2.3 Điều khiển công suất phân bố
2.3.2 Hiệu năng hệ thống
Trong phần này sẽ đề cập đến hiệu năng của thuật toán điều khiển công suất phân bố đã nghiên cứu ở trên. Chúng ta bắt đầu với bài toán giảm công suất đường lên (UPBO) trong VDSL. Hình 2.7 mô hình kênh và hàm truyền xuyên âm cho 2 modem được phân bổ tại vị trí cách trạm trung tâm 3000 feet ( = 3000*0.3048 m) và 1000 feet. Hịj là hàm truyền từ người dùng i tới người dùng j. Hàm truyền xuyên âm được tính toán sử dụng mô hình xuyên âm FEXT, trong đó ghép chéo (cross - coupling) tăng theo tần số: f2. Sử dụng các đường dây 0.4 mm. Ta có thể thấy ở tần số cao, hàm truyền xuyên âm lớn hơn kênh trực tiếp. Tuy nhiên:
2 2 12 21 1 2 2 2 22 11 ( ) ( ) ( ) ( ) . 1 ( ) ( ) H f H f f f H f H f (2.18)
Trong đó, Γ khoảng 16dB cho giải mã QAM với dự trữ (margin) 6dB. Hơn nữa trong dải tần số quan tâm (trên 12MHz), tất cả 3 điều kiện đủ trong định lý 1 đều thỏa mãn. Vì vậy, nếu một bó cáp chỉ có 2 người dùng, thì cân bằng Nash tồn tại và duy nhất được đảm bảo.
Hình 2.7. Hàm xuyên kênh và hàm xuyên âm ở các đường 3000 ft và 1000 ft
Mỗi modem sử dụng công suất phát tối đa là 11.5dB, không có sự ràng buộc PSD, ngoại trừ dưới 1MHz nơi mà ADSL và những dịch vụ khác cần được bảo vệ. Trong đó có cả một số nhiễu non-VDSL đó là 10 ADSL, 4 HDSL và 10 ISDN. Mô hình vòng thuê bao được mô tả như hình 2.8 gồm 8 đường VDSL, trong đó có 4 đường ở khoảng cách 3000 feet so với trạm trung tâm và 4 đường còn lại ở khoảng cách L thay đổi từ 500 feet đến 2500 feet. Kế hoạch tần số ở Bắc Mỹ (còn được gọi là kế hoạch 998) được sử dụng phân biệt cho các tín hiệu đường lên và đường xuống. Kế hoạch 998 sử dụng băng 3.75 – 5.2MHz, 8.5 – 12.0MHz và băng tùy chọn 30 – 138kHz cho phát đường lên.
Hình 2.8. Mô hình mạch vòng thuê bao cho phương pháp giảm công suất đường lên VDSL
Thuật toán water-filling lặp được sử dụng cho ngữ cảnh 8 người dùng. Mặc dù định lý 1 chỉ sử dụng cho trường hợp hai người dùng, tuy nhiên thuật toán water- filling luôn hội tụ trong kênh DSL với bất cứ số đường dây là bao nhiêu. Hình 2.9 cho thấy sự hội tụ của thuật toán cho bó cáp với 4 đường 1000ft và công suất là - 15.5dBm và 4 đường 3000 ft với công suất 11.5dBm. 4 đường đầu tiên trong hình 2.9 tương ứng với 4 đường 1000ft và 4 đường còn lại tương ứng với 4 đường 3000ft.
Hình 2.9 Sự hội tụ của thuật toán water-filling lặp
Thuật toán lặp thực hiện water-filling cho mỗi đường trong khi cố định sự phân bổ công suất cho 7 đường còn lại. Như trong hình, sau lần rót nước đầu tiên, một đường 1000ft đạt được tốc độ dữ liệu 32Mbps như là không có nhiễu ở điểm này. Đường tiếp theo đạt được tốc độ dữ liệu thấp hơn do nhiễu từ đường trước đó đã được rót nước. Ở lần rót nước thứ 9, đường đầu tiên được thăm lại. Nó cũng rót vào tốc độ dữ liệu của nó tương ứng với nhiễu từ những đường khác. Thuật toán hội tụ sau khi mỗi người dùng được rót nước 2 lần.
Hình 2.10 là vùng tốc độ của đường lên cho các đường 8VDSL. Tốc độ dữ liệu trong mỗi tập 4 người dùng có cùng khoảng cách là như nhau. Vì vậy, vùng tốc độ có thể vẽ trong đồ thị hai chiều. Mỗi đường cong trong hình tương ứng với một kiểu mạch vòng khác nhau. Đường cong ngoài cùng tương ứng với 4 đường 1000ft và 4 đường 3000ft, … Vùng tốc độ minh họa sự thỏa hiệp tốc độ của mỗi người dùng. Ví dụ, với 4 đường 500ft và 4 đường 3000ft, có thể đạt được tốc độ 18Mbps trong các đường 500ft và 7.8Mbps trong các đường 3000ft, hoặc 26Mbps trong các đường 500ft và 7Mbps trong các đường 3000ft. …
Hình 2.10. Vùng tốc độ của tối ưu cạnh tranh đường lên trong VDSL
Để so sánh thuật toán điều khiển công suất với các các phương pháp giảm công suất hiện có ta sẽ thông qua một vài ví dụ.
Ví dụ 1, xét phương pháp nhiễu tham chiếu, trong đó nhiễu tham chiếu được chọn bằng FEXT tạo ra bởi đường 3000ft. Việc chọn nhiễu tham chiếu này buộc tất cả các đường phát ra một lượng can nhiễu như trong đường 3000ft mà không quan tâm đến chiều dài thực tế của nó (còn được gọi là phương pháp làm bằng FEXT). Sử dụng phương pháp nhiễu tham chiếu này, 4 đường 3000ft luôn đạt được tốc độ dữ liệu là 6.7Mbps. Bảng sau trình bày hiệu năng của 4 đường khác.
Tốc độ dữ liệu cho 4 đường 3000ft cố định ở 6.7Mbps. So sánh tốc độ dữ liệu của 4 đường còn lại khi sử dụng phương pháp giảm công suất nhiễu tham chiếu và điều
khiển công suất tối ưu cạnh tranh.
Chiều dài đường dây (ft) Nhiễu tham chiếu (Mbps) Tối ưu cạnh tranh (Mbps) 500 1000 1500 2000 2500 12.5 12.1 8.9 8.0 7.3 26.5 21.0 16.5 12.5 9.0
Như ta thấy, phân bổ công suất tối ưu cạnh tranh mặc dù không tối ưu toàn cục nhưng cho sự cải thiện hiệu năng đáng kể so với các phương pháp quản lý phổ tĩnh hiện tại. Sự cải thiện này là do thuật toán water-filling lặp hoàn toàn dựa vào sự tính toán tương tác giữa những người dùng.
Ví dụ 2: Hình 2.11 mô tả ngữ cảnh ADSL có điều khiển công suất đường xuống gồm một trạm trung tâm (CO) và một đầu cuối xa (RT) cùng được bó trong một đường ADSL. Mô hình này là phổ biến khi nhà cung cấp dịch vụ cài đặt một đơn vị mạng quang (ONU) phân bổ gần nhà khách hàng để mở rộng vùng dịch vụ.
Hình 2.11 So sánh CO-based ADSL và RT-based ADSL
Tuy nhiên, khi các máy phát đường xuống được phân bổ ở các vị trí địa lý khác nhau thì cần phải thực hiện điều khiển công suất đường xuống. Điều này là thực trong ví dụ mô phỏng khi RT phát ra nhiễu đường xuống mạnh tới CO. Trong thực tế, thiếu điều khiển công suất thì CO không thể hoạt động được. Hình 2.12 mô tả vùng tốc độ cho hai đường ADSL khi sử dụng water-filling lặp để thuật toán điều khiển công suất, tốc độ dữ liệu ở mỗi đường có thể đạt được là 1.4Mbps.