Nhiệm vụ của người thiết kế là định rõ kích thước cuối cùng cho kết cấu chịu lực. Sau khi hoàn thành việc phân tích ứng suất và biến dạng, người thiết kế sẽ biết giá trị kích thước nhỏ nhất có thể đảm bảo kết cấu làm việc theo đúng yêu cầu. Tiếp theo người thiết kế định rõ các kích thước cuối theo tiêu chuẩn hoặc đưa về các giá trị ưu tiên nhằm giảm bớt các vật liệu phải mua và các chi tiết cần chế tạo. Mục này trình bày một số hướng dẫn giúp đưa ra các quyết định như trên và các tiêu chuẩn .
THIẾT KẾ MỘT THANH ĐỠ CÁC THIẾT BỊ TRONG LÒ NUNG
CHIỀU DÀI THANH LÀ 60 IN TRỌNG LƯỢNG THIẾT BỊ 2050 LB TREO CÁCH NHAU 24 IN
THANH LÀ MỘT DẦM CHỊU UỐN 1. σ = M/S
GIẢ THIẾT TIẾT DIỆN THANH HÌNH CHỮ NHẬT
S = MÔMEN CHỐNG UỐN CỦA MẶT CẮT S= t.h2/6 CHO h = 3t KHI ĐÓ S = t.(3t)2/6 = 9t3/6 S = 1.5t3 2. CẦN TÌM t = 3 5 . 1 S THỬ THANH THÉP AISI 1040 HR Sy = 42 000 PSI (GIỚI HẠN CHẢY) CHO σ = σd = Sy/N = ỨNG SUẤT THIẾT KẾ
N = HỆ SỐ AN TOÀN TRONG THIẾT KẾ CHO N = 2 ( TẢI TĨNH)
σd = 42000/2 = 21000 PSI
KHI ĐÓ TỪ 1: S = M/σd = MÔMEN CHỐNG UỐN CẦN TÌM S = IN LB IN LB 2 . 21000 . 18450 = 0.879 IN3 TỪ 2: t = 3 5 . 1 S = = 3 0.879IN3/1.5= 0.873 IN KHI ĐÓ h = 3t = 3.(0.873 IN) = 2.51 IN NHÀ CUNG CẤP CÓ SẴN ¾ × 2 ¾ [h/t = 2.75/0.75 = 3.67 ok] KIỂM TRA S = t.h2/6 = (0.75 IN).(2.75 IN)2/6 = 0.945 IN3 > 0.879 IN3 ok
σ = M/S = 18450 LB.IN/ 0.945 IN3 = 19500 PSI N = Sy/σ = 42000 PSI/19500 PSI = 2.15 ok KIỂM TRA ĐỘ VÕNG TẠI GIỮA DẦM
y = ( l a )
EI
Wa 2 2
4 3
y = ) 30 . 1 )( 10 30 ( 24 ] 18 . 4 60 . 3 )[ 18 )( 1025 ( 6 2 2 × − = 0.187 IN CHẤP NHẬN ĐƯỢC I = th3/12 = (0.75)(2.75)3/12 = 1.30 IN4
GHI RÕ: ¾ × 2 ¾ THÉP THANH CHỮ NHẬT. AISI 1040 HR
Hình 1-13 Ví dụ tính toán thiết kế
Các kích thước ưu tiên
Bảng A2-1 liệt kê các kích thước ưu tiên dạng phân số-in, số thập phân-in, và kích thước theo hệ mét. Bạn nên chọn một trong các kích thước ưu tiên ở phần thiết kế cuối cùng, ví dụ ở phần cuối trong tính toán thiết kế ở hình 1-13. Tất nhiên, bạn có thể chọn các kích thước khác nếu thấy lí do thiết thực.
Ren vít tiêu chuẩn Hoa Kì
Các chi tiết có ren và các chi tiết máy nối bằng ren được chế tạo theo các kích thước tiêu chuẩn để bảo đảm khả năng lắp lẫn của các chi tiết và cho phép thuận tiện trong chế tạo với các máy và dụng cụ tiêu chuẩn. Bảng A2-2 đưa ra các kích thước ren thống nhất hoá theo tiêu chuẩn Hoa Kì. Cỡ nhỏ hơn ¼ in được đưa ra bởi các số từ 0 đến 12, trong khi kích thước phân số-in bắt đầu từ ¼ in và các kích thước lớn hơn. Có hai danh sách được liệt kê: UNC kí hiệu cho ren bước lớn, và UNF kí hiệu cho ren bước nhỏ, kí hiệu tiêu chuẩn như sau:
6-32 UNC (số 6, 32 đỉnh ren trên 1 in, ren bước lớn) 12-28 UNF (số 12, 28 đỉnh ren trên 1 in, ren bước nhỏ) ½-13 UNC (½ in, 13 đỉnh ren trên 1 in, ren bước lớn) 1 ½ -12 UNF (1 ½ in, 12 đỉnh ren trên 1 in, ren bước nhỏ)
Các thông số trong bảng là đường kính đỉnh ren (D), số đỉnh ren trên in (n), và diện tích chịu ứng suất kéo (At), xác định từ
Diện tích chịu kéo của ren:
2 0,9743 0,7854 t D A n = − ÷ (1-1)
Khi một chi tiết có ren chịu kéo trực tiếp, vùng diện tích chịu kéo được sử dụng để tính ứng suất kéo trung bình. Nó căn cứ trên diện tích vòng tròn có đường kính là trung bình của đường kính trung bình và đường kính chân ren.
Ren vít hệ Mét
Bảng A2-3 đưa ra các kích thước tương tự cho ren hệ mét. Ren hệ mét tiêu chuẩn được kí hiệu như sau:
M10 × 1,5 Trong đó M đại diện cho mét
Diện tích chịu kéo với ren hệ mét được tính từ công thức dưới đây và căn cứ trên sự khác nhau không nhiều giữa các đường kính. (xem tham khảo 11, trang 1483)
( )2
0,7854 0,9382
t D P
A = − (1-2)
Vì vậy, kí hiệu trên thể hiện một ren hệ mét với đường kính ngoài D = 10.0 mm, bước ren P = 1,5 mm. Chú ý rằng bước ren = 1/n. Vùng diện tích chịu kéo của ren này là 58,0 mm2.
Các dạng tiết diện của thép kết cấu
Các nhà sản xuất thép đưa ra một số lượng lớn các tiết diện tiêu chuẩn cho thép kết cấu, rất thuận tiện trong sử dụng, xác định các đặc điểm kĩ thuật và lắp đặt chúng vào các kết cấu xây dựng hoặc khung máy. Trong bảng 1-1 bao gồm, thép góc tiêu chuẩn (dạng chữ L), hình máng (dạng chữ C), dầm rộng bản (dạng chữ W), dầm theo tiêu chuẩn Hoa Kì (dạng chữ S), ống kết cấu, và ống. Chú ý rằng dạng chữ W và S thường được gọi là “dầm chữ I” bởi vì hình dạng mặt cắt ngang trông giống như chữ I hoa.
Phụ lục 16 đưa ra các đặc trưng hình học của các tiết diện với khá nhiều kích cỡ. Chú ý trong tham khảo 2 trình bày nhiều kích cỡ hơn. Các bảng trong phụ lục 16 đưa ra các số liệu về diện tích mặt cắt ngang (A), trọng lượng trên một foot (30,48 cm) chiều dài, vị trí trọng tâm, mômen quán tính (I), mômen chống uốn (S), và bán kính quán tính (r). Giá trị của I và S là rất quan trọng trong phân tích và thiết kế dầm. Với phân tích cột cần đến I và r.
Vật liệu sử dụng cho các dạng thép kết cấu điển hình là thép ít cácbon, các đặc trưng và tính chất của chúng được mô tả đầy đủ trong chương 2. Tham khảo phụ lục 7 để có các thông số về độ bền. Thép cán dạng W thường làm từ ASTM A992, A572 loại 50, hoặc A36. Dạng chữ S và C thường được làm từ ASTM A572 loại 50 hoặc A36. ASTM A36 dùng cho thép góc và thép tấm. Thép hình rỗng cũng dễ dàng thấy là từ ASTM A500.
Thép góc (dạng chữ L)
Bảng A16-1 chỉ ra các bản vẽ phác hình dạng đặc trưng của thép góc. Gọi là thép chữ L bởi vì hình dạng của mặt cắt ngang, thép góc thường được sử dụng như thanh chịu kéo của các giàn và tháp, khung cho các kết cấu máy, dầm cho các cửa ra vào, cửa sổ trong nhà, gân tăng cứng cho các tấm lớn sử dụng làm vỏ và dầm, giàn, và giá đỡ các thiết bị. Một số trường hợp gọi là “thép góc”. Dưới đây là kí hiệu tiêu chuẩn:
L4 × 3 × ½ Trong đó: L nói đến thép chữ L 4 là kích thước cạnh dài 3 là kích thước cạnh ngắn ½ là chiều dày các cạnh Các kích thước tính theo in
Thép hình máng (chữ C) theo tiêu chuẩn Hoa Kì
Xem các dạng thép chữ C và đặc trưng hình học trong bảng A16-2. Thép máng có các ứng dụng tương tự như thép góc. Bản bụng và hai cánh tạo ra một dạng chắc chắn hơn thép góc.
Bản vẽ phác cho thấy thép máng có cánh được vát và bản bụng với chiều dày không đổi. Độ dốc của cánh vát là xấp xỉ 2 in trên 12 in, và dẫn đến rất khó để gắn các bộ phận khác vào cánh. Các đệm vát đặc biệt làm cho việc gắn chặt dễ dàng. Chú ý kí hiệu của trục x và y trong bản vẽ phác với bản bụng của máng đặt thẳng đứng, để xác định các đặc trưng của thép chữ C. Điều này rất quan trọng khi sử dụng thép máng làm dầm hoặc cột. Trục x là trục đối xứng nằm ngang, trong đó kích thước x đã cho trong bảng, trục y nằm trên mặt sau của bản bụng. Trọng tâm là tại điểm giao nhau của trục x và y.
Bảng 1-1 Kí hiệu của các tiết diện thép và nhôm
Tên Hình dạng Kí hiệu Ví dụ và bảng phụ lục Góc L L4 × 3 × ½ Bảng A16-1 Máng C C15 × 50 Bảng A16-2 Dầm cánh rộng W W14 × 43 Bảng A16-3
Dầm tiêu chuẩn Hoa Kì S S10 × 35
Bảng A16-4 Ống kết cấu – hình vuông 4 × 4 × ¼ Bảng A16-5 Ống kết cấu – hình chữ nhật 6 × 4 × ¼ Bảng A16-5
Ống tròn 4-inch trọng lượng tiêu chuẩn4-inch Mục 40 Bảng A16-6
Dầm chữ I (Hiệp hội
nhôm) I
18 × 6.181 Bảng A17-2
Kiểu kí hiệu tiêu chuẩn cho thép máng là: C15 × 50 Trong đó: C tức là thép chữ C tiêu chuẩn
15 là chiều cao danh nghĩa (và thực tế) theo in khi bản bụng đặt đứng 50 là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài pound/foot (lb/ft)
Thép dầm cánh rộng (dạng W)
Tham khảo bảng A16-3, minh hoạ hầu hết các dạng thường dùng làm dầm. Dạng W có bụng tương đối mỏng, và cánh phẳng có chiều dày không đổi. Hầu hết diện tích của mặt cắt ngang nằm ở cánh, xa nhất so với trục ngang (trục x), vì vậy làm cho mômen quán tính rất lớn.
Chú ý rằng mômen quán tính và mômen chống uốn đối với trục x lớn hơn rất nhiều so với trục y. Vì vậy, dạng W thường được sử dụng theo sự định hướng như trong bản vẽ phác bảng A16-3. Tiết diện này tốt nhất là sử dụng trong uốn thuần tuý không chịu xoắn bởi vì chúng có khả năng chống xoắn không cao.
Kí hiệu tiêu chuẩn cho dạng W chứa nhiều thông tin. Xem xét ví dụ sau: W14 × 43
Trong đó W tức là dạng W
14 là chiều cao danh nghĩa theo in
43 là trọng lượng trên một đơn vị chiều dài theo lb/ft
Thuật ngữ chiều cao là kí hiệu tiêu chuẩn cho kích thước thẳng đứng của mặt cắt ngang khi định hướng như trong bảng A16-3. Lưu ý với những số liệu trong bảng, chiều cao thực tế thường khác so với chiều cao danh nghĩa. Với W14 × 43, chiều cao thực tế là 13.66 in.
Dầm tiêu chuẩn Hoa Kì (dạng chữ S)
Bảng A16-4 chỉ ra các đặc trưng của dạng chữ S. Nhiều ý kiến cho rằng dạng W có thể dùng thay cho dạng S. Một lần nữa các bạn cần lưu ý, trọng lượng trên một foot chiều dài có trong kí hiệu như S10 × 35, là 35 lb/ft. Với hầu hết, nhưng không phải là tất cả các dạng S, chiều cao thực tế giống như chiều cao danh nghĩa. Cánh của dạng S được vát với độ dốc xấp xỉ là 2 in trên 12 in, tương tự như cánh của dạng chữ C. Trục x và y được xác định như đã vẽ với bản bụng thẳng đứng.
Thông thường thép hình cánh rộng (dạng W) được ưu tiên hơn dạng S bởi vì cánh rộng vừa phải, chiều dày của cánh không đổi, và hầu hết các đặc trưng của mặt cắt đều lớn hơn như khối lượng và chiều cao.
Xem các hình dạng và đặc trưng của thép HSS trong bảng A16-5. Những dạng này thường được hình thành từ những tấm phẳng và hàn dọc theo chiều dài. Các đặc trưng của mặt cắt tính đến cả các góc lượn. Trên bản vẽ chỉ ra các trục x và y. Kí hiệu tiêu chuẩn như sau:
6 × 4 × ¼ Trong đó 6 là chiều cao của cạnh dài hơn theo in
4 là chiều rộng của cạnh ngắn hơn theo in ¼ là chiều dày của thành theo in
Ống vuông và chữ nhật được sử dụng rất phổ biến trong các kết cấu cơ khí vì chúng có các đặc trưng mặt cắt thích hợp cho các chi tiết chịu tải như dầm chịu uốn và tải trọng xoắn bởi mặt cắt ngang khép kín. Mặt bên phẳng thường dễ dàng liên kết các chi tiết với nhau hoặc gá các thiết bị vào các cấu kiện khác. Một số dầm được hàn vào các khối nguyên có chức năng như ngàm không gian. Ống vuông có tiết diện rất phù hợp để làm cột.
Ống
Mặt cắt tròn rỗng, thường được gọi là ống, rất phù hợp trong sử dụng làm dầm, các chi tiết chịu xoắn, và cột. Vật liệu bố trí cách đều tâm ống làm tăng mômen quán tính với cùng một lượng vật liệu, và các đặc trưng của ống là không đổi với tất cả các trục qua tâm của mặt cắt ngang. Dạng mặt cắt khép kín làm cho nó có độ bền và độ cứng xoắn cao như độ bền uốn.
Bảng A16-6 đưa ra các đặc trưng của thép ống hàn và không hàn theo Tiêu chuẩn quốc gia Hoa Kì mục 40. Kiểu ống này thường sử dụng trong vận chuyển nước và các chất lỏng khác, nhưng nó cũng sử dụng tốt trong các ứng dụng kết cấu. Chú ý rằng đường kính trong và ngoài thực có hơi khác so với kích thước danh nghĩa, trừ các cỡ rất lớn. Ống kết cấu thường được gọi là
ống trọng lượng chuẩn, và nó có kích thước tương tự như ống ở mục 40 với các cỡ từ ½ in đến 10 in. Một số “mục” và “trọng lượng” khác của ống cũng sẵn có với chiều dày thành lớn hơn hoặc nhỏ hơn.
Một số mặt cắt tròn rỗng khác cũng thường được sử dụng và được gọi là tubing. Các vật liệu thường dùng là thép cácbon, thép hợp kim, thép không gỉ, nhôm, đồng, đồng thau, titan, và các vật liệu khác. Xem tham khảo 1, 2, 5, và 9 để có các cỡ khác nhau của ống và tubing. (pipe and tubing) (pipe: thường xác định theo đường kính trong, tubing thường xác định theo đường kính ngoài)
Dầm chữ C và I theo tiêu chuẩn của hiệp hội nhôm
Bảng A17-1 và A17-2 đưa ra các kích thước và các đặc trưng mặt cắt ngang của dầm chữ C và chữ I phát triển bởi Hiệp hội nhôm (xem tham khảo 1). Đây là các dạng được ép đùn có chiều dày bản bụng và cánh đều nhau với bán kính lượn lớn ở vị trí chuyển tiếp. Tương quan kích thước của các mặt cắt này hơi khác so với các mặt cắt của thép cán đã nhắc đến ở phần trên. Kiểu ép đùn mang lại hiệu quả trong sử dụng vật liệu và trong liên kết các bộ phận. Giáo trình này sử dụng kiểu sau đây để kí hiệu cho loại bằng nhôm:
C4 × 1.738 hoặc I8 × 6.181