Chƣơng trình sẽ chạy và ta thu đƣợc kết quả nhƣ sau:
Ở đây file đầu vào là pb16-81. Với hình trên ta thấy rằng, sau khi chạy chƣơng trình với bộ dữ liệu pb16-81, kết quả lời giải tốt nhất có số lƣợng vi phạm ràng buộc của trình tự xe tốt nhất là 41 với khoảng thời gian chạy là 46,93s, trình tự xe tốt nhất đƣợc lập lịch nhƣ trên hình (hiển thị bởi tên lớp xe đại diện cho xe thuộc lớp đó).
ƣớc 4: Tƣơng tự chạy bộ dữ liệu trong thu mục TSIACO S để chạy TSIACOLS (tôi có bổ sung thủ tục tìm kiếm địa phƣơng)
4.3 Kết quả thực nghiệm và đánh giá
Sau khi chạy chƣơng trình với 10 bộ dữ liệu, mỗi bộ 10 lần nhƣ phần 4.2 tôi thống kê lại kết quả thu đƣợc phục vụ việc so sánh đánh giá
Tham số Giá trị
Tham số bay hơi (ρ1) 0.01 Tham số bay hơi (ρ2) 0.03
Số lần lặp (Nc) 5000
Số con kiến ban đầu(nant) 30
min1 0.01 max1 4 α1 2 α2 6 Β 6 Bảng 4.1: Các tham số sử dụng
4.3.1 Kết quả thực nghiệm ACO1+2
Problem Số vi phạm ràng buộc
Thời gian trung bình Thời gian tốt nhất 4-72 50 37.804 32.33 6-76 23 38.24 32.33 10-93 59 41.297 38.27 16-81 41 41.605 36.67 19-71 37 32.393 28.73 21-90 49 30.573 26.68 26-82 26 37.08 31.36 36-92 45 38.408 32.98 41-66 31 28.062 25.13 60-01 24 53.134 48.77
Bảng 4.2: Kết quả thực nghiệm kết hợp hai cấu trúc mùi cho các bộ d liệu chu n khi chƣa có thủ tục tìm kiếm địa phƣơng
Bảng trên thống kê kết quả sau 10 lần chạy thực nghiệm đối vởi cả 10 bộ dữ. Trong đó mỗi hàng thể hiện cho một bộ dữ liệu. Số vi phạm ràng buộc thể hiện các số vi phạm ràng buộc yêu cầu, thời gian trung bình là khoảng thời gian chạy trung bình của mỗi bộ dữ liệu đầu vào trong 10 lần chạy. Thời gian tốt nhất là thời gian chạy mỗi bộ dữ liệu tốt nhất trong 10 lần chạy
4.3.2 Kết quả thực nghiệm TSIACOLS (có thủ tục Local Search)
Problem Số vi phạm ràng buộc
Thời gian trung bình Thời gian tốt nhất 4-72 48 70.696 65.74 6-76 21 66.33433 56.003 10-93 55 74.06412 59.36 16-81 39 94.489 89.01 19-71 35 64.595 59.92 21-90 43 53.47609 45.8003 26-82 24 71.246 68.134 35-92 43 178.933 169.34 41-66 29 101.924 93.15 60-01 19 244.5711 239.8
4.3.3 So sánh các thuật toán ACO khác nhau khi cùng vòng lặp
Problem (số lƣợng xe)
ACO1+2 TSIACO TSIACOLS
Số vi phạm ràng
buộc Thời gian
Số vi phạm ràng
buộc Thời gian
Số vi phạm ràng
buộc Thời gian
4-72(100) 50 37.804 51 84.612 48 70.696 6-76(100) 23 38.24 23 69.998 21 66.33433 10-93(100) 59 41.297 60 71.448 55 74.06412 16-81(100) 41 41.605 42 54.888 39 94.489 19-71(100) 37 32.393 37 52.94 35 64.595 21-90(100) 49 30.573 49 31.906 43 53.47609 26-82(100) 26 37.08 25 59.237 24 71.246 35-92(100) 45 38.408 45 77.111 43 178.933 41-66(100) 31 28.062 31 53.954 29 101.924 60-01(200) 24 53.134 24 122.472 19 244.5711
4.3.4 So sánh các thuật toán ACO khác nhau trong cùng thời gian chạy
Hình 4.5 Đồ thị so sánh các thuật toán ACO khi cùng thời gian chạy với số lƣợng trên 200 xe
110 112 114 116 118 120 122 124 126 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ACO1+2 TSIACO TSIACOLS Số lƣợng rà ng buộc
Nhƣ vậy:
- Thuật toán cho kết quả trung bình tốt nhất là TSIACOLS
- Thời gian thực hiện thuật toán TSIACOLS thƣờng là lâu nhất. - Thời gian thực hiện thuật toán ACO1+2 là nhanh nhất.
KẾT UẬN
Phƣơng pháp tối ƣu đàn kiến là phƣơng pháp tƣơng đối mới m và tỏ ra đặc biệt hiệu quả, điều này đã đƣợc chứng minh thông qua thực nghiệm. Phƣơng pháp tối ƣu đàn kiến luôn đƣợc quan tâm, phát triển kể từ khi giới thiệu cho đến nay thể hiện qua sự phong phú, đa dạngcủa các thuật toán. Các thuật toán trực tiếp đƣa ra hƣớng tiếp cận mới giải các bài toán tối ƣu tổ hợp, qua đó có nhiều ứng dụng trong thực tiễn trên các lĩnh vực nhƣ: sản xuất, truyền thông, sinh học, hoạt động xã hội …..
ài toán trình tự xe ô tô là một trong những bài toán khó, đƣợc đề xuất từ lâu, đƣợc đầu tƣ nghiên cứu, phát triển một cách nghiêm túc và có nhiều ứng dụng thực tế, đặc biệt là trong các quá trình tự động hóa sản xuất trong các nghành công nghiệp ô tô. Việc sử dụng phƣơng pháp tối ƣu đàn kiến để giải bài toán trình tự xe đã đƣợc Christine Solon đề xuất từ trƣớc với thuật toán ACO dựa trên hệ kiến MAX-MIN, nó có kết quả tốt hơn rất nhiều so với cách tiếp cận quy hoạch ràng buộc, quy hoạch số nguyên và tìm kiếm địa phƣơng. Thuật toán kết hợp hai cấu trúc mùi là thuật toán rất mới có những cải tiến trong việc cập nhật vết mùi bằng cách chia ra làm hai giai đoạn cập nhật. Cấu trúc mùi đầu tiên thuật toán sử dụng lời giải tốt nhất để tìm ra các trình tự xe nhỏ đƣợc trình tự tốt nhất, cấu trúc mùi còn lại để tìm ra chiếc xe quan trong để cập nhật nhƣ trình bày ở chƣơng 3. Với thuật toán Hệ kiến hai giai đoạn TSIACO do Zhaojun Zhang và Zuren Feng [10] đề xuất là thuật toán rất mới có những cải tiến trong việc cập nhật vết mùi bằng cách chia ra làm hai giai đoạn cập nhật. Giai đoạn đầu thuật toán sử dụng r lời giải tốt nhất để cập nhật, giai đoạn còn lại chỉ sử dụng lời giải tốt nhất toàn cục để cập nhật. Tôi thực nghiệm đầu vào cùng trên bộ dữ liệu mà tác giả Christine Solon đã sử dụng, tôi thấy rằng kết quả của mình khi thêm thủ tục tìm kiếm địa phƣơng tốt hơn đáng kể so với kết quả trƣớc đây của tác giả. Qua đây chúng ta thấy rằng phƣơng pháp tối ƣu đàn kiến hết sức phong phú, đa dạng là một hƣớng tiếp cận mới, mạnh mẽ và triển vọng còn có khả năng khai thác nghiên cứu và cải tiến mạnh hơn nữa trong tƣơng lai.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
1. Đỗ Đức Đông (2012), Phương pháp tối ưu đàn kiến và ứng dụng, Luận án tiến sĩ công nghệ thông tin ĐHCN-ĐHQGHN.
Tiếng Anh
2. Christine Solnon (2008), Combining two Pheromone Structures forSolving the Car Sequencing Problem with AntColony Optimization, Preprint submitted to Elsevier
Science
3. M. Dorigo, and T.Stützle (2004), Ant Colony Optimization, The MIT Press,
Cambridge, Masachusetts.
4. M. Dorigo, V. Maniezzo and A. Colorni (1991), The Ant System: An autocatalytic optimizing process, Technical Report 91-016 Revised, Dipartimento di Elettronica,
Politecnico di Milano, Milano, Italy.
5. M. Dorigo (1992), Optimization, learning and natural algorithms, PhD. dissertation,
Milan Polytechnique, Italy.
6. M. Dorigo and L.M. Gambardella (1997), “Ant colony system: A cooperative learning approach to the traveling salesman problem”, IEEE Trans. on evolutionary computation, Vol 1 (1), pp. 53-66.
7. [GGP04] M. Gravel, C. Gagn´e, and W.L. Price. Review and comparison of threemethods for the solution of the car-sequencing problem. Journal of
theOperational Research Society, 2004
8. [GPS03] J. Gottlieb, M. Puchta, and C. Solnon. A study of greedy, local searchand ant
colony optimization approaches for car sequencing problems.In Applications of
evolutionary computing, volume 2611 of LNCS, pages246–257. Springer, 2003.
9. [SCNA07] C. Solnon, V.-D. Cung, A. Nguyen, and C. Artigues. Editorial: The car sequencing problem: overview of state-of-the-art methods and industrialcase-study of the roadef ’2005 challenge problem (to appear). EuropeanJournal of Operational
Research (EJOR), 2007.
10. Zhaojun Zhang, Zuren Feng (2011), Two-Stage updating Pheromone for Invariant
Ant Colony Optimization algorithm, Expert System with Applications, Published
by Elsevier Ltd
11. [SH00] T. St¨utzle and H.H. Hoos. MAX-MIN Ant System. Journal of FutureGeneration Computer Systems, special issue on Ant Algorithms, 16:889–914, 2000.
12. Solnon, C.: Ants can solve constraint satisfaction problems. IEEE Transactionson
Evolutionary Computation 6(4) (2002) 347–357
13. I OG: Ilog solver user’s manual. Technical report, I OG (1998).
14. Perron, L., Shaw, P.: Combining forces to solve the car sequencing problem.
In:Proceedings of CP-AI-OR’2004. Volume 3011 of LNCS., Springer (2004) 225–239 15. Ricardo José de Oliveira dos Reis (2007): Solving the Car Sequencing Problem from a
Multiobjective Perspective in: Dissertação para obtenção do grau de Mestre em
16. M. Puchta and J. Gottlieb. Solving Car Sequencing Problems by Local Optimization. InApplications of Evolutionary Computing, 132–142, LNCS 2279, Springer, 2002. 17. [Kis, 2004] T. Kis. On the complexity of the car sequencing problem. Operations
Research Letters, 32:331–335, 2004.
18. [DSvH88] M. Dincbas, H. Simonis, and P. van Hentenryck. Solving the carsequencing problem in constraint logic programming. In Y. Kodratoff, editor, Proceedings of ECAI-88, pages 290–295, 1988.
19. [GW99] I.P. Gent and T. Walsh. Csplib: a benchmark library for constraints. Technical report, APES-09-1999, 1999. available from http://csplib.cs.strath.ac.uk/. A shorter version appears in CP99.
20. [Tsa93] E.P.K. Tsang. Foundations of Constraint Satisfaction. Academic Press, London, UK, 1993.
21. [RP97] J.-C. Regin and J.-F. Puget. A filtering algorithm for global sequencing constraints. In CP97, volume 1330 of LNCS, pages 32–46. SpringerVerlag, 1997. 22. [LLW98] J.H.M. Lee, H.F. Leung, and H.W. Won. Performance of a comprehensive
and efficient constraint library using local search. In 11th Australian JCAI, LNAI.
Springer-Verlag, 1998.
23. E. Alpaydın (2010), Introduction to Machine Learning, Massachusetts Institute of Technology, Second Edition.
24. [Sol00] C. Solnon. Solving permutation constraint satisfaction problems with artificial ants. In Proceedings of ECAI’2000, IOS Press, Amsterdam, The Netherlands, pages 118–122, 2000.