Có nhiều loại ràng buộc, tuy nhiên trong một thuật toán, một phương pháp giải không thể thoả mãn hết các ràng buộc đưa ra. Dưới đây là một số ràng buộc của bài toán đối sánh.
Ràng buộc hình học: (i) Ràng buộc epiloplar: với cặp điểm tương ứng (x, x’) thì x’ phải nằm trên đường epipolar của x và ngược lại. Nhờ ràng buộc này không gian tìm kiếm khi đối sánh giảm từ hai chiều xuống 1 chiều thông qua quá trình chỉnh sửa ảnh. (ii) Ràng buộc về sự hiển thị: vật có bị che khuất bởi vật khác hay không, vật có nằm trong cửa sổ hiển thị hay không, hay vật có nằm trong tầm nhìn hay không...
Ràng buộc vật lý: thể hiện cách các mô hình đối tượng, khung cảnh khi có sự tương tác với ánh sáng.
Ràng buộc duy nhất: Mỗi một điểm thuộc ảnh thứ nhất chỉ có duy nhất một điểm
đối sánh tương ứng duy nhất trên ảnh thứ hai và ngược lại.
Ràng buộc liên tục: Xét cặp đối sánh ứng cử viên (c1i,c2j) trong đó c1i thuộc ảnh thứ
nhất, c2j thuộc ảnh thứ hai. N(c1i), và N(c2j) tương ứng là lân cận của c1i và c2j. (c1i,c2j) là một cặp đối sánh tốt nếu có nhiều cặp đối sánh (d1k, d2l) trong đó
và
( )i
k N c
d1 ∈ 1 d2l∈N( )c2j sao cho vị trí tương đối của d1k với c1i tương tự quan hệ
giữa d2l với c2j.
Theo một khảo sát năm 1988 [2], các nhà nghiên cứu thông thường sử dụng kết hợp các ràng buộc nêu trên. Tuy nhiên, bản báo cáo khảo sát cũng chỉ ra rằng không có một kĩ thuật, thuật toán nào tối ưu và có thể giải quyết hết được tất cả cảc ràng buộc. Mỗi cách tiếp cận khác nhau thì sử dụng một độđo nào đó và cũng có những hạn chế của nó. Việc đối sánh với các ảnh chụp sử dụng camera tự do được chia làm hai loại chính [29]: Đối sánh dựa trên miền và đối sánh dựa vào đặc trưng.
Đối sánh dựa trên miền: trong cách tiếp cận này các thuật toán sử dụng độ đo độ
Đối sánh dựa vào các đặc trưng: thực hiện việc đối sánh dựa trên các tham số mức cao hơn đó là các đặc trưng của ảnh, những thuật toán này được phân loại tiếp dựa vào các loại đặc trưng:
• Đối sánh dựa vào biên (Edge-string based) • Đối sánh dựa vào góc (Corner based)
• Đối sánh dựa vào kết cấu (Texture region based)
Trong qui trình dựng mô hình 3 chiều từ các ảnh bao gồm cả hai loại đối sánh trên.
Đối sánh đặc trưng được sử dụng trước để tìm ra mối liên hệ giữa các ảnh và được áp dụng trong quá trình tiền xử lý để tính ra ma trận cơ bản F. Trong bước này chỉ
một lượng ít các cặp điểm của hai ảnh được đối sánh. Ngược lại, đối sánh dựa trên miền sẽ sinh ra một bản đồ “dày dặc” các cặp điểm tương ứng tại bước đối sánh.
A. Đối sánh dựa trên miền
Cho 2 ảnh chụp cùng một cảnh. Ảnh càng ít bị co dãn thì việc tính độ tương tự giữa hai ảnh càng dễ dàng. Nếu ảnh được chia thành các miền nhỏ hơn thì với mỗi một miền nhỏ việc tìm miền nhỏ tương ứng với nó ở ảnh khác cũng dễ dàng hơn. Do vậy, trong các kĩ thuật đối sánh miền, ảnh được chia thành các miền con hay các khối, một độ đo độ tương tự được đưa ra để đánh giá mức độ tương tự giữa các miền con của hai ảnh. Việc sử dụng độ đo tương tự nào quyết định đến sự thành công của các kĩ thuật đối sánh dựa trên miền. Độđo độ tương tự bắt nguồn từ cường
độ mức xám của ảnh là một giải pháp tốt trong thử nghiệm. Các thuật toán thuộc dạng này luôn cho một bản đồ dày đặc các cặp điểm đối sánh, từ đó, độ sâu được tính cho tất cả các điểm ảnh ở trong cảnh.
Có rất nhiều thuật toán về đối sánh miền, bảng 2.2 dưới đây tóm tắt một số thuật toán. Phillippe Leclercq và John Morris thực hiện một số thử nghiệm để tiến hành so sánh các thuật toán này [11]. Theo đánh giá này, thuật toán P2P cho kết quả tốt nhất, các thuật toán Corr1, Corr2, SSD và SAD cho kết quả khá tốt với các mức độ
nhiễu khác nhau, trong khi đó thuật toán Census cho tỉ lệ lỗi cao khi tính độ chênh lệch.
Thuật toán Hàm đánh giá đối sánh Tác giả
Corr1: Normalized Intensity Difference ( ) ∑ ∑ ∑ − 2 2 2 R R L I I I IL [Faugeras et al. 1993] Corr2: Correlation ∑ ∑∑2 2 R R L L I I I I [Faugeras et al. 1993]
SAD: Sum of Absolute Differences ( ) ∑ − 2 R L I I [Faugeras et al. 1993] SSD: Sum of Square Difference ∑IL −IR [Faugeras et al. 1993]
P2P: Pixel-to-Pixel “Động” (Dynamic) [Birchfield và Tomasi 1998]
Census Biến đổi Census [Zabih và Woodfill 1994]
Bảng 2.2. Một số thuật toán đối sánh dựa trên miền