CHƢƠNG 2 : PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM VÀ MÔ PHỎNG
2.3 Công nghệ chế tạo vật liệu
Vật liệu ban đầu là tấm mạch in có hằng số điện môi = 4 và độ dày lớp điện môi là t = 0.4 mm, đã được phủ đồng (Cu) hai mặt có độ dày khoảng 0.036 mm. Qui trình chế tạo vật liệu được trình bày trên hình 2.4.
Hình 2.4: Quy trình chế tạo vật liệu metamaterials.
Bƣớc 1: Chiếu sáng (exposure), nguồn
ánh sáng là đèn halogel công xuất 45W - Mặt nạ được đặt sát mẫu - Khoảng cách giữa mặt nạ và nguồn sáng là 15 cm
- Thời gian chiếu sáng khoảng 10 phút
Bƣớc 2: Hiện hình cấu trúc
- Thời gian: 2 phút
- Nhiệt đô: 40-50 0
C
Bƣớc 3: Ăn mòn, tạo cấu trúc
- Thời gian: 10-15 phút - Nhiệt độ : 30-40 0
C
Bƣớc 4: Tẩy rửa lớp cảm quang
- Chiếu sáng: 10 phút - Thời gian tẩy rửa: 2 phút
Bằng công nghệ này, chúng tôi đã chế tạo thành công vật liệu metamaterials có các cấu trúc mong muốn khác nhau. Những mẫu điển hình được trình bày trên các hình 2.5; 2.6 và 2.7 dưới đây:
Hình 2.5a: Vật liệu MMs chế tạo được có
< 0 dựa trên cấu trúc CWP, bề dày lớp đồng là 36 µm, lớp điện môi td = 0.4 mm.
Hình 2.5b: Cấu trúc của ô cơ sở: ax
=3.5 mm, ay = 7.0 mm, l =5.5 mm, w = 1 mm và td = 0.4 mm.
Hình 2.6: (a) Vật liệu metamaterials có n < 0 chế tạo được có cấu trúc hình , bề dày lớp đồng là 36 µm, lớp điện môi t = 0.4 mm. (b) Cấu trúc của ô cơ sở ax =4.0 mm, ay = 7.6 mm, ls =5.6 mm, ws = 3.2 mm và ws = 0.8 mm.
Hình 2.7: Vật liệu chiết suất âm và cấu trúc ô mạng (dạng kết hợp) ứng với wwire = wcut-wire = 1.0 mm, lcut-wire = 5.5 mm, ax = ay = 7.0 mm.
2.4. Phƣơng pháp đo
Để đo đạc các tính chất của vật liệu như phổ truyền qua, phổ phản xạ hay hấp thụ chúng tôi sử dụng hệ thiết bị Vector Network Analyzer được nối với hai ăng ten, thiết bị này được trang bị tại Viện Khoa học và Kỹ thuật Quân sự (xem hình 2.8).
Một ăng ten có vai trò phát, ăng ten còn lại có vai trò thu tín hiệu được hiển thị trên màn hình chính. Khoảng cách giữa hai ăng ten khoảng 25 cm tùy vào tần số sóng đo. Mẫu được đặt giữa hai ăng ten. Hệ thiết bị đo được đặt trong buồng chống nhiễu sóng điện từ. Vùng tần số hoạt động của vật liệu đã được tính toán dựa trên thiết kế mô phỏng trước đó.
Hình 2.8: Hệ thiết bị Vector Network Analyzer.
Để đo phổ hấp thụ và truyền qua của các mẫu trên hệ đo Vector Network Analyzer, đầu tiên chúng tôi chuẩn hóa hệ đo tức là lắp đặt các ăng ten phát và thu vào vị trí phù hợp sao cho khi chưa có mẫu đo đặt giữa thì ăng ten thu có thể thu được 100% tín hiệu của ăng ten phát. Sau khi chuẩn hóa hệ đo, mẫu đo được đặt vào giữa hai ăng ten trong dải tần số quan sát hiệu ứng là 2-18 GHz.
Kết quả thu được từ các phép đo là các phổ truyền qua, phản xạ và pha. Kết quả này được so sánh với các kết quả thu được từ phương pháp mô phỏng. Để tính toán các tham số của vật liệu như µ, , n và z chúng tôi sử dụng phương pháp của X.D. Chen và cộng sự [3].
2.5. Phƣơng pháp mô phỏng
Để mô hình hóa tính chất của vật liệu, chúng tôi sử dụng phần mềm mô phỏng thương mại CST Microwave Studio (Computer Simulation Technology [31]. Phổ truyền qua và phổ phản xạ được tính toán, kết hợp với kết quả thực nghiệm, sẽ được sử dụng để tính toán các thông số độ từ thẩm và độ điện thẩm dựa trên phương pháp của Chen [3]. Sơ đồ phương pháp nghiên cứu của luận văn dựa trên sự kết hợp giữa mô
Hình 2.9: Sơ đồ phương pháp nghiên cứu của luận văn dựa trên sự kết hợp giữa mô phỏng và thực nghiệm
2.6. Phƣơng pháp tính độ từ thẩm, độ điện thẩm và chiết suất
Vì vật liệu chúng tôi nghiên cứu và chế tạo là vật liệu MMs có cấu trúc dạng một chiều (1D) làm việc ở dải tần số GHz. Do vậy, việc đo đạc trực tiếp các tham số của vật liệu như độ từ thẩm, độ điện thẩm và chiết suất là một công việc rất phức tạp và khó khăn.
Năm 1970 phương pháp Nicolson – Ross – Weir [12] thường được sử dụng để tính toán các thông số (chiết suất, trở kháng, hệ số điện môi và độ từ thẩm) của một vật liệu dưới dạng phức thông qua dữ liệu phản xạ và truyền qua đo được. Năm 2004, trên cơ sở đó, nhóm của X.D. Chen đã đề xuất một phương pháp tốt hơn để tính được các thông số hiệu dụng áp dụng cho vật liệu metamaterials.
Các thông số S liên hệ với chiết suất n và trở kháng z bởi các công thức:
0 0 2 01 11 2 2 01 (1 ) 1 i nk d i nk d R e S R e (2.1)
0 0 2 01 21 2 2 01 (1 ) 1 ink d i nk d R e S R e (2.2) trong đó: R01 (z 1) / (z1). Từ đó, ta tính được: 2 2 11 21 2 2 11 21 (1 ) (1 ) S S z S S (2.2) 0 2 1 ink d e X i X (2.3) với 2 2 21 11 21 1/ 2 (1 ) X S S S .
Khi coi metamaterial là môi trường thụ động, dấu của phương trình (2.1) và (2.2) được xác định bởi điều kiện sau:
z' 0 (2.4)
"
0
n (2.5) ở đó, z’ và n” tương ứng là ký hiệu phần thực và phần ảo của toán tử.
Giá trị của chiết suất n được tính từ phương trình (2.5) có dạng:
0 " 0 ' 0 1 ln( ink d) 2 ln( ink d) n e m i e k d (2.6)
với m là số nguyên liên quan đến chỉ số nhánh của '
n.
Chi tiết về phương pháp tính toán được trình bày trong tài liệu tham khảo [3]. Trong luận văn này chúng tôi sử dụng phương pháp của Chen để tính toán các tham số của vật liệu , , , n z thông qua các giá trị S21, S11 thu được.
Chƣơng 3: METAMATERIAL HOẠT ĐỘNG Ở VÙNG TẦN SỐ GHz
Trong chương này luận văn sẽ trình bày ảnh hưởng của hình dạng cấu trúc lên tính chất của vật liệu MMs. Ứng với cấu trúc ô cơ sở có hình dạng khác nhau, vật liệu MMs có tính chất khác nhau, ví dụ đối với vật liệu MMs có cấu trúc cặp dây bị cắt hay cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh, MMs sẽ thể hiện tính chất của vật liệu có độ từ thẩm âm < 0. Trong khi đó, khi kết hợp các cấu trúc này với vật liệu có cấu trúc dạng dây dẫn, chúng ta sẽ thu được vật liệu có chiết suất âm n < 0. Ngoài ra, tính chất của mỗi loại vật liệu này cũng phụ thuộc mạnh vào các tham số cấu trúc của từng ô cơ sở. Tuy nhiên trước khi thảo luận sự ảnh hưởng của hình dạng và tham số cấu trúc của ô cơ sở lên tính chất của vật liệu, luận văn sẽ trình bày sự xuất hiện và nguyên nhân dẫn đến cộng hưởng từ hay cộng hưởng điện của vật liệu MMs, bên cạnh đó luận văn sẽ trình bày ảnh hưởng của phân cực của sóng điện từ lên tính chất của vật liệu MMs.
3.1. Cộng hƣởng từ và cộng hƣởng điện trong vật liệu MMs có cấu trúc CWP
Khi vật liệu MMs tương tác với sóng điện từ, thường sẽ xảy ra hai loại cộng hưởng khác nhau: cộng hưởng từ và cộng hưởng điện. Việc xác định đâu là cộng hưởng từ hay điện là việc làm rất quan trọng và cần thiết trước khi thiết kế và chế tạo vật liệu có chiết suất âm. Điều này sẽ cho chúng ta tránh được những sai sót trong khi thiết kế và chế tạo vật liệu có chiết suất âm.
Hình 3.1:Ô cơ sở CWP và phân cực của sóng điện từ trong trường hợp xảy ra cộng hưởng từ; b) phổ truyền qua của vật liệu MMs
Hình 3.1 trình bày kết quả mô phỏng phổ truyền qua của vật liệu MMs có cấu trúc CWPs trong hai trường hợp: Cặp dây bị cắt và cặp dây bị nối tắt với phân cực sóng điện từ được chỉ ra trên hình vẽ. Kết quả cho thấy, đối với trường hợp CWP không bị nối tắt xuất hiện hai tần số khác nhau tại đó sóng điện từ không truyền qua:
15 20 25 30 35 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 T ra n s m is s o n ( d B ) Frequency (GHz) CWP Shorted CWP
13.8 GHz và 30 GHz. Hai tần số này ứng với hai cộng hưởng khác nhau, có thể là cộng hưởng từ hoặc là cộng hưởng điện.
Để xác định tần số nào ứng với cộng hưởng từ hay cộng hưởng điện, chúng tôi sử dụng các phương pháp khác nhau sau đây.
* Phương pháp thứ nhất: nối tắt hai đầu của cặp dây (xem hình 3.2).
Hình 3.2: Cấu trúc nối tắt của cặp dây bị cắt
Phổ truyền qua của vật liệu có cấu trúc này được trình bày trên hình 3.1 (đường không liền nét). Kết quả cho thấy cộng hưởng thứ nhất tại tần số 13.8 GHz bị triệt tiêu trong khi đó cộng hưởng thứ hai tại 30 GHz vẫn xuất hiện. Kết quả này chỉ ra rằng cộng hưởng thứ nhất xuất hiện tại tần số 13.8 GHz chính là cộng hưởng từ, cộng hưởng còn lại xuất hiện tại tần số 30 GHz là cộng hưởng điện. Kết quả này có thể được giải thích dựa trên mô hình mạnh điện tương đương LC.
Như đã được trình bày trong chương I và II, sự tương tác của sóng điện từ với vật liệu được giải thích một cách thỏa đáng dựa trên mạch điện tương đương LC. Tần số cộng hưởng từ có thể được tính dựa trên biểu thức:
wl c LC fm 0 2 1 (3.1) Ở đây, C là điện dung xuất hiện tại hai đầu của CWP. Trong trường hợp nối tắt giữa hai đầu cặp dây, tụ điện sẽ bị triệt tiêu. Do vậy mạch điện khi đó không phải là mạch LC nữa. Hệ quả dẫn đến cộng hưởng từ bị triệt tiêu. Vậy dựa trên cách giải thích này, ta có thế kết luận rằng cộng hưởng thứ nhất xuất hiện tại tần số 13.8 GHz là cộng hưởng từ, cộng hưởng còn lại tại tần số 30 GHz là cộng hưởng điện. Để kiểm chứng kết quả này chúng tôi dùng phương pháp Robust method của Chen [3] để tính toán tham số tại tần số xảy ra cộng hưởng.
* Phương pháp thứ hai: Phương pháp Robust method
Hình 3.3: Sự phụ thuộc của độ từ thẩm vào tần số
Từ hình 3.3 ta thấy ứng với cấu trúc CWP, độ từ thẩm có giá trị âm tại tần số khoảng 13.8 GHz. Trong khi đó trong trường hợp CWP bị nối tắt, độ từ thẩm > 0 trong toàn bộ dải tần số này. Do vậy, cộng hưởng tại tần số 13.8 GHz là cộng hưởng từ Kết quả này cũng được khẳng định lại bằng phương pháp mô hình dòng điện được trình bày trên hình 3.4
Hình 3.4: Mô hình dòng tại tần số f =13.8 GHz và m f = 30 GHz e
Trong mô hình này chúng tôi kiểm tra dòng điện chạy trong cặp dây tại hai tần số cộng hưởng 13.8 GHz và 30 GHz. Từ hình 3.4 ta thấy, tại tần số 13.8 GHz, dòng điện chạy trong hai dây là ngược chiều. Điều này có nghĩa là xuất hiện dòng điện chạy trong cặp dây. Dòng điện này sinh ra do từ trường ngoài H của sóng điện từ được phân cực như chỉ ra trên hình 3.1 và dẫn đến cộng hưởng từ. Tuy nhiên tại tần số 30 GHz, dòng điện chạy trong hai dây lại song song với nhau. Đây là kết quả của sự phân bố lại
12.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 -2 -1 0 1 2 3 CWP Shorted CWP Pe rme a b ili ty Frequency (GHz) fe = 30 GHz fm = 13.8 GHz
điện tích do từ trường E được phân cực dọc theo chiều dài của dây và sinh ra cộng hưởng điện.
Vậy khi vật liệu MMs có cấu trúc CWP hoặc là cấu trúc SRR tương tác với sóng điện từ sẽ sinh ra hai loại cộng hưởng khác nhau tại hai tần số khác nhau:
- Cộng hưởng từ tạo ra độ từ thẩm âm < 0, kết quả này là do từ trường ngoài của sóng điện từ sinh ra;
- Cộng hưởng điện tạo ra độ điện thẩm âm < 0, kết quả này do điện trường của sóng điện từ sinh ra.
3.2. Ảnh hƣởng của phân cực sóng điện từ lên tính chất của vật liệu
Tính chất của vật liệu MMs phụ thuộc rất mạnh vào sự phân cực của sóng điện từ. Tùy thuộc vào sự phân cực của sóng điện từ trong vật liệu ta có thể thu được cộng hưởng từ hay không. Trong trường hợp MMs có cấu trúc SRRs, để xảy ra hiện tượng cộng hưởng từ ( < 0) vector từ trường H phải vuông góc với vòng cộng hưởng (xem hình 3.5). Khi đó trong vòng cộng hưởng xuất hiện một dòng điện. Sự xuất hiện cộng hưởng từ trong vật liệu có thể được giải thích dựa trên mạnh điện LC tương đương.
2 4 6 8 10 12 14 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 T ra n smi ssi o n Frequency (GHz) ___: H vuông góc voi SRR ...: H không vuông góc
Hình 3.5: a) Ô cơ sở vật liệu MMs có cấu trúc vòng cộng hưởng, b) Kết quả mô phỏng phổ truyền qua
Từ hình 3.5 ta thấy, trong trường hợp vec tơ H vuông góc với vòng cộng hưởng (mặt phẳng của mẫu), cộng hưởng từ của vật liệu xảy ra tại tần số 3.9 GHz. Tuy nhiên cộng hưởng này biến mất khi vec tơ H không vuông góc với mặt phẳng của mẫu.
Tương tự đối với vật liệu MMs có cấu trúc dạng CWP: Để thu được vật liệu có
< 0, sự phân cực của sóng điện từ được chỉ ra trên hình 3.6 a: Véc tơ từ trường H song song với bề ngang của dây, véc tơ điện trường E song song với chiều dài của dây, véc
2 4 6 8 10 12 14 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 T ra n smi ssi o n Frequency (GHz) ___: H vuông góc voi SRR ...: H không vuông góc
điện từ cũng được giải thích dựa trên mô hình mạch điện tương đương LC. Trong trường hợp, vec tơ H không song song với chiều dài của dây, hay nói cách khác là véc tơ k không vuông góc với mặt phẳng của mẫu khi đó không xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Hình 3.6:a) Ô cơ sở và phân cực của sóng điện từ trong trường hợp xảy ra cộng hưởng từ; b) phổ truyền qua của vật liệu MMs: đường liền nét ứng với sự phân cực của sóng điện từ được trình bày trên hình 3a, khi đó xuất hiện cộng hưởng từ tại tần số 13.8 GHz và tần số cộng hưởng điện tại tần số 30 GHz; đường nét đứt ứng với trường hợp véc tơ H không song song với bề rộng của cặp dây, khi đó cộng hưởng từ bị biến mất tại tần số 13.8 GHz
Từ hình 3.6 ta thấy, với phân cực vectơ k vuông góc với mặt phẳng mẫu (H
song song với bề rộng của cặp dây) khi đó tồn tại hai cộng hưởng ở hai tần số 13.8 GHz và 30 GHz. Tuy nhiên, trong trường hợp H vuông góc với mặt phẳng của mẫu, cộng hưởng thứ nhất tại 13.8 GHz bị triệt tiêu. Điều đó có nghĩa là cộng hưởng thứ nhất là cộng hưởng từ. Kết quả này chứng tỏ rằng cộng hưởng từ phụ thuộc vào phân cực của sóng điện từ.
Ảnh hưởng của phân cực sóng điện từ lên tính chất của vật liệu tương tự xảy ra đối với vật liệu MMs có chiết suất âm. Tùy thuộc vào sự phân cực của sóng điện từ mà chúng ta có thể thu được vật liệu có chiết suất âm hay không.
3.3. Vật liệu MMs có cấu trúc Cặp dây bị cắt (CWP)
Cho đến nay, để chế tạo vật liệu MMs có độ từ thẩm âm, có rất nhiều cấu trúc khác nhau đã được các nhóm nghiên cứu đề xuất và chứng minh. Một trong những cấu