1. 4.1 Những phát biểu cơ bản
3.1 Lập hàm sign
Chúng ta hãy cùng xem xét lại định nghĩa hàm này:
Hàm Sign: X {-1, 0, 1} là một ánh xạ được định nghĩa một cách đệ qui như sau, với h, h'H:
(1) Sign(c) = -1 và Sign(hc) = +Sign(c) nếu hc < c
Sign(hc) = -Sign(c) nếu hc > c
Sign(c+) = +1 và Sign(hc+) = +Sign(c+) nếu hc+ > c+
Sign(hc+) = -Sign(c+) nếu hc+ < c+
(2) Sign(hhx) = -Sign(hx) nếu h' là negative đối với h và h'hx hx (3) Sign(hhx) = +Sign(hx) nếu h' là positive đối với h và h'hx hx
V M A P L V + + + M + + + A + + P + + L + + Bảng 3.1 (4) Sign(hhx) = 0 nếu h'hx = hx
Để xác định hàm này, chúng ta cần xác định mối tương quan giữa các gia tử. Một trong những tính chất ngữ nghĩa của gia tử là mỗi gia tử có một tác động về ngữ nghĩa lên gia tử khác, có nghĩa là nó làm mạnh lên hoặc yếu đi tác dụng của gia tử khác. Nếu h làm tăng tác dụng của k, thì chúng ta nói h là dương (positive) với k và ngược lại, nếu h làm yếu tác dụng của k thì chúng ta nói h là âm (negative) với k. Xét trong mối quan hệ thứ tự ngữ nghĩa , ta có thể công thức hóa những thuộc tính này như sau: phát biểu h là dương với k có thể biểu diễn bằng công thức
(xT(X))((kx x hkx kx) (kx x hkx kx)). Tương tự, phát biểu phát biểu
h là âm với k có thể công thức hóa như sau: (xT(X))((kx x hkx kx) (kx x
hkx kx)).
Ta nhận thấy rằng mỗi gia tử luôn hoặc là dương hoặc âm với bất kỳ gia tử nào khác, hoặc ta nói mỗi gia tử có thuộc tính PN, PN là viết tắt của “Positive and Negative” (Dương và âm). Xét một ví dụ miền thuật ngữ T (X) của các biến ngôn ngữ với các gia tử very (V), more (M), approximately (A), possibly (P), not (N) and little (L). Ta có thể nhận thấy rằng V và M là dương với V, M, N và L và âm với P, A, trong khi P, A, N và L là dương với P và A, và âm với V, M, N và L. Do đó, với một miền các giá trị ngôn ngữ, ta luôn có thể xây dựng được một bảng thuộc tính PN của các gia tử (Bảng 1.1). Bảng này thể hiện rằng thuộc tính PN của một gia tử ở cột đầu tiên theo gia tử xuất hiện ở hàng đầu tiên
được biểu hiện bằng dấu ở ô tương ứng của bảng. Trên cơ sở này, ta có thể xây dựng được mối quan hệ thứ tự giữa các thành phần hoặc cấu trúc thứ tự của miền giá trị ngôn ngữ.
Như vậy, với mỗi gia tử hi, ta cần xác định: hi là positive hay negative với c-, c+ và các gia tử hj khác.