Cấu trúc của thuật toán đƣợc và chu trình xử lý đơn gồm 4 giai đoạn:
Khởi tạo tập các cá thể con ban đầu;
Toán tử di truyền hai ngôi: Kết hợp theo các cách khác nhau, các nhiễm sắc thể của cha và mẹ để nhận đƣợc con ( tức là một hoặc hai con);
Các toán tử so sánh: lập phép đấu giữa thế cha mẹ và thế hệ con để chọn ra cá thể tốt nhất cho thế hệ tiếp theo;
Giải thuật có thể có điều kiện dừng khác nhau, có thể việc lựa chọn ra hai cá thể với mục đích tái tạo dựa trên phép toán vét cạn, tức là mỗi cá thể đã đƣợc lựa chọn để tái sinh, quần thể vừa mới đƣợc tạo ra trải qua cùng một cách xử lý giống nhau: Quá trình hình thành các thế hệ này ngừng khi số thế hệ đã đạt tớimột giá trị cực đại. Mặt khác ta có thể chia không gian cá thể tại mỗi thế hệ thành một số tập con rồi sau đó thực hiện lựa chọn ngẫu nhiên một số cá thể con trong tập đƣợc phân chia. Việc phân chia đó để đảm bảo tính ngẫu nhiên của thuật toán. Dƣới đây tóm tắt lại các toán tử đã đƣợc trình bày:
Khởi tạo tập cá thể con ban đầu
Các cá thể con ở thế hệ thứ nhất chính là tập IS ban đầu. Nhớ rằng tập IS này là tập các phần tử cấu trúc hình khối. Đối với ảnh nhị phân B ban đầu, tập các cá thể khối là con của tập B có thể đƣợc tìm kiếm bằng cách duyệt từng điểm ảnh của B và tìm tất cả các cấu trúc hình khối có thể đƣợc xây dựng từ điểm gốc đó.
Đối với các ma trận kích thƣớc lớn, ta có thể lựa chọn ngẫu nhiên một số điểm ảnh trong ma trận B, từ các điểm ảnh đó ta sẽ xác định các cá thể ban đầu.
Toán tử lựa chọn
Trong bài [4], nhóm tác giả Giovanni Anelli, Alberto broggi và Giulioi Destri đƣa ra toán tử dựa trên sơ đồ lựa chọn thi đấu nhƣ đã đƣợc đƣa ra trong luận án tiến sỹ của tác giả R. Van Den Boomgard “Extension toward Computer vision, PhD thesis” với kích thƣớc vòng đấu của hai bên. Sơ đồ cài đặt tận dụng một phiên bản đƣợc hiệu chỉnh nhỏ của kỹ thuật đám đông lựa chọn di truyền (genic selective crowding) buộc các cá thể thi đấu với cá thể khác có ít nhất các điểm ảnh chung. Theo cách nhƣ vậy, một áp lực đƣợc duy trì làm cho đối tƣợng giống nhau thi đấu với đối tƣợng giống nhau, và bằng cách này làm tăng ý nghĩa của vòng đấu. Tuy nhiên cách tiếp cận này, theo tôi là khó cài đặt và tốc độ hội tụ chậm do tính tổng quát của nó. Nhớ lại rằng mục đích của chúng ta là phân rã ảnh nhị phân thành tổng các thành phần khối hoặc các thành phần chéo hoá và từ các thành phần này ta sẽ xây dựng đƣợc dãy tích các thành
phần cấu trúc cơ bản phục vụ cho việc lƣu trữ hoặc trong việc tăng tốc độ tính toán. Vì vậy, theo tôi các cá thể ban đầu là tối quan trọng, tại mỗi thế hệ để đảm bảo thuật toán có thể đi tới một kết quả chấp nhận đƣợc thì việc lai tạo giữa cá thể hiện thời với các cá thể ở thế hệ thứ nhất nhƣ là một đảm bảo thế hệ tiếp theo sau tốt hơn thế hệ hiện thời.
Các toán tử di truyền hai ngôi
Để nhận đƣợc các cá thể phủ phần tử cấu trúc trong pha khởi tạo, chúng ta cần một toán tử biến đổi một cách đáng kể độ dài các nhiễm sắc thể của cá thể. Ngƣợc lại, sau pha này khi độ dài trung bình của các cá thể xấp xỉ với cá thể tối ƣu, chúng ta quan tâm về chất lượng của nhiễm sắc thể; vì lý do này, hai toán tử khác nhau đã đƣợc hình thành.
Toán tử đầu tiên dựa trên toán tử cắt và ghép nối. Cho là số gen tạo nên nhiễm sắc thể: Toán tử này cắt ngẫu nhiên nhiễm sắc thể tƣơng ứng với một trong
điểm có thể. Nếu một trong -1 điểm nối hai gen liên tục đƣợc chọn, thì nhiễm sắc thể bị tách thành hai phần; ngƣợc lại với xác suất 1/, không thay đổi. Hai, ba hoặc bốn đoạn nhiễm sắc thể của hai cá thể khác nhau đƣợc đặt trong ngăn xếp (stack); giai đoạn lai ghép hoặc hợp hai phần tử đầu tiên ở đỉnh ngăn xếp này theo cách này tạo nên một con đơn nhất, hoặc cải biến mỗi phần tử thành cá thể đầy đủ. Điều này chỉ ra cách mà số cá thể trong thế hệ theo sau có thể đƣợc thay đổi. Ví dụ đƣợc chỉ ra trong hình III.2
Hình III.2. Ví dụ về cắt và ghép nối.
(a) Lai ghép thay thế. (b) Các toán tử
Toán tử so sánh
Ở giai đoạn này toán tử lựa chọn trong số các bố mẹ và con những cá thể đƣợc chèn vào trong thế hệ tiếp theo.Trong [8], tác giả X. Zhuang và R.M. Haralick đƣa ra một sơ đồ dựa trên sơ đồ đa số quyết định.
Toán tử di truyền một ngôi
Trong GA chuẩn toán tử một ngôi là sự đột biến, nó chỉ đảo ngẫu nhiên một hay nhiều bit của xâu biểu diễn nhiễm sắc thể. Mặt khác cài đặt của chúng ta về phép đột biến có mục tiêu chủ yếu là chèn lại các gen đã bị bỏ trƣớc đó và những gen bị mất; Tiêu biểu đây là trƣờng hợp phân hoạch nhỏ mà sự đóng góp của nó để cải thiện hệ số thích nghi bị đánh giá thấp trong pha thực hiện trƣớc. Đóng góp này có thể là cần sau này để đạt đƣợc phủ của toàn bộ B. Gen đƣợc rút ra từ mảng gen (chứa tất cả các gen có thể) và đƣợc lƣu trữ trong bộ nhớ để cho mỗi gen đƣợc lựa chọn theo chu kỳ. Hai toán tử đã đƣợc tạo:
Đột biến 1: Toán tử này so sánh mỗi gen tạo ra nhiễm sắc thể của các cá thể với gen g của mảng. Gen g thay thế một gen giống nhất trong chuỗi, đó là gen làm cực đại phần giao giữa hai gen nhƣ ví dụ dƣới đây.
Đột biến 2: Toán tử này buộc gen g phải đƣợc tính đến việc loại bỏ các gen trùng lên nó. Nó có thể làm cho kém thích nghi nhƣng nó có lợi để tăng sự đa dạng của nhiễm sắc thể nhƣ trong ví dụ dƣới đây:
Giả sử ta có phần tử cấu trúc B đƣợc định nghĩa :
{(,,(,)): 1,, 1,}
Bxyfxyxm yn, trong đó: fx(, )yZ:2{0,1}
Ta xây dựng mã giả của thuật toán nhƣ sau:
Mã giả (presedo-code)
//initialize population
P:={};
Determine Trange={T:T is trange and T B};
Add(P,T);// add all the elements of T to P //Choose randomly a number of elements in P
Initilize randomly Q qq P{ : }; numGen=0;
Loop until numGen> threshold
Choose some ( , )A B Q2: Make offspring A1,A2,B1,B2 between A and B
Calculate fitness values of A1,A2,B1,B2 Add A1,A2,B1,B2 into current genration
Q:={}, Choose the best individuals in current generation to make next generation
numGen++;
if(best(individual)= =B) exit; End Loop;