( 2j ft c( )} 2j fc fk t( )}
2.1.4 Khoảng bảo vệ và tiền tố lặp Khoảng bảo vệ
Khoảng bảo vệ
Một trong những lý do quan trọng để hệ thống OFDM đƣợc sử dụng hiệu quả là nú cú khả năng chống lại trễ truyền đa đƣờng. Bằng cỏch chia dữ
liệu vào thành N súng mang con, độ dài ký hiệu đƣợc tạo ra nhỏ hơn N lần so với ký hiệu ban đầu. Để chống lại nhiễu xuyờn giữa cỏc ký hiệu(ISI) một khoảng bảo vệ đƣợc tạo ra cho mỗi ký hiệu OFDM. Thời gian bảo vệ đƣợc chọn lớn hơn độ trễ truyền đa đƣờng nờn cỏc thành phần đa đƣờng sẽ khụng ảnh hƣởng nhiễu ISI đến cỏc ký hiệu tiếp theo. Thời gian bảo vệ bao gồm thời khoảng khụng cú mẫu ký hiệu nào truyền đi. Tuy nhiờn nhiễu giữa cỏc súng mang (ICI) vẫn tỗn tại. ICI là sự xuyờn õm giữa cỏc súng mang khỏc nhau, nghĩa là khụng cú sự trực giao giữa chỳng. Hiện tƣợng này đƣợc minh hoạ bằng hỡnh sau:
Hỡnh 2.6 Hiện tƣợng đa đƣờng cú sử dụng khoảng bảo vệ, trễ của súng mang 2 gõy ra ICI trờn súng mang 1.
Tại đầu thu, khi giải điều chế súng mang 1, nú sẽ bị nhiễu từ súng mang 2. Do trong khoảng FFT khụng là một số nguyờn lần chu kỳ giữa súng mang 1 và súng mang 2, đồng thời cũng cú sự xuyờn õm do súng mang 1 tỏc động lờn súng mang 2.
Để loại bỏ ICI, cỏc ký hiệu OFDM đƣợc mở rộng một cỏch cú chu kỳ vào thời gian bảo vệ chớnh là tiền tố lặp CP. Việc chốn tiền tố lặp thực hiện bằng cỏch sao chộp phần đầu của chớnh mỗi ký hiệu OFDM vào phần cuối
khoảng bảo vệ
Khoảng tớn hiệu OFDM Thời khoảng FFT
Súng mang 1
Trễ súng mang 2 Phần súng mang 2 gõy ra
của ký hiệu đú. Do đú, đảm bảo cỏc bản sao bị trễ truyền của tớn hiệu OFDM luụn cú một số nguyờn lần chu kỳ trong khoảng thời gian tớnh FFT, nhỏ hơn thời gian bảo vệ nờn khụng gõy ra ICI.
Tiền tố lặp CP
Chu kỳ T của ký hiệu đƣợc thờm một khoảng bảo vệ với độ dài Δ trở thành tớn hiệu cú cựng tần số và pha nhƣng cú chu kỳ là Ts=T+Δ nhƣ mụ tả trong hỡnh 2.7.
Hỡnh 2.7: Khoảng bảo vệ.
Để biễu diễn cụng thức, ta thay xung cơ sở gk(t) trong phƣơng trỡnh (2.4) bằng một xung mới cú dạng: 1 1 ' ( ) exp( 2 ) ( ) 2 k s s k t g t j T T T (2.6)
Ghi chỳ thành phần mũ phức khụng thay đổi, và tần số khụng thay đổi fk=k/T, và cú pha giống nhƣ xung gốc. Chỉ thời khoảng nơi xung bị triệt tiờu đƣợc mở rộng từ t[0, )T thành t [ , )T Để thuận tiện, ta chọn hệ số sao cho năng lƣợng của xung vẫn bằng 1. Tớn hiệu phỏt cú dạng:
( ) kl ' ( )kl
kl
s t s g t (2.7)
Với g' ( )kl t g' (kl t lTs) (2.8)
Trong đú gk(t) vẫn là hàm Fourie đƣợc định nghĩa trong phƣơng trỡnh 2.4. Nhƣ vậy cửa sổ phõn tớch tại bộ thu cú cựng độ dài là T, nhƣng nú sẽ đƣợc thực hiện một lần trong khoảng chu kỳ Ts thay cho khoảng thời gian chu kỳ T.
Lối ra bộ tỏch súng cho tớn hiệu gkl(t), khi xung g'k'l'(t) cho trƣớc đó đƣợc truyền là: ' ' ' ' , kl k l kk ll s T g g T
Cú nghĩa là xung truyền gốc và tỏch súng của xung gốc là trực giao trừ phi chỉ số thời gian và tần số là giống nhau.
Đặt g'kl,τ(t) =g'kl(t-τ) với 0< τ<Δ biểu thị xung gốc bị trễ đi τ . Rỳt gọn đỏp ứng tớch phõn ta cú: 2 ' ', ' ' , j fk kl k l kk ll s T g g e T (2.9)
Bõy giờ đặt r(t)=s(t-τ) với 0< τ<Δ là tớn hiệu thu, bản trễ của tớn hiệu gốc. Từ phƣơng trỡnh trờn và phƣơng trỡnh 2.7 ta cú : 2 , j fk kl kl s T g r e s T ,
tức là ký hiệu phỏt skl đƣợc khụi phục mà khụng bị ISI, và chỉ bị quay hệ số pha. Pha này bị triệt tiờu đối với giải điều chế vi sai. Đối với giải điều chế kết hợp, nú đƣợc xỏc định bằng ƣớc lƣợc kờnh.
Hỡnh 2.8: Tổng hợp cỏc tớn hiệu trễ.
Nếu tớn hiệu thu là tổng hợp của hai phiờn bản bị trễ của tớn hiệu phỏt, đƣợc cho bởi: r t( )c s t1 ( 1)c s t2 ( 2) với c1 và c2 là cỏc hằng số phức, do đú skl sẽ đƣợc khụi phục lại mà khụng bị ISI nếu độ trễ của chỳng khụng vƣợt khoảng thời gian bảo vệ. Nhƣng chỳng sẽ bị ảnh hƣởng bởi hệ số nhõn phức
1 22 2 2 2 1 2 k k j f j f k
H c e c e là tổng hợp của cỏc pha đỏp ứng theo hai đƣờng truyền pha đinh. Do đú đầu ra bộ tỏch súng đƣợc cho bởi: