Thực thi tự động trong JPF sử dụng đầu vào là java byte code, từ Java byte code, việc kết hợp giữa thực thi tự động với JPF core sẽ sinh ra các đối tƣợng PC. Các PC này sẽ chứa ràng buộc. Một ràng buộc là một lớp bao gồm biểu thức phía trái, biểu thức phía phải, phép so sánh và chính nó:
public abstract class Constraint { private final Expression left;
private final Comparator comp;
private final Expression right;
JAVAPATHFIDER
Z3 Wrapper
Java class ( byte code) Thực thi Tƣợng trƣng Các ràng buộc định dạng JPF Định dạng SMT - Lib
Constraint and; }
Ví dụ: x + 1 > y +z
Khi đó biểu thức bên trái là x + 1, bên phải là y + z và phép so sánh là phép lớn hơn “ > “.
Một biểu thức cũng sẽ đƣợc định nghĩa bao gồm biểu thức bên trái, phép toán và biểu thức bên phải. Bên dƣới là lớp định nghĩa biểu thức cho số thực:
class BinaryRealExpression extends RealExpression {
RealExpression left; Operator op;
RealExpression right;
BinaryRealExpression (RealExpression l, Operator o, RealExpression r) {
left = l; op = o; right = r; }
public double solution() {
double l = left.solution(); double r = right.solution(); switch(op){
case PLUS: return l + r; case MINUS: return l - r; case MUL: return l * r;
case DIV: assert(r!=0); return l/r;
default: throw new RuntimeException("## Error: BinaryRealSolution solution: l " + l + " op " + op + " r " + r);
} }
public void getVarsVals(Map<String,Object> varsVals) { left.getVarsVals(varsVals);
right.getVarsVals(varsVals); }
JPF đƣa ra một lớp chuẩn để chuyển từ những định dạng của JPF sang một công cụ tìm lời giải nào đó. Đó là lớp trừu tƣợng ProblemGenenal, lớp này sẽ chứa các phƣơng thức để chuyển các biểu thức nguyên tử hoặc ràng buộc nguyên tử sang định dạng của công cụ tìm lời giải, các lớp cụ thể sẽ đƣợc mở rộng từ những lớp này. Trong mở rông này đã có 3 cài đặt là ProblemChoco, ProblemIAsolver, ProblemCVC3, tƣơng ứng với việc sử dụng: Choco, IAsolver, CVC3. Ví dụ để chuyển đổi sang định dạng của ràng buộc phép lớn hơn của IAsolver sẽ nhƣ sau:
Object gt(Object exp1, Object exp2){
return (String)exp1 + " > " + (String)exp2 + "; "; }
Việc mở rộng với Z3 cũng nên tuân thủ mô hình tích hợp với các công cụ tìm lời giái khác của JPF. Bây giờ ta phải tổ chức để sao cho chuyển ràng buộc từ JPF sang SMT-LIB. Một SMT-LIB sẽ có dạng nhƣ sau:
(benchmark:// Ten
:logic // kieu cua logic vi du so hoc tuyên tinh la: QF_LIA :extrafuns: // Khai bao bien
:formula :// Dinh nghia bieu thuc o day )
Trong đó formula chính là biểu thức cần phải chuyển ràng buộc của JPF sang, ví dụ về một biểu thức đƣợc định nghĩa bằng SMT LIB nhƣ sau.
(benchmark example :status sat
:logic QF_LIA
:extrafuns ((x1 Int) (x2 Int) (x3 Int) :formula (and (>= (- x1 x2) 1) (<= (- x1 x2) 3) (= x1 (+ (* 2 x3) 4)) )
Ta thiết kế một lớp ProblemZ3 ( tƣơng tự nhƣ cách JPF tích hợp với các công cụ tìm lời giải: Choco, IASolver, CVC3) có nhiệm vụ chuyển ràng buộc sang dạng biểu thức ở trên..
Ví dụ chuyển đổi phép cho ràng buộc lớn hơn hoặc bằng >= sẽ nhƣ sau: Object geq(int value, Object exp){
return "(>= " + value + " " + (String)exp + ")"; }
return "(>= " + (String)exp + " " + value + ")"; }
Object geq(Object exp1, Object exp2){
return "(>= " + (String)exp1 + " " + (String)exp2 + ")"; }
Object geq(double value, Object exp){
return "(>= " + String.format(format,value) + " " + (String)exp + ")"; }
Object geq(Object exp, double value){
return "(>= " + (String)exp + " )" + String.format(format,value) + ")"; }
Sau đó ta sẽ thực hiện việc lƣu định dạng trên ra file theo đúng nhƣ cấu trúc của ngôn ngữ SMT-LIB và gọi z3 thông qua dòng lệnh. Kết quả trả về sẽ đƣợc lƣu trong đối tƣợng Result. Đối tƣợng này sẽ gồm một thuộc tính Boolean và một vector. Biến Boolean sẽ = true nếu câu trả lời là thỏa mãn, và false nếu câu trả lời là không thỏa mãn. Biến vector sẽ lƣu trữ những cặp ( biến, giá trị) nếu nhận đƣợc câu trả lời là true.
public class Result {
public Boolean result; public Vector vresult;
public Result() { super();
vresult= new Vector(); }
public Vector getVresult() { return vresult;
}
public void setVresult(Vector vresult) { this.vresult = vresult;
}
public Boolean getResult() { return result;
public void setResult(Boolean result) { this.result = result;
}
}