Nhiễu có cấu trúc cố định (FPN) đề cập đến sự khác nhau từ điểm ảnh tới điểm ảnh khi mà mảng cảm biến không tiếp xúc với ánh sáng (còn gọi là miền tối hiện hành). Nhiễu có cấu trúc cố định là một kiểu nhiễu cộng và có thể khử bằng phương pháp trừ nền ảnh. Nhiễu có cấu trúc cố định cũng tùy thuộc vào tiếp xúc và nhiệt độ.
Các ảnh hưởng không đồng nhất của nhiễu tới hình ảnh (PRNU), đây là phần chi phối của mẫu nhiễu (PN) trong hình ảnh được chụp từ tự nhiên. Tín hiệu đầu ra của cảm biến được tính như sau:
yij fij(xij ij)cij ij (3.1)
với i=1,…m, j=1,…n. trong đó mxn là độ phân giải của cảm biến.
x = (xij):các tín hiệu thô mà có thể ghi nhận bởi cảm biến thông qua ánh sáng
=ij: tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên
Pattern Noise
FPN PRNU
ij
c
c : nhiễu thêm vào do tác động môi trường
ij
: miền tối hiện tại
ij
y
y : tín hiệu số hóa đầu ra của cảm biến
Hàm fij gần bằng một và nó nắm bắt ảnh hưởng không đồng nhất của nhiễu tới điểm ảnh - PRNU, đó là nhiễu theo cấp số nhân. Một thành phần quan trọng của PRNU đó là các điểm ảnh không đồng nhất - Pixel Non-Uniformity (PNU), nó được định nghĩa là độ nhạy khác nhau của điểm ảnh với ánh sáng. PNU bắt nguồn từ sự ngẫu nhiên không đồng nhất trên các tấm silicon wafer và sự không đồng nhất khác trong quá trình chế tạo cảm biến. Như vậy, nó không phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường xung quanh và dường như ổn định theo thời gian. Phổ của PNU là liên tục và yếu đi một chút trong không gian tần số cao. Ánh sáng khúc xạ trên bề mặt các hạt bụi và các bề mặt quang học và đặc tính của máy ảnh quang cũng góp phần vào PRNU. Các thành phần này chắc chắn là một mẫu, một họa tiết nhỏ, và có khoảng tần số thấp trong tự nhiên nên sẽ bị khử bằng bộ lọc khử nhiễu. Như vậy, để xác định giả mạo chúng ta sử dụng PNU, là một đặc trưng bên trong của cảm biến (giống như vân tay).
PRNU không hiện diện hoàn toàn trên các vùng của bức ảnh, nơi mà tất cả các điểm cảm biến ảnh đã được lấp đầy với công suất sản xuất tín hiệu không
đổi. Nó cũng rõ ràng từ công thức (3.1) rằng trong vùng tối (khi xij xấp xỉ 0) thì PRNU trở nên rõ nét.
Các tín hiệu y đi qua một dây chuyền xử lý phức tạp trước khi các tệp tin
hình ảnh cuối cùng được lưu trữ trên thẻ nhớ của máy ảnh. Quá trình xử lý bao gồm các hoạt động bên trong vùng lân cận của điểm ảnh chẳng hạn như demosaicking, chỉnh màu sắc, lọc. Một số hoạt động có thể phi tuyến trong tự nhiên, chẳng hạn chỉnh gramma, cân bằng sáng hoặc thích nghi với màu nội suy.
Kết quả cuối cùng là giá trị điểm ảnh pij, mà chúng ta sẽ giả định nó trong
khoảng 0<pij<255 cho mỗi màu, đó là
pij = T(yij, N(yij), i, j) (3.2)
Trong đó T là một hàm phi tuyến tính của yij, vị trí của điểm ảnh (i, j) và giá trị y từ vùng lân cận Nij (ví dụ 5x5 lân cận).
Bởi vì về cơ bản tất cả các bộ cảm biến hình ảnh (CCD, CMOS, JFET hoặc CMOS-FoveonTM X3) được xây dựng từ các chất bán dẫn và công nghệ sản xuất không khác biệt quá nhiều, mẫu nhiễu trong tất các bộ cảm biết có tính chất tương tự. Cảm biến CMOS theo kinh nghiệm cũng có cả hai mẫu nhiễu
FPN và PRNU. Hơn thế nữa, mẫu PRNU đều có cả trong cả hai cảm biến CMOS và CCD. Bởi vì bộ cảm biến JFET cũng tương tự như CMOS, như vậy chúng tương tự nhau.
3.2.3. Dò tìm mẫu nhiễu
Các vùng giả mạo có thể được phân biệt như là những vùng hỗn tạp nhiễu. Bài toán yêu cầu tìm kiếm nhiễu PNU (pixel non-uniformity) trong vùng quan tâm (ROI: region of interest) bằng cách tính toán độ tương quan giữa vùng nhiễu dư và mẫu nhiễu. Do đó phát hiện giả mạo phải bắt đầu bằng việc xác định mẫu nhiễu tham chiếu cho máy ảnh. Quá trình xử lý áp dụng cho thuật toán nhận dạng giả mạo như sau:
Cho một máy ảnh, mẫu nhiễu tham chiếu thu được gần đúng Pc bằng cách lấy trung bình của nhiều ảnh p(k) , k=1,…,Np . Để tốc độ tính toán nhanh hơn cần thực hiện các phép khử nhiễu từ bức ảnh trước khi lấy trung bình. Có thể thu
được nhờ sử dụng bộ lọc nhiễu F và lấy trung bình số dư nhiễu n(k) minh hoạ:
n(k)=p(k) –F(p(k)) (3.3)
Việc giảm nhiễu đối với các thành phần tần số thấp của PRNU (mẫu tương thích với sự khúc xạ ánh sáng trên các đốm nhiễu) sẽ tự động bị khử đi. Thử nghiệm với Np= 300 và nên sử dụng Np >50 nếu có khả năng.
Với bộ lọc khử nhiễu F, khử nhiễu sử dụng biến đổi wavelet [5] cho ra kết quả tốt nhất.
Sau đó lựa chọn một vùng R (vùng quan tâm) trong bức ảnh p tương thích với mẫu nhiễu từ máy ảnh C, đầu tiên chúng ta tính toán tương quan giữa số dư nhiễu n = p –F(p) với mẫu tham chiếu Pc:
) ( ) ( ) ( ) ( )) ( ) ( )).( ( ) ( ( )) ( ), ( ( C C C C C P P n n P P n n P n (3.4)
với n() và PC() là biểu thị n và Pc trong vùng R và được viết dưới dạng
vector. Dấu gạch ngang trên đầu ký tự biểu thị giá trị trung bình. “.” sử dụng để biểu thị dấu nhân, và ||.|| ký hiệu chuẩn L2 (nghĩa là với vector x(x1, x2,…, xn) thì |x| = 2 2
2 2
1 x ... xn
a.Ảnh được thu nhận b. Ảnh mẫu nhiễu tham chiếu của máy ảnh