Với tập các đỉnh đã biết trước vị trí, các RNG được định nghĩa như sau:
Một cạnh (u; v) tồn tại giữa đỉnh u và v nếu khoảng cách giữa chúng, d (u; v), nhỏ hơn hoặc bằng với khoảng cách giữa mỗi đỉnh w khác, và nào của u và v là xa hơn từ w . Ở dạng bất đẳng thức:
∀𝑤 ≠ 𝑢, 𝑣: 𝑑(𝑢, 𝑣) ≤ max [𝑑(𝑢, 𝑤), 𝑑(𝑣, 𝑤)]
Hình 20 mô tả các quy tắc cho việc xây dựng RNG. Khi chúng ta bắt đầu với một đồ thị đơn vị được kết nối và các cạnh bị loại bỏ không phải là một phần của RNG, lưu ý rằng không làm mất kết nối của đồ thị (u; v). Chỉ loại bỏ khỏi đồ thị khi tồn tại một w trong phạm vi của cả u và v. Như vậy, loại bỏ một cạnh yêu cầu có một con đường thay thế. Mỗi thành phần kết nối trong một mạng vô tuyến thông suốt sẽ không bị ngắt kết nối bằng cách loại bỏ các cạnh không nằm trong RNG.
Theo cơ chế Beacon mô tả trước đây, thông qua đó tất cả các nút biết hàng xóm trực tiếp của họ, nếu u và v có thể giao tiếp với nhau, cả hai phải đều biết tất cả các nút. Bắt đầu từ một danh sách đầy đủ các hàng xóm của nó, N, mỗi nút u có thể loại bỏ các phi liên kết RNG như sau:
For all 𝑣 ∈ 𝑁 do For all 𝑤 ∈ 𝑁 do
If w==v then continue
Else if 𝑑(𝑢, 𝑣) > max [𝑑(𝑢, 𝑤), 𝑑(𝑣, 𝑤)] then
eliminate edge (u,v)
break
end if
GG được xác định như sau:
Một cạnh (u; v) tồn tại giữa các đỉnh u và v nếu không có đỉnh w khác có mặt trong vòng tròn có đường kính là 𝑢𝑣̅̅̅̅. Ở dạng bất đẳng thức:
∀𝑤 ≠ 𝑢, 𝑣: 𝑑2(𝑢, 𝑣) < [𝑑2(𝑢, 𝑤) + 𝑑2(𝑣, 𝑤)]