PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET
2.2. Ví dụ về các ứng dụng wavelet phát hiện sự thay đổi đột ngột trong tín hiệu
Hình 2.11. Hàm (t) của họ biến đổi wavelet Meyer
2.2. Ví dụ về các ứng dụng wavelet phát hiện sự thay đổi đột ngột trong tín hiệu hiệu
ngột của tín hiệu nhằm phát hiện vết nứt trong kết cấu. Hai ví dụ sau sẽ cho ta một hình hình ảnh khái quát của ứng dụng wavelet trong việc phát hiện sự thay đổi đột ngột trong tín hiệu.
Hình 2.12. Ví dụ phát hiện sự thay đổi đột ngột của tín hiệu
Hình 2.12 trình bày ví dụ việc áp dụng biến đổi wavelet để phát hiện thời điểm xảy ra sự thay đổi đột ngột của tín hiệu mà mắt thƣờng không nhìn thấy đƣợc. Trên hình, S là tín hiệu đầu vào, có một điểm gián đoạn trong tín hiệu mà mắt thƣờng không nhìn thấy đƣợc, rõ ràng tín hiệu đầu vào là một đƣờng cong mịn. d1và d2 là biến đổi wavelet ở mức 1 và mức 2. Ở hai đồ thị của biến đổi wavelet này, chúng ta có thể thấy gián đoạn xảy ra xung quanh thời điểm 500. Điều này cho thấy sự thay đổi đột ngột của tín hiệu ở khoảng thời gian bằng 500.
Ví dụ thứ hai minh họa cho thấy biến đổi wavelet có thể phát hiện chính xác gián đoạn khi có sự thay đổi trong tín hiệu.
Hình 2.13. Ví dụ phân tích tần số của hƣ hỏng
Trong ví dụ này, S là tín hiệu đầu vào. Tín hiệu S không liên tục bao gồm hai hình sin có sự thay đổi đột ngột của tần số. d1và d2 là biến đổi wavelet ở mức 1 và mức 2. Tại d1và d2 cho thấy các gián đoạn rõ ràng nhất. Gián đoạn đƣợc phát hiện rất chính xác: chỉ một miền nhỏ xung quanh thời điểm bằng 500. Từ hai ví dụ trên, chúng ta thấy rằng các biến đổi wavelet rất hiệu quả trong việc phát hiện các thay đổi đột ngột của tín hiệu.
2.3 Kết luận
Chƣơng này đã trình bày cơ sở khái quát của biến đổi wavelet. Hệ số wavelet mô tả sự tƣơng quan giữa hàm wavelet và tín hiệu đƣợc phân tích. Sự tƣơng quan giữa hàm wavelet và tín hiệu đƣợc phân tích càng lớn khi các hệ số wavelet càng lớn. Wavelet có thể di chuyển đến các vị trí khác nhau của tín hiệu và có thể co ngắn hoặc kéo giãn nên biến đổi wavelet có thể phân tích tín hiệu trong những khoảng thời gian ngắn (địa phƣơng). Chính vì vậy, biến đổi wavelet rất hữu ích trong việc phát hiện các thay đổi đột ngột trong tín hiệu.
Luận văn này ứng dụng biến đổi wavelet để nghiên cứu sự thay đổi trong phản ứng động của hệ xe cầu gây ra do vết nứt đóng mở. Chƣơng kế tiếp sẽ trình bày các kết quả thu đƣợc khi sử dụng phƣơng pháp wavelet để phân tích các
CHƢƠNG III