Chương 3 CẤU TRÚC VÀ MÔ HÌNH CẢM BIẾN SÓNG BỀ MẶT
3.2. Nguyên lý của sóng Rayleigh
Hình 3-1 (a) Cấu trúc cảm biến SAW cho chất lỏng (b) Sóng SAW lan truyền qua chất lỏng
Sóng cơ học SAW có thế được tạo ra từ một tín hiệu điện xoay chiều được áp dụng trong các đầu vào của Bộ chuyển đổi điện-cơ (Interdigital Transducer - IDT), và di chuyển trên những bề mặt áp điện. Nó có thể được chọn và chuyển đổi trở lại thành tín hiệu điện ở đầu ra IDT đặt trong đường truyền sóng. Khi sóng Rayleigh lan truyền trên bề mặt tinh thể áp điện, nó chịu ảnh hưởng của nhiễu loạn từ những thay đổi vật lý và hóa học ở bề mặt hoặc các phương tiện tiếp giáp như thể hiện trong hình 3-1 a. Các môi trường chất lỏng tồn tại giữa hai IDTs sẽ gây ra một lượng nhất định của sự suy giảm sóng và chậm trễ.
Giả thiết rằng có tồn tại một khối chất lỏng nằm trên đường truyền. Khi sóng SAW truyền dọc theo ranh giới giữa các môi trường rắn và lỏng, sóng rò rỉ xuất hiện và kích thích các sóng dọc vào chất lỏng ở Rayleigh góc R. Hình 3-1 b cho thấy sóng SAW làn truyền qua chất lỏng. Sóng bề mặt được giả định đi theo hướng X1 dọc theo bề mặt mà bình thường là theo hướng X2. Sự dịch chuyển hạt và điện thế được coi là độc lập với X3 trục.
Phương trình sóng có thể được tính toán bằng cách mở rộng các phương pháp của Campbell và Jones trong cấu trúc rắn-lỏng [5]. Do đó, phương trình sóng có thể được đặt trong các hình thức sau đây:
𝑢1𝑓 =𝐴𝑒𝑗𝑏𝑓𝑘𝑥2 𝑒𝑗𝑘(𝑥1−𝑣𝑡) 𝑢2𝑓 = 𝐴𝑒𝑗𝑏𝑓𝑘𝑥2 𝑒𝑗𝑘(𝑥1−𝑣𝑡) ∅𝑓 = B𝑒𝑗𝑏𝑓𝑘𝑥2𝑒𝑗𝑘(𝑥1−𝑣𝑡) (3.1) Trong đó: 𝐵 = 𝐴 𝜀22[ 𝑒211 𝑏𝑓2 + (𝑒212+ 𝑒221) 1 𝑏𝑓 + 𝑒222] (3.2)
Trong đó 𝑢𝑖𝑓 là độ dịch chuyển, ∅𝑓 là điện thế của chất lỏng, k = /𝑣 là số sóng, 𝑣 là vận tốc của sóng, 𝑏𝑓 = ±√𝜌𝑓𝑣2−𝑐𝑓
𝑐𝑓 là hằng số suy hao của sóng theo hướng X2 và =𝜌
𝑓𝑣2−𝑐𝑓𝑏𝑓2
𝑐𝑓𝑏𝑓 là hệ số tương quan. f là mật độ chất lỏng và cf là hệ số đàn hồi của chất lỏng.
Độ nhớt chất lỏng được bỏ qua trong phương trình (3.1). Trong phương trình (3.2) biểu diễn các dạng sóng bề mặt phụ thuộc vào mật độ chất lỏng. Do đó, với các vật liệu khác nhau, biên độ và pha của sóng rò rỉ được thay đổi