II. Phương phỏ p:
4.Bài tập về nhà:
Bài 1: Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(3; 2;-1) và mp (P): 2x-y-2z+3=0.
a) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A và tiếp xỳc với mp (P).
Tieỏp dieọn α cuỷa mc(S) tái A : α qua A,vtptnr=→IA
Dáng 8: Maởt phaỳng α tieỏp xuực (S) vaứ ⊥ ∆
+ Vieỏt pt mpα vuõng goực ∆ : n=a∆ =(A,B,C)
+ Mpα : Ax + By + Cz + D = 0 + Tỡm D tửứ pt d(I , α ) = R
b)Viết phương trỡnh của đường thẳng d đi qua a và vuụng gúc với mp (P). Tỡm tọa độ giao điểm của d và (P).
Bài 2: Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2;3;4). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là hỡnh chiếu của A lờn ba trục tọa độ Ox;Oy,Oz và N1, N2, N3 là hỡnh chiếu của A lờn ba mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz, Ozx.
a) Tỡm tọa độ cỏc điểm M1, M2, M3 và N1, N2, N3. b)Chứng minh rằng N1N2⊥ AN3 .
Bài 3: Trong khụng gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 3; 0), B(1; 2; 3) , C(2; -3; 1).
a) Viết PTMP (ABC).
b) Viết PTMC (S) tõm O, tiếp xỳc với mp (ABC).
c) Viết PTTS của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuụng gúc với mp (ABC). Tỡm tọa độ giao điểm của d với mp (ABC).
Bài 4: Trong khụng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y – z + 2 = 0 và điểm
M(2;1;-1).
a) Tớnh độ dài đoạn vuụng gúc kẽ từ M đến mặt phẳng (P).
b) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua M vuụng gúc với mặt phẳng (P).
Bài 5: Trong khụng gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 3), B(3; -4; 5).
a) Viết PTTS của đường thẳng AB.
b) Viết PT của mặt cầu (S) cú đường kớnh AB. c) Viết PTMP trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 6: Trong khụng gian Oxyz cho bốn điểm A(-1;-2;0), B(2;-6;3), C(3;-3;-1)
D(-1;-5;3).
a) Lập phương trỡnh tổng quỏt đường thẳng AB.
b) Lập phương trỡnh mp (P) đi qua điểm C và vuụng gúc với đường thẳng AB. c)*Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng AB và CD.
Bài 7: Trong khụng gian Oxyz cho A(3;-1;0), B(0;-7;3), C(-2;1;-1), D(3;2;6).
a) Tớnh cỏc gúc tạo bởi cỏc cặp cạnh đối diện của tứ diện ABCD. b) Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC).
c) Viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua D vuụng gúc với mặt phẳng (ABC). d) Tỡm tọa độ điểm D’ đối xứng D qua mặt phẳng (ABC).
e) Tỡm tọa độ điểm C’ đối xứng C qua đường thẳng AB.
Bài 8: Trong khụng gian Oxyz ,cho A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;-1;2).
a)_Chứng minh A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng.
b)_Gọi A’ là hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm A trờn mặt phẳng Oxy. Tỡm phương trỡnh mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 9: Trong khụng gian Oxyz cho 4 điểm A, B, C, D cú tọa độ xỏc định bởi :
A (2;4; 1), OB i 4 j k, C (2;4;3), OD 2i 2 j k= − uuur r= + −r r = uuur= + −r r r.
a)_ Chứng minh AB⊥AC, AC⊥AD, AD⊥AB. Tớnh thể tớch khối tứ diện ABCD.
b)_Viết phương trỡnh tham số của đường (d) vuụng gúc chung của hai đường thẳng AB và CD. Tớnh gúc giữa (d) và mặt phẳng (ABD).
c)_Viết phương trỡnh mặt cầu (S) qua 4 điểm A, B, C, D.
a) Viết phương trỡnh mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, C. Tỡm tọa độ tõm I và bỏn kớnh của mặt cầu.
b)Viết phương trỡnh mặt phẳng(ABC).
c) Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng qua I và vuụng gúc mặt phẳng(ABC).
Bài 11: Trong khụng gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;-1), B(1; 2; 1), C(0;2;0). Gọi
G là trọng tõm tam giỏc ABC.
a) Viết PTTS của đường thẳng OG.
b) Viết PTMC (S) qua bốn điểm O, A, B, C.
c) Viết PTMP vuụng gúc với OG và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
Bài 12: Trong khụng gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S :x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0 và mặt phẳng (P): 2x-3y+4z-5=0.
a) Tỡm tọa độ tõm và bỏn kớnh của mặt cầu.