Độ an toàn của thuật toán:
- Việc sử dụng các hằng số khác nhau ứng với mỗi chu kỳ giúp hạn chế khả năng tính đối xứng trong thuật toán. Sự khác nhau trong cấu trúc của việc mã hóa và giải mã đã hạn chế được các khóa “yếu” như trong phương pháp DES.
Đánh giá độ phức tạp của thuật toán:
- Thuật toán AES thích hợp cho việc triển khai trên nhiều hệ thống khác nhau, không chỉ trên các máy tính cá nhân, mà cả trên các hệ thống thẻ thông minh.
- Tất cả các bước xử lý của việc mã hóa và giải mã đều được thiết kế thích hợp với cơ chế xử lý song song nên AES càng chứng tỏ thế mạnh của mình trên các hệ thống thiết bị mới.
- Do đặc tính của việc xử lý thao tác trên từng byte dữ liệu nên không có sự khác biệt nào được đặt ra khi triển khai trên hệ thống big-endian hay little-endian.
- Độ lớn của khóa mã có thể thay đổi linh hoạt từ 128 đến 256 bit. Số lượng chu kỳ có thể được thay đổi tùy thuộc vào yêu cầu riêng được đặt ra cho từng ứng dụng và hệ thống cụ thể.
3.3.2. Chƣơng trình ký không thể phủ định
Trong ví dụ này, Tom là người ký, Mary là người cần xin chữ ký. Chuẩn bị các tham số
Tom chuẩn bị các tham số cho việc ký
- Chọn số nguyên tố p = 467 = 2 * q + 1, q = 233 cũng là số nguyên tố - G là nhóm nhân con của cấp q. Chọn phần tử sinh của nhóm G là g = 4. - Đặt P = A = G, K = {(p, g, a, h ): a ∈ , h ≡ ga mod p }
Chọn a = 121, h = 4121 mod 467 = 422 Thuật toán ký
Dùng khóa bí mật sk = a để ký lên x = 229
Chữ ký thu được là y = sigsk (x) = xa mod p = 229121mod 467 = 382. Giao thức kiểm thử chữ ký
Dùng khóa công khai pk = ( p, g, h ) = ( 467, 4, 233 ) - Mary chọn ngẫu nhiên e1 = 13, e2 = 18 ∈
- Mary tính c = mod p = 207
- Tom tính d = −1 mod p = 1.045057654999 - Mary kiểm tra điều kiện d ≡ mod p
→ Mary kết luận chữ ký là đúng. Giao thức chối bỏ chữ ký
Giả sử Tom gửi tài liệu x = 229, với chữ ký y = 382 - Mary chọn ngẫu nhiên e1 = 12, e2 = 16 ∈
- Mary tính c = mod p = 148
- Tom tính d = −1 mod p = 1.04216395248539 - Mary kiểm tra điều kiện d ≡ mod p
=> Mary thực hiện tiếp
- Mary tính C = mod p = 153 và gửi cho Alice
- Tom tính D = −1 mod p = 1.04245016179765 và gửi cho Bob - Mary kiểm tra D ≢ mod p
- Mary kiểm tra: (dg-e2)f1≡ (Dg-f2
)e1 (mod p)
(dg-e2)f1≡ (Dg-f2)e1 (mod p)
Mary kết luận chữ ký là giả mạo
Nhập các tham số ở trên, ta lần lượt đạt được kết quả như sau: