Thuật toán nâng cao chất lượng ảnh có thể được xây dựng theo hai bước: bước đầu tiên là phân tích bộ lọc STFT và bước thứ 2 là thực hiện nâng cao chất lượng ảnh.
Ở bước đầu, bộ lọc STFT sinh ra hướng đường vân, tần số ảnh, những vùng ảnh tích cực có thể dùng để tính mặt nạ ảnh trước khi đưa vào cải thiện chất lượng.
2.3.2. Xác định hƣớng đƣờng vân
Giả sử góc θ là giá trị ngẫu nhiên có hàm xác xuất là P(θ). Giá trị mong
muốn của hướng có thể đạt được bằng việc thực hiên xác định giá trị trung bình như trong công thức (3.2), ở đây sin(2θ), cos(2θ) được sử dụng để giải quyết góc có giá trị nằm trong khoảng 0..3600.
𝐸 𝜃 = 12𝑡𝑎𝑛−1 𝑝 𝜃 sin 2𝜃 𝑑𝜃𝜃
𝑝 𝜃 cos 2𝜃 𝑑𝜃𝜃 (3.2)
Sự ước lượng hướng được tối ưu như trong [12]. Tuy nhiên, nếu có vết nhiễu lẫn trong các đường vân tay thì việc ước lượng hướng sẽ không còn đúng. Việc ước lượng sẽ vẫn không chính xác khi toàn bộ khu vực phục hồi được nhưng có cấu trúc đường vân kém và có độ tương phản kém. Trong trường hợp đó chúng ta có thể ước lượng được hướng đường vân bằng cách xem xét các điểm lân cận của nó. Do vậy, kết quả định hướng ảnh O(x,y) tiếp tục được làm mịn bằng cách sử dụng vectơ trung bình. Ảnh được làm mịn O’(x,y) thu được như sau:
𝜪′ 𝒙, 𝒚 = 𝟏
𝟐𝒕𝒂𝒏−𝟏 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝑶 𝒙,𝒚 ∗𝑾 𝒙,𝒚
𝐜𝐨𝐬 𝟐𝑶 𝒙,𝒚 ∗𝑾 𝒙,𝒚 (3.3)
Ở đây W(x,y) là thành phần chủ yếu của hàm làm mượt Gaussian. Nó là kế quả của hàm làm mịn kích thước 3x3, kích thước này cho kết quả tối ưu hơn so với kích kích thước 5x5 hoặc 7x7.
2.3.3. Xác định tần số đƣờng vân
Tần số đường vân trung bình được xác định tương tự như hướng đường vân. Giả thiết tần số đường vân là giá trị ngẫu nhiên có hàm xác xuất P(r) được xác định như trong công thức (5.6). Giá trị của tần số đường vân có thể cho bởi công thức sau:
Tần số được xác định nhờ quá trình làm mịn đẳng hướng. Sự làm mịn này không được áp dụng nếu như đường vân lồi không nằm trong vùng nền. Hơn thế nữa, việc xác định tần số vân thu được tại các vùng biên của ảnh cũng như vùng nền của ảnh trong thực tế là không chính xác. Các lỗi trong khu vực này phổ biến như là kết quả của quá trình làm mịn. Quá trình này được thực hiện như sau: 𝑭′ 𝒙, 𝒚 = 𝒙+𝟏𝒖=𝒙−𝟏 𝒚+𝟏𝒗=𝒚−𝟏𝑭 𝒖,𝒗 𝑾(𝒖,𝒗)𝑰(𝒖,𝒗) 𝑾(𝒖,𝒗)𝑰(𝒖,𝒗) 𝒚+𝟏 𝒗=𝒚−𝟏 (3.5)
Vấn đề này tương tự như phương pháp được đề xuất trong [13]. Ở đây W(x,y) là kích thước của hàm làm mượt, với kích thước mặt nạ là 3x3. Giá trị I(x,y) đảm bảo rằng tần số đường vân là hợp lệ trong quá trình làm mượt.
I(x,y) bằng 0 khi tần số đường vân nằm trong phạm vi hợp lệ. Nó được quan sát là khoảng cách giữa các đường vân, có giá trị nằm trong khoảng 3-25 điểm ảnh [13]. Những vùng có khoảng cách các vân hoặc tần số vân được tính nằm ngoài khoảng cách trên được coi là không hợp lệ.
2.3.4. Xác định vùng mặt nạ
Ảnh vân tay có thể dễ dàng phân mảnh dựa trên quan sát bề mặt hình dạng các sóng, nơi không tồn tại các đường vân. Trong vùng nền và vùng có nhiễu, cấu trúc không rõ, do đó chứa ít năng lượng của phổ Fourier. Năng lượng của ảnh được định nghĩa là E(x,y), mỗi giá trị chỉ ra năng lượng của các khối tương ứng. Khu vực vân tay được phân biệt với nền bằng các ngưỡng. Giá trị của hàm năng lượng được tính như sau:
𝐸 𝑥, 𝑦 = log 𝐹(𝑟, 𝜃) 2 𝜃
𝑟 (3.6)
Vùng mặt nạ thu được bằng việc tách các ngưỡng. Tôi sử dụng ngưỡng tối ưu như đề xuất trong [14], kỹ thuật xác định ngưỡng được tính tự động. Kết quả của ảnh nhị phân được tiếp tục xử lý để duy trì số lượng kết nối lớn nhất và hình dạng nhị phân như trong [15].
2.3.5. Nâng cao chất lƣợng ảnh bằng bộ lọc STFT
Theo [16], ta dựa vào các dòng hướng hoặc góc để có biện pháp nâng cao chất lượng. Như [17] đề xuất, để xác định băng thông cần thiết để nâng cao chất lượng của khu vực đó:
𝑪 𝑥0, 𝑦0 = (𝑖,𝑗 )∈𝑊 cos(𝜃 𝑥0, 𝑦0 − 𝜃 𝑥𝑖, 𝑦𝑖 𝑊𝑥𝑊
Sự gắn kết là cao khi hướng tại trung tâm khối θ(x0,y0) tương tự như hướng của mỗi điểm lân cận θ(xi,yj). Trong mỗi ảnh vân tay, sự gắn kết được mong đợi là thấp gần các điểm riêng biệt. Trong thuật toán nâng cao này, đề xuất đưa ra là tăng băng thông góc của khu vực có độ liên kết thấp và do đó ngăn ngừa các thành phần không tin cậy trong khu vực đó.
Để nâng cao chất lượng ảnh với bộ lọc STFT, thuật toán sau đây được sử dụng với kết quả thu được là cao nhất:
Algorithm: FFTEnhance Input : Image I(x,y)
Output : Enhanced Image I'(x,y), Ridge Orientation Image O(x,y). Ridge Frequency Image F(x,y), Energy Image E(x,y),
Orientation Coherence Image C(x,y), Region Mask(x,y)
STAGE I: STFT Analysis
1. For each overlapping block B(x, y) in the image
Remove DC content of B, B=B-avg(B)
Multiply by spectral window W
Obtain the FFT of the block, F = FFT (B)
Perform root filtering on F
Perform STFT Analysis. The analysis yields values of E(x, y), O(x,y), F(x,y)
3. Perform isotropic diffusion on frequency map F(x,y) to yield F'(x,y) 4. Compute coherence image C(x, y) using O'(x, y)
5. Compute region mask R(x,y) by thresholding E(x,y)
STAGE II: Enhancement
6. For each overlapping block B(x,y) in the image
a. Compute angular filter Fa centered around O(x,y) and with bandwidth inversely proportional to C(x,y)
b. Compute radial filter Fr centered around frequency F(x,y). c. Filter the block in the FFT domain, F= F*FrwFa
d. Compute the enhanced block B'(x,y) = IFFT(F) end for;
Cấu trúc ảnh được xây dựng lại thực hiện thuật toán được tạo ra bởi các khối B'(x,y).
2.4. Nhận xét
Theo kết quả thực nghiệm được Sharat S. Chikkerur đánh giá trong [16], kết quả của mỗi giai đoạn phân tích STFT và nâng cao chất lượng ảnh được thể hiện trong hình 2.5. Kết quả cho thấy việc việc xác định tần số và hướng đường vân vẫn tốt ngay cả khi ảnh gốc có nhiều nhiễu.