Chương 3 : MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI SỬ DỤNG TRONG WSN
3.3 Phương pháp sửa lỗi chuyển tiếp FEC
3.3.1 Mã hoá khối tuyến tính Linear Block Codes
Mã hoá khối tuyến tính là một lớp mã được dùng rất phổ biến trong việc chống nhiễu. Loại mã này được xây dựng dựa trên các kết quả của đại số tuyến
Hình 3.3 Mã hoá, truyền dẫn và giải mã dữ liệu
Mã hoá thông điệp m thành từ mã v có thể được thực hiện bằng việc nhân m với ma trận sinh G. Xét một đơn vị dữ liệu gồm k bit, và r là số bit chẵn lẻ được thêm vào.[5]
Ma trận sinh G sẽ có dạng:
Với Ik là ma trận đơn vị dạng kxk và C ma trận nhị phân dạng k x r. Khi đó ta sẽ có phương trình : v = uG
Ở phía đầu cuối của bộ thu, syndrome s được tính toán để xác định khả năng sửa các lỗi. Ma trận chẵn lẻ H được tạo ra từ ma trận sinh G với :
Ở đây
s ≠ 0 nghĩa là có lỗi, sau đó tuỳ thuộc vào khả năng của mã sửa lỗi, s được so sánh với hàng hay tổng của các hàng trong H.
Phía thu sau đó có thể giải mã các từ mã đã được sửa lỗi bằng việc giả phương trình v=uG . Một cách đặc biệt, cho mã hệ thống đó là k cột đầu tiên của ma trận sinh G chính là dạng của ma trận đơn vị v.
3.3.1.1 Cách mã hoá
Nếu:
là thông tin cần được mã hoá thì từ mã v tương ứng với u được xác định công thức uxG
hay
Vì các từ mã tương ứng với các thông báo được sinh ra bởi G theo cách như trên nên G được gọi là ma trận sinh của bộ mã.