Khi kết hợp các thành phần của hệ thống trên ta có phương trình của bộ lọc bùnhư sau[11]:
( ) (1 )
angle a angle gyroData dt a accData , (26) trong đó: angle - Góc cần xác định.
gyroData–Vận tốc góc đo được từ cảm biến con quay hồi chuyển (0/s).
dt - Chu kỳ lấy mẫu. a – Hệ số của bộ lọc.
Hệ số của bộ lọc được tính theo công thức(23), trong đó τ là hằng số thời gian. Hằng số thời gian (τ) được chọn sao cho phải lớn hơn khoảng thời gian của nhiễu điển hình trên cảm biến gia tốc, đồng thời giá trị này phải đảm bảo sao cho điểm gốc của cảm biến của cảm biến không bị lệch trong một khoảng chấp nhận được.
Ví dụ: đối với cảm biến IMU, thành phần đầu ra từ con quay hồi chuyểnxảy ra hiện tượng trôi điểm không với vận tốc ±200/s[15] trên toàn dải ±20000/s [16], như vậy hiện tượng trôi điểm không sẽ chiếm khoảng 1% toàn dải trong 1 giây. Để giảm hiện tượng trôi điểm không, chúng ta có thể chọn hằng số thời gian nhỏ hơn 1 giây. Nếu chúng ta chọn hằng số thời gian τ = 0.75s < 1s. Với tần số lấy mẫu là 500Hz, tương ứng với khoảng thời gian giữa 2 lần lấy mẫu là 0.02s. Hệ số của bộ lọc sẽ có giá trị như sau:
0.5 0.9615 0.5 0.02 a dt .
Khi đó công thức (26) được viết lại như sau:
0.962 ( ) 0.038
theo ngày) và độ lệch của tàu so với trục Bắc-Nam. Thay đổi này được tính theo công thức(21).