II. Phần riờn g: (3đ) Chương trỡnh chuẩn :
1) Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2.0 điểm)
Cõu IV.a (2.0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 3x-2y- - =3z 7 0, và A(3; -2; -4).
1) Tỡm tọa độ điểm A’ là hỡnh chiếu của A trờn (P).
2) Viết phương trỡnh mặt cầu cú tõm A và tiếp xỳc với (P).
Cõu V.a (1.0 điểm)
Cho số phức 1 3
2 2
z= - + i. Hĩy tớnh: z2+ +z 1
2) Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu IV.b (2.0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2x- +y 2z+ =5 0 và cỏc
điểm
A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa AB và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trỡnh mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xỳc với mặt phẳng (P).
Cõu V.b (1.0 điểm)
Tỡm ,x y sao cho: (x+2 )i 2 = - +3x yi
Đề số 84
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Bài 1. (3 điểm)
MATHVN.COM – http://www.mathvn.com
a.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
b.Tỡm giỏ trị của mẻR để phương trỡnh : -x3 + 3x2 + m=0 cú 3 nghiệm thực phõn biệt. Bài 2. (3 điểm) a. Tớnh tớch phõn sau : 2 2 3 s inx(2cos x 1)dx p p - ũ
b.Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y=xlnx, y=
2
x
và đường thẳng
x=1
c. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+ 2 1-x
Bài 3 ( 1.điểm)
Cho tứ diện ABCD.M là điểm trờn cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia
khối tứ diện thành hai phần .Tớnh tỉ số thể tớch hai phần đú
II. PHẦN RIấNG (3 điểm) ( Thớ sinh chỉ chọn giải 1 cõu duy nhất 4a hoặc 4b) A. Dành cho thớ sinh học chương trỡnh chuẩn
Bài 4a. (3 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho tam giỏc ABC cú A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tõm của
tam giỏc là: G(2, 0, 4).
a. Xỏc định toạ độ đỉnh C của tam giỏc
b. Viết phương trỡnh mp (ABC).
c. Viết phương trỡnh tham số và phương trỡnh chớnh tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh
A của tam giỏc ABC.