• Định nghĩa
Một hệ số an toàn là hệ số mà sức khỏng cắt của đất phải giảm đi để đưa khối đất sang trạng thỏi cõn bằng giới hạn dọc theo một mặt trượt nào đú.
Đối với phõn tớch ứng suất hiệu quả, cường độ khỏng cắt được định nghĩa là:
s= cường độ khỏng cắt c’=lực dớnh hiệu quả
Φ’=gúc nội ma sỏt hiệu quả σn=ứng suất phỏp toàn phần u=ỏp lực nước lỗ rỗng
Đối với phõn tớch ứng suất toàn phần, cỏc thụng số cường độ được định nghĩa theo ứng suất toàn phần và khụng kể đến ỏp lực nước lỗ rỗng.
• Cỏc giả thiết
Phương phỏp cõn bằng giới hạn giả thiết rằng:
- Đất làm việc như vật liệu tuõn theo quan hệ Morh-Coulomb.
- Hệ số an toàn của thành phần lực dớnh và thành phần ma sỏt của sức khỏng cắt là bằng nhau cho mọi lớp đất trong mặt trượt.
- Hệ số an toàn là giống nhau cho mọi cột trong mặt trượt. • Phương trỡnh cõn bằng giới hạn
Phõn tớch ổn định bao gồm việc vẽ một mặt trượt ngang qua khối đất và chia mặt trượt thành cỏc cột đất thẳng đứng. Mặt trượt cú thể trũn, hỗn hợp (gồm cả cung trũn lẫn đoạn thẳng) hoặc bất kỳ hỡnh dạng nào được định nghĩa bởi một chuỗi cỏc đoạn thẳng.
•Lực tỏc dụng lờn mặt trượt trũn:
W=trọng lượng toàn bộ của cột đất cú bề rộng b và chiều cao h. N=lực phỏp tuyến toàn phần tại đỏy cột đất.
S=lực cắt huy động được tại đỏy cột đất.
E=lực phỏp tuyến nằm ngang tại mặt tiếp xỳc giữa cỏc cột đất. Chỉ số L và R để chỉ phớa trỏi và phớa phải cột đất
X=lực cắt theo phương đứng tại mặt tiếp lực giữa cỏc cột đất. Chỉ số L và R để chỉ phớa trỏi và phớa phải của cột đất.
D=ngoại tải tập trung (nhưng cú dạng phõn bố dọc theo phương thẳng gúc với hỡnh vẽ) kW=lực động đất nằm ngang đặt tải trọng tõm mỗi cột đất
R=bỏn kớnh đối với mặt trượt trũn hay cỏnh tay đũn của lực cắt huy động được Sm đối với mặt trượt dạng bất kỳ.
f=độ lệch thẳng gúc của lực phỏp tuyến tớnh từ tõm xoay hoặc tõm moment. Giả thiết rằng khoảng cỏch f ở phớa phải tõm xoay của mỏi dốc õm (tức mỏi dốc hướng về phớa phải) là õm và khoảng cỏch ở phớa trỏi của tõm xoay là dương. Đối với mỏi dốc dương cỏc quy ước dấu là ngược lại.
x=khoảng cỏch nằm ngang từ tõm cột đất đến tõm xoay hay tõm moment. e=khoảng cỏch thẳng đứng từ tõm cột đất đến tõm xoay hay tõm moment. d=khoảng cỏch thẳng gúc từ tải tập trung D đến tõm xoay hay tõm moment.
h=khoảng cỏch thẳng đứng từ tõm đỏy cột đất đến mặt đất trờn cựng (thường là mặt đất tự nhiờn).
a=khoảng cỏch thẳng gúc từ hợp lực của ỏp lực nước ngoại lực đến tõm xoay hay tõm moment. Chỉ số L và R để chỉ phớa trỏi và phớa phải của mỏi dốc.
A=hợp lực của ỏp lực nước ngoại lực. Chỉ số L và R để chỉ phớa trỏi và phớa phải của mỏi dốc.
ω=gúc hợp bởi phương của tải tập trung với phương nằm ngang. Gúc này đo theo chiều kim đồng hồ tớnh từ chiều dương của trục x.
Α=gúc hợp bởi tiếp tuyến tại tõm đỏy cột đất với phương nằm ngang. Quy ước dấu như sau: gúc là dương khi nghiờng theo cựng phương với độ dốc tổng thể của mỏi dốc và ngược lại.
• Giỏ trị của lực cắt huy động được để thỏa món cỏc điều kiện cõn bằng giới hạn là
σn=N/β= Ứng suất phỏp trung bỡnh (toàn phần) tại đỏy cột đất F= Hệ số an toàn
β= Chiều dài đỏy cột đất dọc theo mặt trượt.
Cỏc phương trỡnh cõn bằng tĩnh học cú thể được dựng để thiết lập hệ số an toàn là tổng hỡnh chiếu cỏc lực theo hai phương, tổng moment và cỏc giả thiết liờn quan để cú thể giải bài toỏn.
- Hệ số an toàn ổn định theo cõn bằng moment (Fm)
Tổng moment của tất cả cỏc cột đất đối với một điểm chung:
+ Đất bóo hũa:
+ Đất khụng bóo hũa:
- Hệ số an toàn ổn định theo cõn bằng lực (Ff):
Chiếu tất cả cỏc lực tỏc dụng lờn cỏc cột đất theo phương ngang, ta được:
+ Đất bóo hũa:
+ Đất khụng bóo hũa:
III.2.2. Cơ sở lý thuyết tớnh toán ứng suất và biến dạng của đất nền:
- Độ lỳn của nền đất gồm ba phần: đú là lỳn tức thời (Stt), lỳn cố kết thấm (Sc) và lỳn từ biến (St), nghĩa là: S = Stt+Sc+St
- Độ lỳn từ biến là do biến dạng của bản thõn hạt đất.
- Việc phõn biệt rừ ràng ba độ lỳn nờu trờn là điều khú khăn, tuỳ theo loại đất và tớnh chất của nú mà người ta cú thể phõn biệt được như sau:
- Đối với đất sột: Ba độ lỳn nờu trờn là rừ ràng và cú thể tỏch biệt được
- Độ lỳn tức thời nhỏ, cú khi khụng phải là quỏ nhỏ mà cú thể bỏ qua. Trong một số trường hợp chỳng cú thể chiếm tới 10% tổng độ lỳn.
- Độ lỳn cố kết (thấm) là phần chủ yếu, thường chiếm trờn 90% độ lỳn tổng. - Độ lỳn từ biến là khụng nhỏ, nhất là đối với đất sột yếu và rất yếu
• Độ lỳn cố kết Sc: 1 2 1 1 1 1 n n i i c i i i i i e e S s h e = = − = = + ∑ ∑
+ Áp lực đỏy múng đủ nhỏ để vựng biến dạng dẻo trong nền khụng phỏt triển quỏ lớn (Coi nền làm việc trong giới hạn đàn hồi )
+ Tớnh ỏp lực gõy lỳn: pgl= p – γ’.Df + Xỏc định chiều dày vựng nộn lỳn Ha:
σ’p ≤ 0.2 σ’bt – với đất cú Module biến dạng E≥ 5MPa σ’p ≤ 0.1 σ’bt – với đất cú Module biến dạng E≤ 5MPa
+ Chia vựng nộn lỳn thành cỏc phõn tố cú chiều dày nhỏ hơn 0.25 bề rộng múng (coi ƯS trong cỏc phõn tố thay đổi khụng đỏng kể).
+ Nền nhiều lớp: Mặt phõn chia cỏc lớp đất trựng mặt chia cỏc phõn tố
+ Tớnh toỏn và vẽ biểu đồ ƯS hữu hiệu do trọng lượng bản thõn và tải trọng gõy lỳn gõy ra tại giữa cỏc lớp phõn tố:
+ σ’bt(i)= Σγi.hi = p1i ( hệ số rỗng e1i của cỏc phõn tố đất ở trạng thỏi ban đầu, khi chưa gỏnh chịu cụng trỡnh.
+ σp(i)= k.(p – γ’.Df ) – ƯS do tải trọng ngoài gõy ra
+ p2i = σ’bt + σp – ƯS trong đất sau khi gỏnh đỡ cụng trỡnh ( hệ số rỗng e2i của cỏc phõn tố đất)
+ Sử dụng cỏc cụng thức tớnh lỳn của bài toỏn 1 chiều tớnh biến dạng đứng của cỏc phõn tố (Sử dụng biểu đồ e – p, e – logp)
+ Độ lỳn của múng là tổng cỏc độ biến dạng đứng của cỏc phõn tố • Độ lỳn tức thời Stt:
Stt = (m -1)Sc • Độ lỳn tổng cộng S:
S = m . Sc
Với m = 1,1 ữ1,4; nếu cú cỏc biện phỏp hạn chế đất yếu bị đẩy trồi ngang dưới tải trọng đắp (như cú đắp phản ỏp hoặc rải vải địa kỹ thuật...) thỡ sử dụng trị số m = 1,1; ngoài ra chiều cao đắp càng lớn và đất càng yếu thỡ sử dụng trị số m càng lớn. - Mụđun tổng biến dạng Ei của lớp đất thứ i:(Theo phụ lục 7 –TCVN 4253-86):
2 1 1 1 2 2 . . (1 ) 2 1 1 i i o i i i i i i E E m E e e e β σ σ à β à = − = + − = − − Trong đú:
+ Ei : Mụđun biến dạng của lớp đất thứ i(kN/m²)
+ σ1i(P1i) : Ứng suất do trọng lượng bản thõn ở giữa lớp thứ i(kN/m²)
+ σ2i(P2i) :Ứng suất do trọng lượng bản thõn và cụng trỡnh ở giữa lớp thứ i(kN/m²)
+ e1i : Hệ số rỗng do trọng lượng bản thõn giữa lớp thứ i(kN/m²)
+ e2i : Hệ số rỗng do trọng lượng bản thõn và cụng trỡnh ở giữa lớp thứ i(kN/m²)
+ hi : Độ dày của lớp đất thứ i + β : Hệ số nộn hụng của lớp đất thứ i
+ à : Hệ số nở hụng (hệ số poison) của lớp đất thứ i
+ mo : Hệ số, lấy bằng 1 đối với cụng trỡnh cú chiều rộng nhỏ hơn 20m, hoặc diện tớch trong mặt bằng nhỏ hơn 500m², và bằng 1,5 đối với cụng trỡnh cú kớch thước lớn hơn.
III.2.3. Kết qủa tớnh toỏn: 1. Ổn định mỏi dốc:
Trờn các hợ̀ thụ́ng đờ chọn địa diợ̀n những mặt cắt đắp cao, nguy hiờ̉m nhṍt đờ̉ tính ụ̉n định mái dụ́c. Dưới đõy là mụ̣t sụ́ kết quả tớnh toỏn
Dự án thuụ̣c cụng trình cṍp III, hợ̀ sụ́ an toàn [K] = 1,20[13]