2.3. ỨNG DỤNG CỦA MẬT MÃ LƢỢNG TỬ
Những thí nghiệm đầu tiên về mật mã lượng tử được xây dựng năm 1990 và cho đến ngày người ta đã xây dựng được mạng lượng tử với khoảng 30-40 km sử dụng đường truyền cáp quang.
Về cơ bản, hai công nghệ tạo lên khả năng của phân phối khóa lượng tử là thiết bị phát ra các photon mà giao thức phân phối khóa lượng tử yêu cầu không hề đơn giản. Bất chấp những tiến bộ gần đây trong việc sử dụng các nguyên tử độc lập hoặc các chấm lượng tử bán dẫn để phát ra các đơn photon, đa số hệ phân phối khóa lượng tử thực tế sử dụng xung laser yếu để truyền các bit hình thành nên khóa đó. Phương pháp này có một nhược điểm: Laser thi thoảng sẽ phát ra các xung chứa hai hoặc nhiều photon, mỗi photon trong số đó sẽ ở cùng một trạng thái lượng tử. Kết quả là Eve có thể tách ra một trong số các photon này và đo nó, đồng thời để cho các photon khác không bị xáo trộn, nhờ đó xác định được một phần của khóa mà vẫn không bị phát hiện. Tồi tệ hơn nữa, bằng cách chặn các xung đơn photon và chỉ cho phép các xung đa photon truyền tới Bob, Eve có thể xác định được toàn bộ khóa. Do vậy ta cần sử dụng biện pháp phòng ngừa là làm suy yếu nhiều laser để hạn chế tỷ lệ của các xung đa photon, điều này cũng có nghĩa là nhiều xung không có photon nào sẽ làm giảm tốc độ mà khóa có thể được truyền đi.
Ngoài ra vệ tinh cũng là một phương án được tính đến trong truyền thông lượng tử đang được nghiên cứu bởi nhóm do Richard Hughes vật lý tại phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos ở New Mexico phát triển một hệ thống phân phối khóa sử dụng các photon gửi qua không khí.
Chƣơng 3.
ÁP DỤNG MẬT MÃ LƢỢNG TỬ ĐỂ TRUYỀN KHÓA MẬT MÃ
Dựa trên việc nghiên cứu về mật mã lượng tử và chữ ký số thì ta có thể áp dụng mật mã lượng tử để truyền khóa mật mã trong mã hóa cũng như trong chữ ký số.
Trong mã hóa, việc truyền khóa bí mật rất dễ bị người thứ 3 phát hiện trên đường truyền. 3.1. VÍ DỤ VỀ MỘT SỐ HỆ MÃ HÓA ĐỐI XỨNG *. Hệ mã hóa dịch chuyển. Ví dụ Chọn khóa k = 3. * Cần gửi bản rõ chữ: T O I N A Y T H A V I R U S Chuyển sang rõ số: 19 14 8 26 13 0 24 26 19 7 0 26 21 8 17 20 18 * Với phép mã hóa ek (x) = (x + k) mod 26, ta nhận được:
* Bản mã số: 22 17 11 3 16 3 1 3 22 10 3 3 24 11 20 23 21 * Bản mã chữ: W R L D Q D B D W K D D Y L U X V * Khi nhận được bản mã, dùng phép giải mã dk (x) = (y - k) mod 26, sẽ nhận lại được bản rõ số, sau đó là bản rõ chữ.
*. Hệ mã Affine.
Ví dụ Cho bản rõ chữ: CHIEUNAYOVUONHOA
Chọn khóa là k = (3, 6)
* Bản rõ số là: x = 2 7 8 4 20 13 0 24 14 21 20 14 13 7 14 0 * Bản mã số là: y = 12 1 4 18 14 19 6 0 22 17 14 22 19 1 22 6
Mã hóa y = ek (x) = (a x + b) mod 26 = (3 x + 6) mod 26 * Bản mã chữ là: MBESOTGAWROWTBWG
Giải mã x = dk (y) = a-1 (y - b) mod 26 = 3-1 (y - 6) mod 26
3.2. VÍ DỤ VỀ CHỮ KÝ SỐ RSA
Trên x = 2
1/.Tạo cặp khóa (bí mật, công khai) (a, b) :
Chọn bí mật số nguyên tố p=3, q=5, tính n = p * q = 3*5 = 15, công khai n. Đặt P = C = Zn. Tính bí mật (n) = (p-1).(q-1) = 2 * 4 = 8.
Chọn khóa công khai b = 3 < (n), nguyên tố cung nhau với (n) = 8. Khóa bí mật a = 3, là phần tử nghịch đảo của b theo mod (n):
a*b 1 (mod (n).
2/. Ký số: Chữ ký trên x = 2 P là
y = Sigk (x) = xa (mod n)= 23 (mod 15) = 8, y A.
Vậy khóa bí mật là a=3. Phần tử công khai là n=15 và khóa công khai b=3. Nếu như người thứ 3 giải được bài toán tách số nguyên n thành tích của 2 số nguyên tố: n = p*q. Thì có thể tính được khóa mật a từ khóa công khai b và phần tử công khai n. Như vậy việc ký số chưa thực sự an toàn.
Ta sẽ sử dụng mật mã lượng tử để truyền khóa.
3.3. VÍ DỤ MINH HỌA ĐỂ TRUYỀN KHÓA MẬT MÃ
Sử dụng giao thức BB84 để truyền khóa bí mật trong một số hệ mã hóa dịch chuyển.
Quy ước bảng chuyển đổi bit và qubit trong giao thức BB84 Bit Cơ sơ ngang Cơ sở chéo
0 |0 |+
1 |1 |-
Quy ước chuyển đổi Qubit trong giao thức BB84
Qubit Cơ sở ngang Cơ sở chéo
|0 1 0 hoặc 1
|1 0 0 hoặc 1
|- 0 hoặc 1 0
Alice cần gửi cho Bob khóa ban đầu là K=3; 0011; n=4; m=0; =1; h= (4+)n=20;
Bob sẽ đổi chuỗi nhị phân ra số thập phân thì thu được khóa cần truyền.
3.4. ĐÁNH GIÁ
Việc truyền khóa bí mật bằng mật mã lượng tử ta thấy độ an toàn cao hơn cách truyền thống. Nhằm ngăn cản kẻ nghe trộm trên đường truyền. Nếu người nghe trộm sử dụng bộ lọc phân cực để đo trên kênh thì kết quả phép đo sẽ là ngẫu nhiên. Tuy nhiên việc truyền tín hiệu bằng các photon luôn gặp nhiễu đường truyền và mất tín hiệu khi khoảng cách được xa.
Giao thức B92 được cải tiến hơn so với BB84. Giao thức B92 được bảo mật hơn giao thức BB84.
KẾT LUẬN
Qua nghiên cứu có thể nhận thấy những quá trình gửi và nhận thông tin lượng tử lại dễ dàng hơn với việc nghiên cứu tạo ra máy tính lượng tử và đã được thực hiện thành công trên các hạt ánh sáng (photon). Chúng ta hoàn toàn có thể chủ động nghiên cứu công nghệ mã hóa lượng tử. Do vậy cần phối kết hợp giữa các nhà vật lý với các nhà khoa học về Công nghệ thông tin, Điện tử, Viễn thông cùng tiến hành nghiên cứu Thông tin lượng tử ở tầm vĩ mô, tiến đến sớm tạo ra sản phẩm về mật mã lượng tử phục vụ cho vấn đề an toàn thông tin ở nước ta nói chung và ngành mật mã nói riêng.
Luận văn đã hoàn thành nghiên cứu về mật mã lượng tử và áp dụng được mật mã lượng tử để truyền khóa mật mã. Đặc biệt là sử dụng giao thức BB84 để truyền khóa bí mật trong hệ mã hóa RSA.
Tóm lại thông tin lượng tử hiện đang là vấn đề thời sự trên thế giới. Tư tưởng về máy tính lượng tử mang tính cách mạng trong công nghệ tính toán: chuyển việc dùng năng lượng điện tử hiện nay sang việc dùng năng lượng vi mô, nó tạo ra một sức tính toán mạnh tới mức không thể ngờ tới. Thực tế phát triển của Vật lý hiện đại và Công nghệ thông tin cho ta một sự tin tưởng chắc chắn một công nghệ như vậy sẽ nhanh chóng trở thành hiện thực và là một điểm nóng, một mũi nhọn khoa học và công nghệ. Một khi muốn “đi tắt đón đầu” trong khoa học và công nghệ, ta không thể không tìm hiểu và nắm bắt càng nhanh càng tốt lĩnh vực này.
ĐỀ XUẤT VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN
* ĐỀ XUẤT
Cần nhanh chóng cập nhật những thông tin mới nhất về máy tính lượng tử, truyền thông lượng tử. Tuy nhiên do nền công nghệ của ta chưa có đủ tầm phát triển của nền công nghệ tiên tiến trên thế giới nên việc thiết kế phần cứng cho máy tính lượng tử và thử nghiệm truyền thông lượng tử có thể chưa thông dụng tại Việt Nam. Tuy nhiên, chúng ta hoàn toàn có thể chủ động nghiên cứu các tính toán lượng tử với định hướng “phần mềm lượng tử”, tính toán lượng tử song song.
* HƢỚNG PHÁT TRIỂN
Triển khai thành công trên máy tính lượng tử.
Nghiên cứu việc sử dụng vệ tinh để truyền khóa trong mật mã lượng tử Sử dụng mật mã lượng tử để truyền khóa mà dựa vào vị trí của người nhận.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Đỗ Quang Hưng (2005), “Mật mã lượng tử - hướng phát triển của tương lai”, Tạp chí Bưu chính Viễn thông.
2. Nguyễn Hồng Quang - Đặng Minh Dũng(2005), “Thông tin lượng tử và ứng
dụng trong đảm bảo an toàn thông tin trên mạng” báo cáo Hội nghị “Nghiên cứu cơ
bản về CNTT”FIAR05, Tp. Hồ Chí Minh.
3. Phạm trường Sinh (2007), “Giới thiệu mật mã lượng tử”
4. Ngô Tứ Thành – Lê Minh Thanh (2007), Thông tin lượng tử, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội.
5. Ngô Tứ Thành - Lê Minh Thanh(2006), “Ứng dụng mật mã lượng tử trong
an toàn thông tin”, Tạp chí Bưu chính viễn thông.
6. Ngô Tứ Thành - Lê Minh Thanh(2007), “Máy tính lượng tử và an toàn thông
tin”, Tạp chí An toàn thông tin.
7. Trịnh Nhật Tiến(2010),”Mật mã và an toàn dữ liệu”.
8. Cao Long Vân (2006), “Tin học lượng tử-Máy tính lượng tử”, Tạp chí ứng dụng toán học tập 1, số 2.
Tiếng anh
9. Jaewan Kim (Jaewan@kias.re.kr), “Quantum Information Science” KIAS Kore Institute for Advanced Study.
10. Quantum Computing Introduction, Part II, Presented by Chensheng Qiu, Supervised by Dplm. Ing. Gherman. Advanced topic seminar SS02 “Innovative Computer architecture and concepts”.
11. Wim van Dam, “Quantum Information & Quantum Computation”, CS290A, Spring 2005, Engineering 1, Room 5109, vandam@cs.
12. Deutsch D. (1985): Proc. Roy. Soc. London A 400, 97, “Quantum theory, the Church-Turing principle and universal quantum computer”.
13. Kevin M. Obenland-Department of Electrical Engineering-System(11/1996) “Feasibility of a Quantum Computer Architecture”, Dissertation Proposal.
14. Toby Howard, “Quantum Teleportation”, Personal Computer World magazine, Octoper 2000.
15. By Paul Rincon,( 16 June, 2004) “Teleportation breakthrough made”, BBC News Online science staff, Wednesday.
16. By Paul Rincon,( 18 August, 2004) “Teleportation goes long distance”, BBC News Online science staff, Wednesday,.