất nhiều (k2 >> k1).